華師大版九下與圓有關的位置關系4課時(參考版)
2024-11-22 18:52本頁面
【正文】 在識別圓與圓的 位置關系時，關系式比較多，也難于忘記，如果同學們能夠掌握老師上課時 講的用數(shù)軸來體現(xiàn)圓與圓的位置關系，理解起來就會更深刻，記憶也會更容易。 分析： 兩圓相切，有可能兩圓外切，也有可能兩圓內切，所以⊙ B的半徑就有兩種情況。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓相交，大于兩圓半徑和時，兩圓外離，小于兩圓半徑差時，兩圓內含。 （ 1） 兩圓外離 d R r? ? ? ； （ 2） 兩圓外切 d R r? ? ? ； （ 3）兩圓外離 R r d R r? ? ? ? ?； （ 4）兩圓外離 d R r? ? ? ； （ 5）兩圓外離 0 d R r? ? ? ?； 為了使學生對兩圓的位置關系用數(shù)量關系體現(xiàn)有更深刻的理解以及更牢的記憶，教師 可有以下數(shù)軸的形式讓學生加以理解。 如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓 相交 ，如圖 （ 6）所 示。 （ 3）中兩圓的圓心相同，這兩個圓還可以叫做 同心圓。 二、用公共點的個數(shù)闡述兩圓的位置關系 請同學們在紙上畫一個圓，把一枚硬幣當作另一個圓，在紙上移動這枚硬幣，觀察兩圓的位置關系和公共點的個數(shù)。 若 dr? 直線 l與⊙ O相離； 若 dr? 直線 l與⊙ O相切； DOGFEC BA 若 dr? 直線 l與⊙ O相交； 四、作業(yè) （ 5） 圓與圓的 位置關系 教學目標： 使學生 了解圓與圓位置關系的定義，掌握用數(shù)量關系來識別圓與圓的位置關系 重點難點： 用數(shù)量關系識別圓與圓的位置關系是本節(jié)課的教學重點，又是本節(jié)課 的教學難點。 解：連結 CG 因為 EF切小圓于 C點， AB 為大圓的直徑 所以 EF AB? ， 1 42EC EF cm?? 所以 22 25 16 3r O C O E CE c m? ? ? ? ? ?。 三、練習與例題 練習 已知圓的半徑等于 5厘米，圓心到直線 l的距離是：（ 1） 4厘米；（ 2） 5厘米；（ 3） 6厘米 .直線 l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線 l與圓的位置關系。 重點難點： [用數(shù)量關系（圓心到直線的距離）判斷直線與圓的位置關系即 是教學重點又是教學難點。 三角形的內切的內心是三角形三條角 平分線的交點，它到三角形三條邊的距離相等。 BF y? ， CD z? 則 ? 596xyyzzx?????? 解得： 1x? ， 4y? ， 5z? 即 1AE cm? ， 4Bf cm? ， 5CD cm? 五、課堂練習 六、小結 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長 相等。 QPOFEBA 圖 1 圖 28 .2 .1 2 問題：三角形的內切圓有幾個？一個圓的外切圓三角形是否只有一個 例題：△ ABC 的內切圓⊙ O 與 AC、 AB、 BC 分別相 切于點 D、 E、 F，且 AB＝ 5 厘米，BC＝ 9厘米， AC＝ 6厘米，求 AE、 BF和 CD的長。 根據上述所闡述的，同學們只要分別作 BAC? 、 CBA? 的平分線，他們的交 點 I 就是圓心，過 I 點作 ID BC? ，線段 ID 的長度就是所要畫的圓的半徑，因此以 I 點為圓心， ID長為半徑作圓，則⊙
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