高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊22雙曲線2-文庫吧資料
2024-11-25 12:57本頁面
【正文】 a 如圖，線段 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為 2a,a叫做實(shí)半軸長；線段 叫做雙曲線的虛軸，它的長為 2b,b叫做雙曲線的虛半軸長 . 2A1A2B1B（ 2） (3)實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫 等軸雙曲線 . 22 ( 0 )x y m m? ? ?頂點(diǎn)是 12( , 0 ) ( , 0 )A a A a? 、 (下一頁 )漸近線 漸近線 1A 2A1B2Bx y o byxa?byxa??a b 利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖 (2) 漸近線對(duì)雙曲線的開口的影響 (3) 動(dòng)畫演示點(diǎn)在雙曲線上情況 雙曲線上的點(diǎn)與這兩直線有什么位置關(guān)系呢 ? ⑴ 雙曲線 22 1xyab ?? ( 0, 0 )ab?? 的漸近線為 byx a?? 注 : 等軸 雙曲線 22 ( 0 )x y m m? ? ?的漸近線為 yx?? 如何記憶雙曲線的漸近線方程？ 離心率 e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量 ,e 越大開口越大 ⑴ 定義 : 雙曲線 的 焦距與實(shí)軸長的比 ce a? , 叫做雙曲線的離心率 . ⑵ e 的 范圍 : ? ca0 ? e 1 ⑶ e 的含義 : 2222( ) 1 1b c a c ea a a?? ? ? ? ?∴當(dāng) ( 1 , )e ? ? ? 時(shí) , ( 0 , )ba ? ? ?, 且 e 增大 , ba也增大 . ? e 增大時(shí) , 漸近線與實(shí)軸的夾角增大 . （ 4） 等軸雙曲線的離心率 e= ? 2, 反過來也成立 . 9 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對(duì)稱 圖形 方程 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?2222A1（ a， 0）， A2（ a， 0） A1（ 0， a）， A2（ 0， a） 1 0 0yx ( a , b )ab? ? ? ?2222 ≥ ≤y a y a
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