【正文】 5， ∵ 第二象限內的點 P（ x， y）， ∴ x＜ 0， y＞ 0， ∴ x=﹣ 3， y=5， ∴ 點 P 的坐標為（﹣ 3， 5）， 故答案為：（﹣ 3， 5）． 【點評】 本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限 （﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 20．（ 2020?杭州）如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，白棋 ② 的坐標為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標為（﹣ 6，﹣ 8），那么黑棋 ① 的坐標應該是 （﹣ 3，﹣ 7） ． 【分析】 根據已知兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標． 【解答】 解：由白棋 ② 的坐標為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標為（﹣ 6，﹣ 8）得出：棋盤的 y 軸是右側第一條線，橫坐標從右向左依次為﹣ 1，﹣ 2，﹣ 3， …； 縱坐標是以上邊第一條線為﹣ 1，向下依次為﹣ 2，﹣ 3，﹣ 4， …． ∴ 黑棋 ① 的 坐標應該是（﹣ 3，﹣ 7）． 故答案為：（﹣ 3，﹣ 7）． 【點評】 考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．根據已知條件建立坐標系是關鍵，或者直接利用坐標系中的移動法則右加左減，上加下減來確定坐標． 21．（ 2020?青島）如圖，將平面直角坐標系中 “魚 ”的每個 “頂點 ”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點 A 的對應點 A′的坐標是 （ 2， 3） ． 【分析】 先寫出點 A 的坐標為（ 6， 3），橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案． 第 19 頁（共 32 頁） 【解答】 解：點 A 變化前的坐標為（ 6， 3）， 將 橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，則點 A 的對應點的坐標是（ 2， 3）， 故答案為（ 2， 3）． 【點評】 此題考查了坐標與圖形性質的知識，根據圖形得到點 A 的坐標是解答本題的關鍵． 22．（ 2020?臺州）如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為 x 軸、 y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示 1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū) A 處的位置． 則椒江區(qū) B 處的坐標是 （ 10， 8 ） ． 【分析】 根據 A 點坐標，可建立平面直角坐標系，根據直角三角形的性質，可得 AC的長，根據勾股定理， BC 的長． 【解答】 解：如圖： 連接 AB，作 BC⊥ x 軸于 C 點， 由題意，得 AB=16， ∠ ABC=30176。坐標軸上的點不在任何一個象限內 三大規(guī)律 （ 1） 平移規(guī)律 ： 點的平移規(guī)律 左右平移 → 縱坐標不變，橫坐標 左減右加 ； 上下平移 → 橫坐標不變，縱坐標 上 加 下減 。 水平的數軸稱為 x 軸或橫軸，習慣上取向 右 為正方向； 豎直的數軸為 y 軸或 縱軸 ，取向 上 為正方向； 兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 原點 。 5， y=177。 2=18． （ 3）設點 P 的坐標為（ 0， y）， ∵△ ABP 的面積為 6， A（﹣ 2， 3）、 B（ 4， 3）， ∴ 6 |y﹣ 3|=6， ∴ |y﹣ 3|=2， ∴ y=1 或 y=5， ∴ P 點的坐標為（ 0， 1）或（ 0， 5）． 【點評】 本題考查了坐標與圖形，解決本題的關鍵是 利用數形結合的思想． 36．（ 2020 春 ?嘉祥縣期中）有趣玩一玩： 中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有 “馬踏八方 ”之說，如圖，按中國象棋中 “馬 ”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 八種不同選擇，它的走法就象一步從 “日 ”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少． 要將圖中的馬走到指定的位置 P 處，即從（四， 6）走到（六， 4），現提供一種走法： （四， 6） →（六， 5） →（四， 4） →（五， 2） →（六， 4） （ 1）下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步： （四， 6） →（ 五， 8） →（七， 7） → （八，五） →（六， 4） （ 2）請你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限），你的走法是： （四， 6） ?（六， 5） ?（八， 4） ?（七， 2） ?（六， 4）． ． 你還能再寫出一種走法嗎． 【分析】 結合圖示和題中條件，找出馬所走的路線，再用坐標把各個關鍵點表示出來即可． 【解答】 解：（ 1）根據題意可知：（八， 5） 第 29 頁（共 32 頁） （ 2）（四， 6） ?（六， 5） ?（八， 4） ?（七， 2） ?（六， 4）． 【點評】 考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力． 37．（ 2020 春 ?上饒校級期中）如圖，在直角坐標系中，四邊形 ABCD 各個頂點的坐標分別是 A（﹣ 2，﹣ 3）、 B（ 5，﹣ 2）、 C（ 2， 4）、 D（﹣ 2， 2），求這個四邊形的面積． 