【正文】 發(fā)展速度 ； （ 4）各年環(huán)比增長速度和定基增長速度 ； （ 5）鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度 和年平均增長速度 。 人均產(chǎn)值 見后面問題 （ 1） 見后面問題 （ 2） 本期平均工人數(shù) 本期工業(yè)總產(chǎn)值 ? 105／ 2 95 350 ? ? . . = （萬元／人 ） （ 1） 第一季度平均每月人均產(chǎn)值為： 解： 見 前面 表 613的資料 b a c ? 第一季度平均工人數(shù) 產(chǎn)值 第一季度平均每月工業(yè) ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? n b b b b n a 2 2 n n 1 2 1 ? 3 2 165 135 2 135 105 2 105 95 3 700 480 350 ? ? ? ? ? ? ? ? . . （ 2）第一季度人均產(chǎn)值 或第一季度人均產(chǎn)值 = （萬元／人 ） 注意： 該企業(yè)第一季度平均每月人均產(chǎn)值與第一季度人均產(chǎn)值的計(jì)算結(jié)果不相同。 = （次） = 3 = （次） 見 前面 表 612的資料 額 第一季度平均商品庫存 第一季度商品銷售額 ? 3 2 170 130 2 130 110 2 110 90 420 300 200 ? ? ? ? ? ? ? ? . . 3. 由 (靜態(tài)） 平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 平均發(fā)展水平 （方法同 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算）。 解： c 見前面第二， 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比計(jì)算 見后面計(jì)算過程 第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重為： b a c ? 職工人數(shù) 第三季度平均每月全部 工人數(shù) 第三季度平均每月生產(chǎn) ? . . = ％ 見前面 表 611的資料 1 1 / / ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n b b b b b b n a a a a a a 2 2 2 2 2 2 1 3 2 2 1 1 3 2 2 1 n n n n ? ? 1 4 2 720 600 2 600 580 2 580 580 1 4 2 576 462 2 462 452 2 452 435 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / / . . 第三，由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比形成 的相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 時(shí) 間 1月 2月 3月 4月 c 商品 周轉(zhuǎn)次數(shù) （次） 2 a 商品銷售額 （萬元） b 月初商品庫存額 （萬元） 200 90 300 110 420 130 170 例如 表 612 某企業(yè)第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)資料如下： c計(jì)算（ 1）該企業(yè)第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù) ； （ 2）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 。 見前面 表 610的資料 第一，由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時(shí)間數(shù) 列計(jì)算平均發(fā)展水平 . . 解： （ 1） 第二季度平均（月）產(chǎn)值計(jì)劃完成程度為： 時(shí) 間 4月 5月 6月 c 產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 （％） 100 102 104 a 實(shí)際產(chǎn)值 （萬元） b 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬元） 500 500 612 600 832 800 c 見前面第一， 由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比計(jì)算 b a c ? 產(chǎn)值 第二季度平均每月計(jì)劃 產(chǎn)值 第二季度平均每月實(shí)際 ? 800／ 3 600 500 832／ 3 612 500 ? ? ? ? ? % 1900 1944 ? ? ? ? ? ? n b n a b a c / / ? ? ? b a ? ? ? b cb ? ? ? c a a （ 2） 第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度為： 注意： 第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度與第二季度平均（月）產(chǎn)值計(jì)劃完成程度的計(jì)算結(jié)果相同。 式中： 所以， 由相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 計(jì)算 平均發(fā)展水平 ，不能像 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 那樣直接計(jì)算，只能按照數(shù)列的性質(zhì)，分別計(jì)算出 構(gòu)成 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 的 分子 和 分母 兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 的 平均發(fā)展水平 ，然后加以對比求得。 . . . 2. 由 (靜態(tài)） 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 平均發(fā)展水平 （第 270頁～ 272頁） 例如 表 610 時(shí) 間 4月 5月 6月 C 產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 （％） 100 102 104 a 實(shí)際產(chǎn)值 （萬元） b 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬元） 500 500 612 600 832 800 某企業(yè)第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度資料如下： 計(jì)算（ 1）該企業(yè)第二季度平均（每月）產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 ； （ 2）該企業(yè)第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 。 見前面 ③ 間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 上述方法也稱“首末折半法” 1 4 . . ④間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 表 69 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下； 時(shí) 間 1月初 a1 3月初 a2 7月初 a3 8月初 a4 12月末a5 職工人數(shù) （人） 435 452 462 576 580 試計(jì)算該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)。 第三季度 月平均職工人數(shù) 3257646224624522452435 ??????325764624522435 ????= 473（人） . . 1???????? ?naaaaaaa 222nn 13221 ?一般化后可得公式： 1?????? naaaa22n321 ?式中 ： a： 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)； n： 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的項(xiàng)數(shù)； n－ 1： 時(shí)期數(shù)。 天數(shù) 3 2 2 1 2 ???fafa= 260（人） 解： a f 即：假定 f1 天 的 時(shí)點(diǎn) 指標(biāo)數(shù)值為 a1， f2 天 的指標(biāo)數(shù)值為 a2, … fn天 的指標(biāo)數(shù)值為 an， 則， ??????????fafffffafafaannn212211?? 表 67 見前面時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 435 452 462 576 （ 7月） （ 8月） （ 9月） . . ③間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下； 表 68 時(shí) 間 6月末 a1 7月末a2 8月末a3 9月末a4 職工人數(shù) （人） 435 452 462 576 試計(jì)算該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)。 解： ［ 10天職工人數(shù)的一般水平為 260人］ 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 naa ??10272250250 ???? ?注意： （ 2600人無意義，但 260人有意義）。 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 平均發(fā)展水平 （ 1）時(shí)期數(shù)列的平 均發(fā)展水平 . （ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平 . 間隔相等 . 間隔不等 . 間隔相等 . 間隔不等 . 見后面由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平的歸納 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 . 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 . . . （ 1）時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 假定各時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值分別為 a1， a2 ， a3， … an 期的平均發(fā)展水平,代表這 na則， 見前面平均發(fā)展水平的概念 nanaaaa ?????? n21 ?我國 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下： 表 65 年 份 2023年 a1 2023年 a2 2023年 a3 我國年鋼產(chǎn)量 （萬噸） 15266 18155 22234 18 55 222341815515266 ?????a試計(jì)算我國 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。 . . （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算 平均發(fā)展水平根據(jù)時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)不同，其計(jì)算方法有以下三種，即： 平均發(fā)展水平的計(jì)算 注意： 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算是最基本的，相對指標(biāo)及平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算，都可歸結(jié)為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算。 平均發(fā)展水平是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。 見前面平均發(fā)展水平的概念 區(qū)別： 平均發(fā)展水平所平均的是研究對象在不同時(shí)期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動(dòng)態(tài)上說明其在某一時(shí)期發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。 見后面時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均發(fā)展水平的計(jì)算 18 55 3556553222341815515266 ?????a（萬噸） 注意： 平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 基期水平： . . 二、平均發(fā)展水平 （一）平均發(fā)展水平的概念 （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算 . . （一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平 是不同時(shí)期發(fā)展水平的平均數(shù) ，又稱 序時(shí)平均數(shù) 或 動(dòng)態(tài)平均數(shù) 。 年 份 2023 2023 2023 2023 2023 國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） 109655 120332 135822 159878 183084 年末人口總數(shù)（萬人） 127627 128453 129227 129988 130756 人口自然增長率（ ‰ ） 職工平均年工資（元 /人） 8622 9398 10542 12336 14040 . . （二）發(fā)展水平的分類 發(fā)展水平的分類