華師大版九下與圓有關(guān)的位置關(guān)系4課時-文庫吧資料
2024-11-26 18:52本頁面
【正文】 I必與△ ABC的三條邊都相切。 我們知道，角平分線上的點到角的兩邊距離 相等，反過來，到角兩邊距離相等 的點在這個角的平分線上。 解：（ 1）連結(jié) PA、 PB、 EF是⊙ O的切線 [ 所以 PA PB? ， EA EQ? ， FQ FB? 所以 PEF 的周長 24OE EP PF FB PA PB c m? ? ? ? ? ? ? （ 2）因為 PA、 PB、 EF是⊙ O的切線 所以 PA OA? ， PB OB? ， EF OQ? AEO QEO? ? ? ， QFO BFO? ? ? 所以 18 0 11 0AOB P? ? ? ? ? ? ? 所以 1 552E O F A O B? ? ? ? ? 四、三角形的內(nèi)切圓 想一想，發(fā)給同學(xué)們?nèi)鐖D ，請在它的上面截一個面 積最大的圓形紙片？ 提示：畫圓必須確定其位置和大小，即確定圓的圓心和半徑，而要截出的圓 的面積最大，這個圓必須與三角形的三邊都相切。 在解 決以上問題時，鼓勵同學(xué)們用不同的觀 點、不同的知識 來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解 決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識來解決問題。 請問：這一點與切 點的兩條線段的長 度相等嗎？為什么？ 切線長的定義是什么？ 通過以上幾個問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。 【教學(xué)過程】： 一、鞏固上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識 請同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過 切 點的半徑。 【重點難點】： 重點：切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。 解：略 例 如圖，等腰 ABC 中， 13AB AC cm??， 10BC cm? ，求 ABC 外接圓的半徑。 三、例題講解 例 如圖，已知 RtABC 中， 90C? ? ? ， 若5AC cm? ， 12BC cm? ，求 ABC 的外接圓半徑。 如圖 ，如果 A、 B、 C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過 A、 B兩點所畫的圓的圓心在線段 AB的垂直平分線上，而經(jīng)過 B、 C兩點所畫 的圓的圓心在線段 BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點為 O，則 OA＝ OB＝ OC，于是以 O 為圓心， OA 為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過 A、 B、 C三點的圓． 思考：如果 A、 B、 C三點在一條直線上，能畫出經(jīng)過三點 的圓嗎？為什么？ 即有： 不在同一條直線上的三個 點確定一個圓 也就是說，經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做 三角形的 外接圓 ． 三角形外接圓的圓心叫做這個 三 角形的 外心 ．這個三角形叫做 圖 這 個圓的 內(nèi)接三角形 ．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。 P、 Q、 R 三點對于⊙ O的位置各是怎么樣的？ RtABC 中， 90C? ? ? ， CD AB? ， 13AB? ， 5AC? ，對 C點為圓 心， 6013為半徑的圓與點 A、 B、 D的位置關(guān)系是怎樣的？ 二、不在一條直線上的三點確定一個圓 問題與思考：平面上有一點 A，經(jīng) 過 A 點的圓有幾個？圓心在哪里？
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