華師大版九下與圓有關(guān)的位置關(guān)系4課時(shí)-wenkub.com
2024-11-14 18:52 本頁(yè)面
【正文】 解 設(shè)⊙ B的半徑為 R． （ 1） 如果兩圓外切，那么 d＝ 10＝ 4＋ R， R＝ 6． （ 2） 如果兩圓內(nèi)切，那么 d＝｜ R－ 4｜＝ 10， R＝－ 6（舍去）， R＝ 14 所以⊙ B的半徑為 6 cm或 14 cm 例 兩圓的半徑的比為 2:3 ，內(nèi)切時(shí)的圓心距等于 8cm ，那么這兩 圓相交時(shí)圓心距的范圍是多少？ 解：設(shè) 其中一個(gè)圓的半徑為 2r ，則另一個(gè)圓的 半徑為 3r 因 為內(nèi)切時(shí)圓心距等于 8 所以 3 2 8rr?? 所以 8r? 當(dāng)兩 圓相交時(shí)，圓心距的取值范圍是 8 40( )d cm?? 五、小結(jié) 0 R r R + r外離相交外切內(nèi)切內(nèi)含d 就好象識(shí)別點(diǎn)與圓、 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系一樣，這節(jié)課我們同樣也用數(shù)量關(guān)系來(lái)體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系。 要判斷兩圓的位置關(guān)系，要牢牢抓住兩個(gè)特殊點(diǎn)，即外切和內(nèi)切兩點(diǎn)，當(dāng)圓心距剛好等于兩 圓的半徑和時(shí) ，兩圓外切，等于兩圓的半徑差時(shí)，兩圓內(nèi)切。 如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩 個(gè)圓 相切 ，如圖 （ 4）、（ 5）所示．其中（ 4）又叫做 外切 ，（ 5）又叫做 內(nèi)切。 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)識(shí)生活中有關(guān)圓與圓的位置關(guān)系的一些圖形 在現(xiàn)實(shí)生活中，圓與 圓有 不同的位置關(guān)系，如下圖所示： 圓與圓的位置關(guān)系除了 以上幾種外，還有其他的位置關(guān)系嗎？我們?nèi)绾闻袛鄨A與圓的位置關(guān)系呢？這些問(wèn)題待學(xué)習(xí)完 這節(jié)課后就可以得到解決。 練習(xí) 已知圓的半徑等于 10厘米，直線(xiàn)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線(xiàn)的距離 . 練習(xí) 如果 ⊙ O的直徑為 10厘米，圓心 O到直線(xiàn) AB的距離為 10厘米， 那么 ⊙ O 與直線(xiàn) AB有怎樣的位置關(guān)系？ 例題：例 如圖，在以 O為圓心的兩個(gè)同 心圓中，大圓的直徑 AB交小圓于點(diǎn) C、D，大圓的弦 EF與小圓相切于點(diǎn) C， ED 交小圓于點(diǎn) G， 設(shè)大圓的半徑為 10cm ， 8EF cm? ，求 小圓的半徑 r 和 EG的長(zhǎng)度。 七、作業(yè) （ 2） 直線(xiàn)與圓 的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，能用數(shù)量來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 解：因?yàn)?⊙ O 與△ ABC 的三邊都相切 所以 AE ED? ， BE BF? ， CD CF? 設(shè) AE x? 。因此，圓心就是△ ABC的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，而半徑是這 個(gè)交點(diǎn)到邊的距離。 三、對(duì)以上探究得到的知識(shí)的應(yīng)用 思考：右圖， PA、 PB 是，切點(diǎn)分別是 A、 B，直線(xiàn) EF 也是⊙ O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為 P，交PA、 PB為 E、 F點(diǎn)，已知 12PA cm? ， 70P? ? ? ，（ 1）求 PEF 的周長(zhǎng)；（ 2）求 EOF?POFECBAPOBA 的度數(shù)。） 你能說(shuō)明以下這個(gè)問(wèn)題？ 如右圖所示， PA是 BAC? 的平分線(xiàn)， AB是⊙ O的切線(xiàn)，切點(diǎn) E，那么 AC是⊙ O的切線(xiàn)嗎？為什么？ 解：連結(jié) OE，過(guò) O作 OF AC? ，垂足為 F點(diǎn) 因?yàn)? AB是⊙ O的切線(xiàn) [ 所以 OE AB? 又因?yàn)?PA是 BAC? 的平分線(xiàn)， OF AC? 所以 OF OE? 所以 AC是⊙ O的切線(xiàn) 二、 探究從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)相等以及 這一點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角 問(wèn)題 從
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