【正文】 ，感覺枯燥乏味，學生的參與性也比較差。作為現(xiàn)代教育技術引入課堂的《幾何畫板》也應如此，只有恰當?shù)膽貌拍苁盏搅己玫男Ч?；其次，《幾何畫板》確實為教學提供了很大的方便，但我們在應用的時候，要充分地用它來引導學生的學習，讓它幫助學生思考，而不是代替學生思考，作為教師要給予恰當?shù)奶崾?，通過計算機演示實驗幫助學生完成思考過程，形成對知識的理解，而不是利用計算機直接地給出結(jié)論，否則會使學生養(yǎng)成過分依賴的習慣，挫傷學生的創(chuàng)造意識和實踐能力。象這樣應用啟發(fā)式和討論式的教學，能激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新意識，使他們的思維能力得到發(fā)展?？赡芤恢钡阶詈?，學生也不一定能得出正確的結(jié)論，這時，我們可以適當?shù)奶崾荆喊腰cP拖動到使AP平行于BC的位置時，再觀察屏幕。接下來我們就可以進一步引導學生思考：結(jié)論成立的充要條件是什么呢？這時可以讓學生自由的討論，再進行最后的總結(jié)。學生顯然會發(fā)現(xiàn)屏幕上顯示的 與 的值仍然相等（如圖12）。例如：P是△ABC內(nèi)部任意一點，直線AP、BP、CP分別與BC、CA、AB交于D、E、F，EF交AD于H，試證：。點P的軌跡顯然是一個橢圓，這是因為|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=r（|AB|4．有利于發(fā)展學生的思維能力思維能力是能力結(jié)構的核心?！稁缀萎嫲濉方o學生提供了一個動態(tài)研究問題的工具，使他們有了創(chuàng)新的機會。3．有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識創(chuàng)新是一個民族生存、發(fā)展與進步的靈魂，是民族興旺的動力。那么當 既不是奇數(shù)又不是偶數(shù)（如 =）時又是什么樣的呢？這就很難說了，但如果我們利用《幾何畫板》就可以既容易又直觀地做出它的曲線（如圖8）。利用圖形的運動和顯示出來的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來，體現(xiàn)了《幾何畫板》在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢，這是以往其它任何教學方式所無法達到的境地。把數(shù)形結(jié)合的思想貫徹于數(shù)學學習過程的始終是學好數(shù)學的關鍵之一。2．有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想 華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。例如，在教學橢圓、雙曲線等內(nèi)容的時候，我們就可以借助《幾何畫板》這個工具將原本抽象難懂的內(nèi)容形象化，創(chuàng)造一個愉快的學習氛圍，使學生真正主動地參與到教學活動中來。《幾何畫板》正好提供了一個“數(shù)學實驗”的環(huán)境，使學生由過去枯燥乏味的“聽數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲摹白鰯?shù)學”，從而實現(xiàn)由“要我學”到“我要學”的過渡。建構主義要求學生在情景交互中直接獲得知識，并建立和構造了自己的知識庫?！痹谥袑W數(shù)學教學中應用《幾何畫板》的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面： 1．有利于設置良好的教學情境由瑞士心理學家皮亞杰提出的建構主義認為：世界是客觀存在的，由于每個人的知識、經(jīng)驗和信念的不同，每個人都有自己對世界獨特的理解。另一方面，也可以讓直線不動，而讓拋物線運動，即設函數(shù)，討論其與 軸的交點，從而從多個角度來提示問題的本質(zhì)特征，使學生對這個知識點的理解能上升到一個新的高度。類似地，對于下面這個問題也可以這樣處理：方程 有兩個根，其中一個根在（0，1）之間，另一個根在（2，3）之間，求 取值范圍。將方程轉(zhuǎn)化為：將方程重組：建立函數(shù)：和圖5然后，我們構建函數(shù)的圖像，利用函數(shù) 這一動直線的移動變化觀察出函數(shù) 在 這一區(qū)間的交點的個數(shù)（如圖5），得到原方程的根的存在情況。《幾何畫板》在這方面也給我們提供了一個很好的平臺，可以很方便地從圖形的變化中，讓學生進行感知，去尋求對策，進而運用合理的數(shù)學運算、推理等方法使問題得到徹底解決。在學習的過程中，我們往往要利用這種關系，將某些方程或不等式的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題，并最終圖像化。