華師大版九下與圓有關(guān)的位置關(guān)系4課時(shí)(已修改)
2024-12-04 18:52 本頁面
【正文】 （ 1） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ,掌握不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 ,能畫出三角形 的外接圓 ,求出特殊三角形的外接圓的半徑 ,滲透方程思想。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 ,用尺規(guī)作三角形的外接圓 ,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。 難點(diǎn)：運(yùn)用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。 教學(xué)過程： 一、用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 同學(xué)們看過奧運(yùn) 會(huì)的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績(jī) 是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊 10發(fā)子彈在靶上 留下的痕 跡。你知道這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī) 嗎？請(qǐng)同學(xué)們算一算。（擊中最里面的圓的成績(jī)?yōu)?10環(huán)，依次為 …、1環(huán)） 這一現(xiàn)象體現(xiàn)了 平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？我們知道圓上的所有點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，若點(diǎn)在圓上，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 等于半徑，若點(diǎn)在圓外，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，若點(diǎn)在圓內(nèi)，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。 如圖 ，設(shè)⊙ O的半徑為 r， A點(diǎn)在圓內(nèi) ， B點(diǎn)在圓上， C點(diǎn)在 圓外，那 OA＜ r， OB＝ r， OC＞ r．反過來也成立，即 若點(diǎn) A在⊙ O內(nèi) OA r? 若點(diǎn) A在⊙ O上 OA r? 若點(diǎn) A在⊙ O外 思考與練習(xí) ⊙ O的半徑 5r cm? ，圓心 O到直線的 AB距離 3d OD cm??。在直線 AB上有 P、 圖 Q、 R 三點(diǎn)，且有 4PD cm? ， 4QD cm? ， 4RD cm? 。 P、 Q、 R 三點(diǎn)對(duì)于⊙ O的位置各是怎么樣的？ RtABC 中， 90C? ? ? ， CD AB? ， 13AB? ， 5AC? ，對(duì) C點(diǎn)為圓 心， 6013為半徑的圓與點(diǎn) A、 B、 D的位置關(guān)系是怎樣的？ 二、不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 問題與思考：平面上有一點(diǎn) A，經(jīng) 過 A 點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？平面上 有兩 點(diǎn) A、 B，經(jīng)過 A、 B點(diǎn)的圓有幾個(gè)？ 圓心在哪里？平面上有三點(diǎn) A、B、 C， 經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪 從以上的圖形可以看到，經(jīng)過平面上一點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)，這些圓的圓心分布在整個(gè)平面；經(jīng)過平面上兩點(diǎn)的圓也有無數(shù)個(gè)，這些圓的圓心是在線段 AB的垂直平分線上。經(jīng)過 A、B、 C 三 點(diǎn)能否畫圓呢？同學(xué)們想一想，畫圓的要素是什么？（圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。?，所以關(guān)鍵的問題是定其加以和半徑。 如圖 ，如果 A、 B、 C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過 A、 B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段 AB的垂直平分線上，而經(jīng)過 B、 C兩點(diǎn)所畫 的圓的圓心在線段 BC的垂直平分線上，此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為 O，則 OA＝ OB＝ OC，于是以 O 為圓心， OA 為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn)的圓． 思考：如果 A、 B、 C三點(diǎn)在一條直線上，能畫出經(jīng)過三點(diǎn) 的圓嗎？為什么？ 即有： 不在同一條直線上的三個(gè) 點(diǎn)確定一個(gè)圓 也就是說，經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做 三角形的 外接圓 ． 三角形外接圓的圓心叫做這個(gè) 三 角形的 外心 ．這個(gè)三角形叫做 圖 這 個(gè)圓的 內(nèi)接三角形 ．三角形的外心就是
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