等腰梯形的判定5校級公開課卞-文庫吧資料
2024-12-02 17:30本頁面
【正文】 證：四邊形 EBCF是等腰梯形。 A D B C 證明：過點 D作 DE∥AC ，與 BC的延長線交于點 ACED E ∴ AC∥DE ，且 AC=DE ∴ ∠ E=∠1 又 ∵ AC=DB ∴ DE=DB ∴ ∠2=∠E ∴ ∠1=∠2 又 ∵ AC=DB， BC=CB ∴ △ ABC≌ △ DCB（ SAS） ∴ AB=DC （ 或 ∠ ABC＝ ∠ DCB） ∴ 四邊形 ABCD是等腰梯形 1 2 判定定理 3： 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。 你又能想出什么方法能證明這是個真命題嗎？ 已知：如圖，在梯形 ABCD中， AD∥BC ， AC=BD。 ∴ AE=CD ∵ AE∥CD ， ∴ ∠AEB=∠C 又 ∵ ∠ B=∠C ∴ ∠B=∠AEB ， ∴ AB=AE ∴ AB=CD ∴ 四邊形 ABCD是等腰梯形 判定定理 2： 同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形?！蹦隳軒椭麊?？ 怎么證明這個問題呢？ 證明 :過點 A作 AE∥DC ，交 BC于點 E。 你能想出什么方法證明這個命題是真命題嗎？ 已知：如圖：在梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ B=∠C 求證：四邊形 ABCD是等腰梯形。 按照前幾節(jié)課的探索方法，我們可以構(gòu)造這三個性質(zhì)的逆命題，只要我們能證明逆命題是真命題，那么這個逆命題就成了判定定理。 （這是等腰梯形的定義，我們可以把它作為其中一個判定定理。亳州四中 卞廣杰 亳州四中 卞廣杰 你找到梯形了嗎？ 回顧交流
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