浙教版九下直線與圓的位置關(guān)系(3課時)(參考版)
2024-12-13 06:17本頁面
【正文】 的方向移動， 受臺風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km,那么下列城市 A（ 200， 380）， B（ 600， 480）， C（ 550， 300）， D（ 370， 540 ）中，哪些受到這次臺風(fēng)的影響，哪些不受到這次臺風(fēng)的影響？ 分析：引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，判斷四個城市會不會受到臺風(fēng)的影響主要是看在圖上表示城市的點是否會落在臺風(fēng)圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域來解決 . 三、課內(nèi)練習(xí) [ 課本第 53頁作業(yè)題第 6題 四、作業(yè)： （ 3） 教學(xué)目標： 通過動手操作，反復(fù)嘗試，合作交流，經(jīng)歷圓的切線的性質(zhì)定 理的產(chǎn)生過程，培養(yǎng) 探索精神和合作意 識； 體驗、理解圓的切線的兩個性質(zhì)，并正確合理、靈活運用 . 教學(xué)重點：切線的兩個性質(zhì) 教學(xué)難點：切線的判定和性質(zhì)的綜合運用 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 判斷直線與圓相切有哪些方法？ (1) 、利用切線的定義； （ 2）、利用圓心到直線的距離等于圓的半徑；（ 3）、利用 切線的判定定理 . 合作學(xué)習(xí) （ 1）如圖，直線 AP 與⊙ O相切于點 A ，連結(jié) OA， ∠ OAP等于多少度？ 在⊙ O上再任意 取 一 些點，過這些點作⊙ O的切線，連結(jié)圓心和切點，半徑與切線所成的角為多少度 ？C OBA CBA DO有此你發(fā)現(xiàn)了 什么？ （ 2）任意畫一個圓，作這個圓的一條切線，過切點作切線的垂線，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你的發(fā)現(xiàn)與你的同伴的發(fā)現(xiàn)相 同嗎？ 二、形成新知 圓的切線的性質(zhì) 定理： 經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線； 經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 三、應(yīng)用新知 例 如圖， AB 為 ⊙ O的直徑， C 為⊙ O 上一點， AD 和過 C點的切線互相垂直，垂足為D 求證： AC 平分∠ DAB. 分析：從條件想， CD是⊙ O 的切線，可考慮連結(jié) CO，利用切線的性質(zhì)定理可知 OC⊥ CD，由 AD⊥ CD，易知 OC∥ AD. 如果從結(jié)論看，要證 AC 平分∠ DAB， 須證明∠ DAC=∠ CAB， 由于∠ CAB=∠ AC O，所以只要證明∠ DAC=∠ ACO即可 . 證明過程 由學(xué)生自己完成 .小結(jié)：在解有關(guān)圓的切線問題時，常常需要作出過切點的半徑 . 練習(xí)：課本第 55頁第 1題和第 2題 . 例 2（即課本的例 4）木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑 .如圖 ,用角尺的較短邊緊靠⊙ O 于點 A,并使較長邊與⊙ O 相切于點 C,記角尺的直角頂點為 B,量得 AB=8cm,BC=16cm.求⊙ O的半徑 . 分析：要求⊙ O的半徑，可以考慮建立與圓的半徑有關(guān)的直角三角形， 因為 BC 是⊙ O 的切 線，所以 連結(jié) OC，這樣四邊形 ABCO 是直角梯形，過 A點作 OC的垂線，求得圓的半徑 . 過程由學(xué)生自己完成 . 例 3（即課本例 5） 如圖 ,直線 AB 與⊙ O相切于點 C,AO與⊙ O交于點 D,連結(jié) CD. 求證： CO DACD ??? 21 . 分析：要證明 CO DACD ??? 21
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