人教b版選修2-2高中數(shù)學232數(shù)學歸納法應用舉例-文庫吧資料
2024-11-26 01:21本頁面
【正文】 k? ? ? ? ? ?≥這就是說，當 n=k+1時，命題也是正確的 . 由（ 1）和（ 2）可以斷定，這個命題對于所有大于或等于 5的正整數(shù) n都正確。 證明：（ 1）一個圓將平面分成 2個區(qū)域，而當 n=1時， n2－ n+2=2，因此結(jié)論當 n=1時成立； （ 2）假設當 n=k時，結(jié)論成立，即 k個圓最多把平面分成 k2－ k+2個區(qū)域。 數(shù)學歸納法應用舉例 例 1．用數(shù)學歸納法證明： 2 2 2 2 ( 1 ) ( 2 1 )1 2 36n n nn ??? ? ? ? ?證明：（ 1）當 n=1時，左邊 =1，右邊 =1，等式成立； （ 2）假設當 n=k時，等式成立，即 2 2 2 2 ( 1 ) ( 2 1 )1 2 36k k kk ??? ?
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