高中數(shù)學(xué)北師大版必修5簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 08:09本頁(yè)面
【正文】 4 + 4 3 = 2 2 . 答 : 午餐和晚餐分別預(yù)定 4 個(gè)單位和 3 個(gè)單位 , 花費(fèi)最少 ,且為 22 元 . 下料問(wèn)題 某車(chē)間有一批長(zhǎng) 250 cm的坯料 ,現(xiàn)因產(chǎn)品需要 ,要將它截成長(zhǎng)為 130 cm和 110 cm兩種不同木料 ,生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定 :長(zhǎng)130 cm木料 100根 ,長(zhǎng) 110 cm木料 150根 ,問(wèn)如何開(kāi)料 ,使總的耗坯數(shù)最少 ? 【解析】有兩種截料方法 . 130 cm 木料 110 cm 木料 余料 第一種方法 1 1 10 第二種方法 0 2 30 需要量 100 150 設(shè)第一種方法截 x 根 , 第二種方法截 y 根 , 總的耗坯數(shù)為 z, 則 x ≥ 100 ,x + 2y ≥ 150 ,x ∈ N ,y ∈ N , z=x+y. 畫(huà)出可行域如圖所示 , 由圖可知在點(diǎn) (100,25) 處取得最小值 . 答 :用 100根截成 130 cm木料和 110 cm木料各一根 ,另用25根截成兩根 110 cm木料 . 7 物資調(diào)配問(wèn)題 某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少 180 t支援物資的任務(wù) .該公司有 8輛載重 6 t的 A型卡車(chē)與 4輛載重為10 t的 B型卡車(chē) ,有 10名駕駛員 ,每輛卡車(chē)每天往返的次數(shù)為A型卡車(chē) 4次 ,B型卡車(chē) 3次 。(3)正確畫(huà)出可行域 ,求出目標(biāo)函數(shù)的最值及相應(yīng)的變量值 。(5)飼料、營(yíng)養(yǎng)等問(wèn)題 . 整點(diǎn) 問(wèn)題 4 線性規(guī)劃的整數(shù)解問(wèn)題 : 線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用中常常碰到的實(shí)際問(wèn)題是一些整數(shù)解問(wèn)題 ,這要求在解題時(shí)取值應(yīng)該找到符合條件的整數(shù)點(diǎn) ,即 ,不是整點(diǎn)應(yīng)該找 旁邊的整點(diǎn) . 最優(yōu)解 解線性規(guī)劃應(yīng)用題的步驟 : (1)列表轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題 。(3)下料問(wèn)題 。第 10課時(shí) 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用 ,能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題 . ,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 . 上一課時(shí)我們共同學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的基本概念 ,了解了圖解法的步驟等 ,線性規(guī)劃是一種重要的數(shù)學(xué)工具 ,是函數(shù)、不等式、解析幾何等知識(shí)的綜合交匯點(diǎn) ,地位重要 ,這一講我們將共同探究線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用 . 問(wèn)題 1 線性規(guī)劃 用 的方法解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用 . 問(wèn)題 2 線性規(guī)劃常見(jiàn)的具體問(wèn)題 (1)物資調(diào)配問(wèn)題 。(2)產(chǎn)品安排問(wèn)題 。 (4)利潤(rùn)問(wèn)題 。(2)設(shè)出相關(guān)變量 ,列出線性約束條件對(duì)應(yīng)的不等式 (組 ),寫(xiě)出 。(4)寫(xiě)出實(shí)際答案 . 目標(biāo)函數(shù)1 某班計(jì)劃用少于 100 元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為 2 元和 1 元的大小彩球裝點(diǎn)聯(lián)歡晚會(huì)的會(huì)場(chǎng) , 根據(jù)需要 , 大球數(shù)不少于 10 個(gè) , 小球數(shù)不少于 20 個(gè) , 請(qǐng)你給出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案 ? 【解析】設(shè)可購(gòu)買(mǎi)大球 x 個(gè) , 小球 y 個(gè) . 依題意有 2x + y 100 ,x ≥ 10 ,y ≥ 20 ,x ∈ N+,y ∈ N+, 其整數(shù)解為 x = 10 ,y = 20 , x = 20 ,y = 30 , x = 30 ,y = 30 , x = 35 ,y = 29 ,…, 都符合題目要求 ( 滿足 2x+y 1000 即可 ). 2 B 某廠擬生
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