5淺談化歸思想方法及其在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用-文庫吧資料
2024-09-04 16:15本頁面
【正文】 的方程，將這些 2 次三角函數(shù)化簡，即有： 在通過對的確定即有： 當(dāng)時(shí)有： 取得最大值。 例 3，已知函數(shù)，求。 所以 函數(shù) y的值域?yàn)椋?5，）。 分析：此題若按一般思維，根本無從下手，因?yàn)橛袃蓚€(gè)根式，現(xiàn)在我們化簡一下根式可得： y 看這個(gè)式子我們很熟悉的感到這是 nb sp。 ， 經(jīng)常會(huì)遇到一些我們無從下手的題目，我們可以通過化歸將有待解決的問題轉(zhuǎn)化到比較有利與我們運(yùn)用的熟悉的知識(shí)和問題來解決。所以使用化歸方法的時(shí)候也要遵循一定的原則，使問題規(guī)范化。盲目隨心所欲的化歸，可能使新的問題更復(fù)雜， 第 5 頁 共 14 頁 更難以解決?；瘹w的方法有多種多樣，但是它要將新的問題變得簡單，熟悉，容易。 通過以上例 1 的解決，我們熟悉了一下化歸方法，可以得出化歸思想方法的一般思維過程如圖 1 所示： 新 問題問題 解答解答問題 這也是說理想的化歸方法。下面就舉一個(gè)例子來理解一下化歸思想方法： 2解不等式 log 分析：當(dāng)我初看此題時(shí)，我們不知道怎么著手解決，思考一下想這類不等式的問題，我們能不能轉(zhuǎn)化為一般不等式的方法呢。 所謂的 “ 化歸 ” ，從字面上看可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，數(shù)學(xué)方法論所論及 “ 化歸 ” 方法，是指數(shù)學(xué)家們把待解決或未解 第 4 頁 共 14 頁 決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已解決或者比較容易解決的問題中去，最終求得原問題解答的一種手段和方法。 “ 把水倒掉 ” ——這是多么簡潔的回答呀。 ”但羅莎卻認(rèn)為這不是最好的回答，因?yàn)?“ 只有物理學(xué) 家才會(huì)這樣做，而數(shù)學(xué)家會(huì)倒掉壺中的水，并且聲稱我已把后一問題化歸到先前的問題了，而先前的問題我已回答。 ” 接著羅莎又提出第二個(gè)問題： “ 假設(shè)所有的條件都不變，只是水壺已有了水，這時(shí)你應(yīng)該怎么做。她寫道：“ 假設(shè)在你面前煤氣灶，水龍頭，水壺和火柴，現(xiàn)在的任務(wù)是燒水，你應(yīng)該怎樣做。 匈牙利著名的數(shù)學(xué)家 pX8226。 第 3 頁 共 14 頁 笛卡兒認(rèn)為，任何問題都可以化歸為數(shù)學(xué)問題，這里的 “ 化 ”就是 “ 化歸 ” ，善于使用化歸是數(shù)學(xué)思維方式中的一個(gè)重要特點(diǎn)，而化歸方法是數(shù)學(xué)方法中常用的一種方法。 數(shù)學(xué)思想方法有很多，其中化歸思想是最基本的數(shù)學(xué)思想，并且化歸思想是數(shù)學(xué)思想的兩大 “ 主梁 ” 之一。要實(shí)行數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，那就要進(jìn)行數(shù)學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)，把經(jīng)過千百年錘煉的數(shù)學(xué)精華的教育建立的數(shù)學(xué)的思想教育基礎(chǔ)之上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方 法和語言。 keyword ：reductionthinkingmethodstandardquestionbasicprinciplemappingmethodofinversionthenumbershapeunifies 當(dāng)今社會(huì)不斷地在進(jìn)步，社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展是依賴科技的發(fā)達(dá)與經(jīng)濟(jì)的提高，而現(xiàn)代科技與經(jīng)濟(jì)發(fā)展成熟的標(biāo)志是數(shù)學(xué)化，這是指在科技與經(jīng)濟(jì)中需要某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更依賴數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。whichdoe
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