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初一平面直角坐標系所有知識點總結和??碱}提高難題壓軸題練習(含答案解析-文庫吧資料

2024-11-25 01:46本頁面
  

【正文】 向右走 1 個單位,第 2 步向右走 2 個單位,第 3 步向上走 1 個單位,第 4 步向右走 1個單位 …依此類推,第 n 步的走法是:當 n 能被 3 整除時,則向上走 1 個單位;當 n被 3 除,余數為 1 時,則向右走 1 個單位;當 n 被 3 除,余數為 2 時,則向右走 2 個單位,當走完第 100 步時,棋子所處位置的坐標是( ) A.( 66, 34) B.( 67, 33) C.( 100, 33) D.( 99, 34) 14.小明的家,學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上,學校在家南邊 20 米,書店在家北邊 100 米,小明從家出來向北走了 50 米,又向北走了﹣ 70 米,此時,小明的位置在( ) A.家 B.學校 C.書店 D.不在上述地方 15.如圖為小杰使用手機內的通訊軟件跟小智對話的紀錄. 根據圖中兩人的對話紀錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家,則此走法為何?( ) A.向北直走 700 公尺,再向西直走 100 公尺 B.向北直走 100 公尺,再向東直走 700 公尺 C.向 北直走 300 公尺,再向西直走 400 公尺 第 4 頁(共 32 頁) D.向北直走 400 公尺,再向東直走 300 公尺 二.填空題(共 10 小題) 16.在平面直角坐標系中,對于平面內任一點( m, n),規(guī)定以下兩種變換: ( 1) f( m, n) =( m,﹣ n),如 f( 2, 1) =( 2,﹣ 1); ( 2) g( m, n) =(﹣ m,﹣ n),如 g ( 2, 1) =(﹣ 2,﹣ 1) 按照以上變換有: f[g( 3, 4) ]=f(﹣ 3,﹣ 4) =(﹣ 3, 4),那么 g[f(﹣ 3, 2) ]= . 17.已知點 M( 3,﹣ 2),將它先向左平移 4 個單位,再向上平移 3 個單位后得到點 N,則點 N 的坐標是 . 18.如圖,把 “”笑臉放在直角坐標系中,已知左眼 A 的坐標是(﹣ 2, 3),嘴唇 C點的坐標為(﹣ 1, 1),則將此 “”笑臉向右平移 3 個單位后,右眼 B 的坐標是 . 19.若第二象限內的點 P( x, y)滿足 |x|=3, y2=25,則點 P 的坐標是 . 20.如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內,白棋 ② 的坐標為(﹣ 7,﹣ 4),白棋④ 的坐標為(﹣ 6,﹣ 8),那么黑棋 ① 的坐標應該是 . 21.如圖,將平面直角坐標系中 “魚 ”的每個 “頂點 ”的縱坐標保持不變,橫 坐標分別變?yōu)樵瓉淼?,那么點 A 的對應點 A′的坐標是 . 22.如圖,這是臺州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向為 x 軸、 y 軸的正方向建立直角坐標系,規(guī)定一個單位長度表示 1km,甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A 處的位置. 第 5 頁(共 32 頁) 則椒江區(qū) B 處的坐標是 . 23.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點 O 出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每次移動一個單位,得到點 A1( 0, 1), A2( 1, 1), A3( 1, 0),A4( 2, 0), …那么點 A4n+1( n 為自然數)的坐標為 (用 n 表 示). 24.一個質點在第一象限及 x 軸、 y 軸上運動,在第一秒鐘,它從原點運動到( 0, 1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動,即( 0, 0) →( 0, 1) →( 1, 1) →( 1, 0) →…,且每秒移動一個單位,那么第 35 秒時質點所在位置的坐標是 . 