這樣通過對《幾何畫板》的運用，使這個問題得到了很好的解決，比單純地口述或簡單地畫草圖要直觀得多，容易理解得多。對于這個題目來說，很難直接地判斷出軌跡的形狀，究竟是圓、橢圓、直線還是其他什么形狀呢？如果我們借助《幾何畫板》來研究這個問題，則可以很容易地看出，在一般情況下軌跡的形狀是（如圖4）線段，如果再深入地研究，可以發(fā)現(xiàn)：當把點B拖入圓內(nèi)時，外心O的軌跡是直線；當把點B、C都拖入圓內(nèi)時，外心O的軌跡是兩條射線。不僅是圓錐曲線這一部分的內(nèi)容可以用《幾何畫板》來輔助教學，其它很多有關點的軌跡的問題都可以有它來幫忙。當然，為了更好地說明問題，我們還可以測算出F1C、F2C以及二者的長度之和，這樣可以使學生非常方便地觀察出動點C在運動過程中其他的量與量之間的關系，從而對橢圓的形成過程有進一步的認識。當點P在圓上不停地運動的時候，點C的軌跡則正好就是橢圓。在教學過程中，我們不妨在課堂上一步一步地直接給出該課件的制作過程。如果應用《幾何畫板》，就可以動態(tài)地描繪出軌跡的形成過程，使學生能夠更容易地抓住其本質(zhì)進行學習。在學習其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時也可以采取類似的方法，從而會使數(shù)學的課堂也變得豐富多彩起來。圖2例如在高中一年級的三角函數(shù)這一部分內(nèi)容當中，為了更好地研究函數(shù) 的圖像和性質(zhì)，理解、和 的物理意義，可以借助《幾何畫板》來做演示（如圖2），我們可以動態(tài)地調(diào)整 的大小，使學生能很容易地觀察出它只影響曲線的振幅，而對曲線的周期和初相都沒有影響，類似地我們再調(diào)整 和 的大小，以了解它們的作用。2．研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學數(shù)學里既是重點又是難點。如果在教學中能把《幾何畫板》引入課堂，并制作成相應的課件（如圖1），利用它的拖拉、測算等功能，可以任意地拖動A、B、C三點以改變該直角三角形的大小，讓同學觀察相應地正方形面積的變化有何特點，并試著用自己的語言進行歸納總結(jié)，進而提出勾股定理，有條件的話，可以讓學生自己動手親自實驗；在同學觀察實驗的基礎上，教師再利用構造圖形的方法對該定理給予證明。在常規(guī)的教學中，往往是先由教師給出定理，再證明定理，最后舉例應用?！稁缀萎嫲濉愤@個軟件則正好給我們提供了這樣的一個平臺，它不僅可以準確地繪制出任意的幾何圖形，而且還可以在運動的過程中動態(tài)地保持元素之間的幾何關系。另外，課件的修改也非常方便，甚至可以在課堂上直接地對課件進行制作與修改；四、在數(shù)學教學中的應用 1．繪制精確的幾何圖形規(guī)范準確的幾何圖形往往能給人以美的享受。這樣即使計算機配置不是很好的學校也可以正常地使用它來進行教學； 2．《幾何畫板》操作簡單，功能強大。根據(jù)數(shù)學這門學科的特點，《幾何畫板》也正在漸漸地被越來越多的人所認識和應用。二、問題的提出數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，在傳統(tǒng)的認識中，數(shù)學學習只不過是一支筆一張紙的純理論性學習，既枯燥又乏味，從而使人們逐漸對其產(chǎn)生了厭惡的心理，尤其是在中學數(shù)學中，有相當一部分的知識是比較抽象難懂的，如不等式解的討論、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、圓錐曲線方程等等，于是在一些學校中產(chǎn)生了數(shù)學課教師難教學生難學的現(xiàn)象。它是一個適用于數(shù)學教學的軟件平臺，為教師和學生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關系的環(huán)境。一、引言1． 新數(shù)學課程標準對在數(shù)學教學中應用現(xiàn)代信息技術的要求； 2．《幾何畫板》軟件簡介；二、問題的提出三、可行性研究四、在數(shù)學教學中的應用 1．繪制精確的幾何圖形； 2．研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)； 3．探尋點的軌跡；4．討論方程或不等式的解（集）；五、在數(shù)學教學中的作用1．有利于設置良好的教學情境； 2．有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想； 3．有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識； 4．有利于發(fā)展學生的思維能力；六、應注意的問題七、結(jié)束語一、引言我國新數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精