【正文】 時(shí)間 a的平均發(fā)展水平 代表相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 c數(shù)列的平均發(fā)展水平 代表母項(xiàng)總量指標(biāo)時(shí)間 b 第一，由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 第二，由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 第三，由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn) 數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì) 算平均發(fā)展水平 根據(jù)構(gòu)成相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的不同，相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 平均發(fā)展水平有以下幾種情形： 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 . 見后 由時(shí)期與時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 見后 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 見后 由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列計(jì)算 . 例如： 前 表 610 的資料。 1月初 3月初 7月初 8月初 12月末 ? ? ? ? ? 解： 該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)： 435 452 462 576 580 2452435 ?2462452 ?+ + 2576462 ?2 4 1 5 2580576 ?+ 2 5 12 （ 510人） 見后計(jì)算間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 . . 一般化后可得公式： 1n1nnn211232121ffffaafaafaaa ????????????222?????????11111nniiiiiiffaa2???iiiffa其中： 21??? iii aaa 見前面 ④ 間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 . . 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 平均發(fā)展水平 可歸納如下： 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平 （ 1）時(shí)期數(shù)列的平均發(fā)展水平 naa ??（ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 naa ??? faf1??? ??? naaaaa 22nn 121 ?1111121nnnn－－fffaafaa?????? ?? ??22見前面由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 由以上歸納可知：總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平的基本思路是 “算術(shù)平均法” ，在計(jì)算中要依據(jù)資料性質(zhì)不同，適當(dāng)調(diào)整數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值，使其更具有代表性。 解： 第三季度 月平均職工人數(shù)： ? ? ? ? 6月末 7月末 8月末 9月末 2452435 ?2462452 ?2576462 ?+ + 3 （ 473人） 見后間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 . . 注意： 在 上例計(jì)算 第三季度 月平均職工人數(shù)時(shí)，沒有中間各天的數(shù)據(jù)（人數(shù)），三個(gè)月有四個(gè)數(shù)據(jù)（人數(shù)），如何保證其數(shù)據(jù)涵蓋整個(gè)季度？ 解決的辦法： 第一，假定在兩數(shù)據(jù)間隔的時(shí)段內(nèi)，現(xiàn)象呈均勻變化； 第二，用兩端數(shù)據(jù)的平均值作為代表性數(shù)值。 （萬噸） . . （ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 ①間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ②間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ③間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ④間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . . ①間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 某企業(yè)該月上旬職工人數(shù)資料如下； 表 66 日期 職工人數(shù) 日期 職工人數(shù) 1日 2日 3日 4日 5日 250 250 250 262 262 6日 7日 8日 9日 10日 258 258 266 272 272 試計(jì)算該企業(yè)該月上旬平均職工人數(shù)。 （ 2）兩者計(jì)算的依據(jù)不同。 我國 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下： . . 聯(lián)系： 兩者都是將現(xiàn)象個(gè)別數(shù)值差異抽象化，用以概括說明現(xiàn)象的一般水平。 作為比較時(shí)期的發(fā)展水平。即時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值。 . . （二）相對數(shù)時(shí)間數(shù)列 即由相對指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在 某一時(shí)刻 上所達(dá)到的規(guī)?；蛩郊捌浒l(fā)展變化的趨勢。 數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的 數(shù)值可以相加 ，并且相加的結(jié)果仍具有一定的經(jīng)濟(jì)意義。 如表 61中的國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口總數(shù)數(shù)列就是絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列 。而要計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，首先就要編制 時(shí)間數(shù)列 。統(tǒng) 計(jì) 學(xué) （多媒體教學(xué)課件） 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 . . 本章相關(guān)內(nèi)容 . . 本章教學(xué)內(nèi)容 本章小結(jié) 本章思考與練習(xí)題 本章學(xué)習(xí)目的 本章重點(diǎn)、難點(diǎn) 本章參考資料 本章教學(xué)內(nèi)容 （ 8學(xué)時(shí) ) . . 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo) 第三節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的速度指標(biāo) 第四節(jié) 動(dòng)態(tài)趨勢分析與預(yù)測 . . 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述 一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素 二、時(shí)間數(shù)列的種類 三、時(shí)間數(shù)列的編制原則 四、動(dòng)態(tài)分析的基本指標(biāo) . . 一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素 （一） 時(shí)間數(shù)列的概念 （二） 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素 （三） 時(shí)間數(shù)列的作用 在前面第三章，我們研究了反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的一些 綜合指標(biāo) ，如 總量指標(biāo) 、 相對指標(biāo) 、 平均指標(biāo) 和 變異指標(biāo) 等。 例如： 在 2023年， . . . . （一）時(shí)間數(shù)列的概念 時(shí)間數(shù)列（動(dòng)態(tài)數(shù)列） ，是把反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而形成的數(shù)列。絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在 不同時(shí)間上的規(guī)模和水平及其發(fā)展變化的趨勢 。 數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的 數(shù)值大小與其時(shí)期長短有直接關(guān)系 。 數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值 不能直接相加 ，直接相加后其結(jié)果沒有現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。 如 表 63 年 份 2023年 2023年 2023年 我國人口自然增長率 （ ‰ ） 年凈增加人數(shù) （萬人） 年（平均）人數(shù) （萬人） 884 826 774 127205 128040 128840 . . 即由平均指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。 發(fā)展水平既可以是 總量指標(biāo) ，也可以是 相對指標(biāo) 或 平均指標(biāo) 。 基期水平： . . 二、平均發(fā)展水平 （一）平均發(fā)展水平的概念 （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算 . . （一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平 是不同時(shí)期發(fā)展水平的平均數(shù) ，又稱 序時(shí)平均數(shù) 或 動(dòng)態(tài)平均數(shù) 。 見前面平均發(fā)展水平的概念 區(qū)別： 平均發(fā)展水平所平均的是研究對象在不同時(shí)期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動(dòng)態(tài)上說明其在某一時(shí)期發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。 . . （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算 平均發(fā)展水平根據(jù)時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)不同，其計(jì)算方法有以下三種，即： 平均發(fā)展水平的計(jì)算 注意： 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算是最基本的，相對指標(biāo)及平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算，都可歸結(jié)為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算。 解： ［ 10天職工人數(shù)的一般水平為 260人］ 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 naa ??10272250250 ???? ?注意： （ 2600人無意義，但 260人有意義）。 第三季度 月平均職工人數(shù) 3257646224624522452435 ??????325764624522435 ????= 473（人） . . 1???????? ?naaaaaaa 222nn 13221 ?一般化后可得公式： 1?????? naaaa22n321 ?式中 ： a： 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)； n： 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的項(xiàng)數(shù)； n－ 1： 時(shí)期數(shù)。 . . . 2. 由 (靜態(tài)） 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 平均發(fā)展水平 （第 270頁～ 272頁） 例如 表 610 時(shí) 間 4月 5月 6月 C 產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 （％） 100 102 104 a 實(shí)際產(chǎn)值 （萬元） b 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬元） 500 500 612 600 832 800 某企業(yè)第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度資料如下： 計(jì)算（ 1）該企業(yè)第二季度平均（每月）產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 ； （ 2）該企業(yè)第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 。 見前面 表 610的資料 第一，由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時(shí)間數(shù) 列計(jì)算平均發(fā)展水平