25.如圖,在平面直角坐標系中,有若干個整數點,其順序按圖中 “→”方向排列,如( 1, 0),( 2, 0),( 2, 1),( 3, 2),( 3, 1),( 3, 0)( 4, 0)根據這個規(guī)律探索可得,第 100 個點的坐標為 . 三.解答題(共 15 小題) 26.如圖, 直角坐標系中, △ ABC 的頂點都在網格點上,其中, C 點坐標為( 1, 2). ( 1)寫出點 A、 B 的坐標: A( , )、 B( , ) ( 2)將 △ ABC 先向左平移 2 個單位長度,再向上平移 1 個單位長度,得到 △ A′B′C′,則 A′B′C′的三個頂點坐標分別是 A′( , )、 B′( , )、 C′ 第 6 頁(共 32 頁) ( , ). ( 3) △ ABC 的面積為 . 27.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖,如圖所 示.可是她忘記了在圖中標出原點和 x 軸、 y 軸.只知道游樂園 D 的坐標為( 2,﹣ 2),你能幫她求出其他各景點的坐標嗎? 28.如圖,一只甲蟲在 5 5 的方格(每小格邊長為 1)上沿著網格線運動.它從 A 處出發(fā)去看望 B、 C、 D 處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從 A 到 B 記為: A→B( +1, +3),從 B 到 A 記為: A→B(﹣ 1,﹣ 3),其中第一個數表示左右方向,第二個數表示上下方向,那么圖中 ( 1) A→C( , ), B→D( , ), C→ ( +1, ); ( 2)若這只甲蟲的行走路線為 A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程; ( 3)若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為( +2, +2),( +1,﹣ 1),(﹣ 2,+3),(﹣ 1,﹣ 2),請在圖中標出 P 的位置. 29.如圖所示的直角坐標系中,四邊形 ABCD 各頂點的坐標分別為 A( 0, 0)、 B( 9,0)、 C( 7, 5)、 D( 2, 7).求四邊形 ABCD 的面積. 第 7 頁(共 32 頁) 30.小明的爺爺退休生活可豐富了 !下表是他某日的活動安排.和平廣場位于爺爺家東400 米,老年大學位于爺爺家西 600 米.從爺爺家到和平路小學需先向南走 300 米,再向西走 400 米. 早晨 6: 00﹣ 7: 00 與奶奶一起到和平廣場鍛煉 上午 9: 00﹣ 11: 00 與奶奶一起上老年大學 下午 4: 30﹣ 5: 30 到和平路小學講校史 ( 1)請依據圖示中給定的單位長度,在圖中標出和平廣場 A、老年大學 B 與和平路小學的位置; ( 2)求爺爺家到和平路小學的直線距離. 31.已知點 A(﹣ 1,﹣ 2),點 B( 1, 4) ( 1)試建立相應的平面直角坐標系; ( 2)描出線段 AB 的中點 C,并寫出其坐標; ( 3)將線段 AB 沿水平方向向右平移 3 個單位長度得到線段 A1B1,寫 出線段 A1B1 兩個端點及線段中點 C1 的坐標. 32.在平面直角坐標系中,點 M 的坐標為( a,﹣ 2a). ( 1)當 a=﹣ 1 時,點 M 在坐標系的第 象限;(直接填寫答案) ( 2)將點 M 向左平移 2 個單位,再向上平移 1 個單位后得到點 N,當點 N 在第三象限時,求 a 的取值范圍. 33.已知: A( 0, 1), B( 2, 0), C( 4, 3) ( 1)求 △ ABC 的面積; ( 2)設點 P 在坐標軸上,且 △ ABP 與 △ ABC 的面積相等,求點 P 的坐標. 34.如圖,在下面直角坐標系中,已知 A( 0, a), B( b, 0), C( b, c)三點,其中 第 8 頁(共 32 頁) a、 b、 c 滿足關系式 |a﹣ 2|+( b﹣ 3) 2=0,( c﹣ 4) 2≤ 0 ( 1)求 a、 b、 c 的值; ( 2)如果在第二象限內有一點 P( m, ),請用含 m 的式子表示四邊形 ABOP 的面積; ( 3)在( 2)的條件下,是否存在點 P,使四邊形 ABOP 的面積與 △ ABC 的面積相等?若存在,求出點 P 的坐標,若不存在,請說明理由. 35.