北師大版高中數(shù)學選修1-122拋物線拋物線的簡單幾何性質-文庫吧資料
2024-11-26 13:30本頁面
【正文】 ， 拋物線 ， 過點 P(1,0)作斜率為 k的直線 l交拋物線于 A、 B兩點 ， A關于 x軸的對稱點為 C， 直線 BC交 x軸于 Q點 ， 當 k變化時 ， 探究點 Q是否為定點 ？ )0(22 ?? ppxy練習 1： 如圖，定長為 3的線段 AB的兩端點在拋物線 y2=x上移動，設線段 AB的中點為 M，求點 M到 y軸的最短距離。 2 2 ( 0 )y p x p??M A M Bk k r??將 “ 探究 6”的 “ 直線 MA與直線 MB的傾斜角之差為 900”變?yōu)椤?直線 MA與直線 MB的傾斜角之和為 900”，即 ， r =1,直線AB過定點 . M A M B??M A M Bk k r??將 “ 探究 6”的 “ 直線 MA與直線 MB的傾斜角之差為 900”變?yōu)椤?直線 MA與直線 MB的傾斜角之和為 1800”，直線 AB不過定點，但可得到： M A M B??探究 8 若 M為拋物線 上一個定點， A、 B是拋物線上的兩個動點，且直線 MA與直線 MB的傾斜角互補，求證：直線 AB的斜率為定值。設 A(x1,y1),B(x2,y2),AB的 中點 M(x0,y0),過 A,B,M分別向拋物線 的準線作垂線，垂足為 A1,B1,M1,則 y F A(x1,y1) O B(x2,y2) M A1 B1 M1 A(x1,y1) (1)|AB|＝ x1+x2+p (2)x1x2= ,y1y2= p2 42pPBFAF
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