新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-223數(shù)學(xué)歸納法之一-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 12:01本頁(yè)面
【正文】 221 111nn aa a aa?? ?? ? ? ? ??用數(shù)學(xué)歸納法證明 :(n+1)(n+2)… (n+n)=2n? 1? 3?…? (2n1)時(shí)，在證明 n=k+1時(shí)：左邊代數(shù)式為 ， 共有 項(xiàng)， 從 k到 k+1左邊需要增乘的代數(shù)式為 3 21 aa??[(k+1)+1]?[(k+1)+2]…[(k+1)+(k+1)] K+1 自我測(cè)評(píng) )))(( 1221 2212 ?? ?? kk kk （即（ 1） 2+4+6+8+…+2n=n 2+n+1(n?N*) 證明 ：假設(shè)當(dāng) n=k時(shí)等式成立，即 2+4+6+8+?+2k=k 2+k+1(k?N*) 那么，當(dāng) n=k+1時(shí)，有 2+4+6+8+?+2k+2 （ k+1) =k2+k+1+2(k+1) =(k+1)2+(k+1)+1 , 因此，對(duì)于任何 n?N*等式都成立。 ，五邊形的內(nèi)角和為 540176。 已知三角形內(nèi)角和為 180176。 數(shù)學(xué)歸納法 概念建構(gòu)2 2 2 2 2 2 ( 1 ) [ ( 1 ) 1 ] [ 2 ( 1 ) 1 ]1 2 3 4 ( 1 )6k k kkk ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?目 標(biāo) ：例 利用數(shù)學(xué)歸納法證明： 學(xué)以致用 2 2 2 2 2 *( 1 ) ( 2 1 )1 2 3 4 ( ) .6n n nn n N? ? ? ?? ?
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