如圖,已知 A(﹣ 2, 3)、 B( 4, 3)、 C(﹣ 1,﹣ 3) ( 1)求點 C 到 x 軸的距離; ( 2)求 △ ABC 的面積; ( 3)點 P 在 y 軸上,當 △ ABP 的面積為 6 時,請直接寫出點 P 的坐標. 36.有趣 玩一玩: 中國象棋中的馬頗有騎士風度,自古有 “馬踏八方 ”之說,如圖,按中國象棋中 “馬 ”的行棋規(guī)則,圖中的馬下一步有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 八種不同選擇,它的走法就象一步從 “日 ”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點,不能多也不能少. 要將圖中的馬走到指定的位置 P 處,即從(四, 6)走到(六, 4),現提供一種走法: (四, 6) →(六, 5) →(四, 4) →(五, 2) →(六, 4) ( 1)下面是提供的另一走法,請你填上其中所缺的一步: (四, 6) →(五, 8) →(七, 7) → →(六, 4) ( 2)請你再給出 另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數不限),你的走法是: . 第 9 頁(共 32 頁) 你還能再寫出一種走法嗎. 37.如圖,在直角坐標系中,四邊形 ABCD 各個頂點的坐標分別是 A(﹣ 2,﹣ 3)、 B( 5,﹣ 2)、 C( 2, 4)、 D(﹣ 2, 2),求這個四邊形的面積. 38.如圖,在平面直角坐標系中,點 A, B 的坐標分別為(﹣ 1, 0),( 3, 0),現同時將點 A, B 分別向上平移 2 個單位,再向右平移 1 個單位,分別得到點 A, B 的對應點C, D,連接 AC, BD. ( 1)求點 C, D 的坐標及四邊形 ABDC 的面積 S 四邊形 ABDC; ( 2)在 y 軸上是否存在一點 P,連接 PA, PB,使 S△ PAB=S 四邊形 ABDC?若存在這樣一點,求出點 P 的坐標;若不存在,試說明理由. 39.如圖,長方形 OABC 中, O 為平面直角坐標系的原點, A 點的坐標為( 4, 0), C點的坐標為( 0, 6),點 B 在第一象限內,點 P 從原點出發(fā),以每秒 2 個單位長度的速度沿著 O﹣ A﹣ B﹣ C﹣ O 的路線移動(即:沿著長方形移動一周). ( 1)寫出點 B 的坐標( ). ( 2)當點 P 移動了 4 秒時,描出此時 P 點的位置,并求出點 P 的坐標. ( 3)在移動過程中,當點 P 到 x 軸距離為 5 個單位長度時,求點 P 移動的時間. 第 10 頁(共 32 頁) 40.先閱讀下列一段文字,在回答后面的問題. 已知在平面內兩點 P1 ( x1 , y1 )、 P2 ( x2 , y2 ), 其 兩 點 間 的 距 離 公 式,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為 |x2﹣ x1|或 |y2﹣ y1|. ( 1)已知 A( 2, 4)、 B(﹣ 3,﹣ 8),試求 A、 B 兩點間的距離; ( 2)已知 A、 B 在平行于 y 軸的直線上,點 A 的縱坐標為 5,點 B 的縱坐標為﹣ 1,試求 A、 B 兩點間的距離. ( 3)已知一個三角形各頂點坐標為 A( 0, 6)、 B(﹣ 3, 2)、 C( 3, 2),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由. 第 11 頁(共 32 頁) 初一平面直角坐標系所有知識點總結和??碱}提高難題壓軸題練習 (含答案解析 ) 參考答案與試題解析 一.選擇題(共 15 小題) 1.( 2020?舟山)點 P 在第二象限內, P 到 x 軸的距離是 4,到 y 軸的距離是 3,那么點 P 的坐標為( ) A.(﹣ 4, 3) B.(﹣ 3,﹣ 4) C.(﹣ 3, 4) D.( 3,﹣ 4) 【分析】 先根據 P 在第二象限內判斷出點 P 橫縱坐標的符號,再根據點到坐標軸距離的意義即可求出點 P 的坐標. 【解答】 解: ∵ 點 P 在第二象限內, ∴ 點的橫坐標 < 0,縱坐標 > 0, 又 ∵ P 到 x 軸的距離是 4,即縱坐標是 4,到 y 軸的距離是 3,橫坐標是﹣ 3,
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