浙教版九下直線與圓的位置關(guān)系(3課時(shí))(存儲(chǔ)版)
【正文】 證：直線 AB 是⊙ O的切線 . 分析：欲證 AB 是⊙ O的切線，由于 AB 過圓上一點(diǎn) C，若連結(jié) OC，則 AB 過半徑 OC的外端點(diǎn)，因此只要證明 OC⊥ AB，因?yàn)?OA=OB， CA=CB，易證 OC⊥ AB. 學(xué)生口述，教師板書 證明：連 結(jié) OC， ∵ OA=OB， CA=CB ∴ OC⊥ AB（等腰三角形三線合一性質(zhì)） ∴直線 AB 是⊙ O的切線 . 例 如圖，已知 OA=OB=5厘米， AB=8厘米，⊙ O的直徑 為 6厘米 求證： AB 與⊙ O相切 . 分析：因?yàn)橐阎?條件沒給出 AB 和⊙ O有公共點(diǎn)，所以可過圓心 O作 OC⊥ AB，垂足為 C，只需證明 OC等于⊙ O的半徑 3厘米即可 . 證明：過 O作 OC⊥ AB，垂足為 C， ∵ OA=OB=5厘米， AB=8厘米 ∴ AC=BC=4厘米 ∴在 Rt△ AOC中， 345 2222 ????? ACOAOC 厘米， 又∵⊙ O的直徑長(zhǎng)為 6厘米 ∴ OC的長(zhǎng)等于⊙ O的半徑 ∴直線 AB 是⊙ O的切線 . 完成以上兩個(gè)例題后，讓學(xué)生思考：以上兩例輔助線的添加法是否相同？有什 么規(guī)律嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生一起歸納出一下規(guī)律： （ 1）若直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“連結(jié)圓心和公共點(diǎn)”，再證明直線和半徑垂直 . （ 2）當(dāng)直線與圓并沒有明確有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“過圓心向直線作垂線”再證明圓心到直線的距離等于圓的半徑 . 練習(xí) 1：判斷下列命題是否正確 （ 1）經(jīng)過半徑的外端的直線是圓的切線 （ 2）垂直于半徑的直線是圓的切線； （ 3）過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線； （ 4）和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線； （ 5）以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切 . 采取學(xué)生搶答的形式進(jìn)行，并要求說明理由 . OCABOCAB OCAB練習(xí) 如圖，⊙ O 的半徑為 8 厘米，圓內(nèi)的弦 AB= 38 厘米，以 O為圓心， 4厘米為半徑作小圓 . 求證：小圓與直 線 AB 相切 . 練習(xí) 如圖，已知 AB 是⊙ O的直徑，點(diǎn) D在 AB 的延長(zhǎng)線上，BD=OB，點(diǎn) C在圓上，∠ CAB=30176。的方向移動(dòng)， 受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km,那么下列城市 A（ 200， 380）， B（ 600， 480）， C（ 550， 300）， D（ 370， 540 ）中，哪些受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，哪些不受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？ 分析：引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，判斷四個(gè)城市會(huì)不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響主要是看在圖上表示城市的點(diǎn)是否會(huì)落在臺(tái)風(fēng)圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域來解決 . 三、課內(nèi)練習(xí) [ 課本第 53頁作業(yè)題第 6題 四、作業(yè)： （ 3） 教學(xué)目標(biāo)： 通過動(dòng)手操作，反復(fù)嘗試，合作交流，經(jīng)歷圓的切線的性質(zhì)定 理的產(chǎn)生過程，培養(yǎng) 探索精神和合作意 識(shí)； 體驗(yàn)、理解圓的切線的兩個(gè)性質(zhì)，并正確合理、靈活運(yùn)用 .
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