【分析】 采用 “割補法 ”將圖象補為直角梯形，用直角梯形的面積減去兩個直角三角形的面積即可． 【解答】 解：過 C 點作 x 軸的平行線，與 AD 的延長線交于 F，作 BE⊥ CF，交 FC 的延長線于 E， 根據點的坐標可知， AF=7， DF=2， EF=7， CE=3， CF=4， BE=6， ∴ S 四邊形 ABCD=S 梯形 BEFA﹣ S△ BEC﹣ S△ CDF = （ 6+7） 7﹣ 3 6﹣ 2 4 = ． 【點評】 本題考查了點的坐標與線段長的關系，求不規(guī)則圖象面積的一般方法． 38．（ 2020 春 ?鞍山期末）如圖，在平面直角坐標系中，點 A， B 的坐標分別為（﹣ 1，0），（ 3， 0），現同時將點 A， B 分別向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位，分別 第 30 頁（共 32 頁） 得到點 A， B 的對應點 C， D，連接 AC， BD． （ 1）求點 C， D 的坐標及四邊形 ABDC 的面積 S 四邊形 ABDC； （ 2）在 y 軸上是否存在一點 P，連接 PA， PB，使 S△ PAB=S 四邊形 ABDC？若存在這樣一點，求出點 P 的坐標；若不存在，試說明理由 ． 【分析】 （ 1）根據平移規(guī)律，直接得出點 C， D 的坐標，根據：四邊形 ABDC 的面積 =AB OC 求解； （ 2）存在．設點 P 到 AB 的距離為 h，則 S△ PAB= AB h，根據 S△ PAB=S 四邊形 ABDC，列方程求 h 的值，確定 P 點坐標． 【解答】 解：（ 1）依題意，得 C（ 0， 2）， D（ 4， 2）， ∴ S 四邊形 ABDC=AB OC=4 2=8； （ 2）在 y 軸上是否存在一點 P，使 S△ PAB=S 四邊形 ABDC．理由如下： 設點 P 到 AB 的距離為 h， S△ PAB= AB h=2h， 由 S△ PAB=S 四邊形 ABDC，得 2h=8， 解得 h=4， ∴ P（ 0， 4）或（ 0，﹣ 4）． 【點評】 本題考查了坐標與圖形平移的關系，坐標與平行四邊形性質的關系及三角形、平行四邊形的面積公式，解題的關鍵是理解平移的規(guī)律． 39．（ 2020 春 ?莆田校級期中）如圖，長方形 OABC 中， O 為平面直角坐標系的原點，A 點的坐標為（ 4， 0）， C 點的坐標為（ 0， 6），點 B 在第一象限內，點 P 從原點出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速度沿著 O﹣ A﹣ B﹣ C﹣ O 的路線移動（即：沿著長方形移動一周）． （ 1）寫出點 B 的坐標（ 4， 6 ）． （ 2）當點 P 移動了 4 秒時，描出此時 P 點的位置，并求出點 P 的坐標． （ 3）在移動過程中，當點 P 到 x 軸距離為 5 個單位長度時，求點 P 移動的時間． 第 31 頁（共 32 頁） 【分析】 （ 1）根據長方形的性質，易得 P 得坐標； （ 2）根據題意， P 的運動速度與移動的時間，可得 P 運動了 8 個單位，進而結合長方形的長與寬可得答案； （ 3）根據題意，當點 P 到 x 軸距離為 5 個單位長度時，有 P 在 AB 與 OC 上兩種情況，分別求解可得答案． 【解答】 解：（ 1）根據長方形的性質，可得 AB 與 y 軸平行， BC 與 x 軸平行； 故 B 的坐標為（ 4， 6）； （ 2）根據題意， P 的運動速度為每秒 2 個單位長度， 當點 P 移動了 4 秒時，則其運動了 8 個長度單位， 此時 P 的坐標為（ 4， 4），位于 AB 上； （ 3）根據題意，點 P 到 x 軸距離為 5 個單位長度時，有兩種情況： P 在 AB 上時， P 運動了 4+5=9 個長度單位，此時 P 運動了 秒； P 在 OC 上時， P 運動了 4+6+4+1=15 個長度單位，此時 P 運動了 = 秒． 【點評】 根據題意，注意 P 得運動方向與速度，分析各段得時間即可． 40．（ 2020 秋 ?承德縣期末）先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題． 已知在平面內兩點 P1 （ x1 ， y1 ）、 P2 （ x2 ， y2 ）， 其 兩 點 間 的 距 離 公 式， 同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為 |x2﹣ x1|或 |y2﹣ y1|． （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（﹣ 3，﹣ 8），試求 A、 B 兩點間的距離； （ 2）已知 A、 B 在平行于 y 軸的直線上，點 A 的縱坐標為 5，點 B 的縱坐標為﹣ 1，試求 A、 B 兩點間的距離． （ 3）已知一個三角形各頂點坐標為 A（ 0， 6）、 B（﹣ 3， 2）、 C（ 3， 2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由． 【分析】 （ 1）根據兩點間的距離公式 來求 A、 B 兩點間的距離； （ 2）根據兩點間的距離公式 |y2﹣ y1|來求 A、 B 兩點間的距離． （ 3）先將 A、 B、 C 三點置于平面直角坐標系中，然后根據兩點間的距離公式分別求得 AB、 BC、 AC 的長度；最后根據三角形的三條邊長來判斷該三角形的形狀． 【解答】 解：（ 1） ∵ A（ 2， 4）、 B（﹣ 3，﹣ 8）， 第 32 頁（共 32 頁） ∴ |AB|= =13，即 A、 B 兩點間的距離是 13； （ 2） ∵ A、 B 在平行于 y 軸的直線上，點 A 的縱坐標為 5，點 B 的縱坐標為﹣ 1， ∴ |AB|=|﹣ 1﹣ 5|=6，即 A、 B 兩點間的距離是 6； （ 3） ∵ 一個三角形各頂點坐標為 A（ 0， 6）、 B（﹣ 3， 2）、 C（ 3， 2）， ∴ AB=5， BC=6， AC=5， ∴ AB=AC， ∴△ ABC 是等腰三角形． 【點評】 本題考查了兩點間的距離公式．解答該題時，先弄清兩點在平面直角坐標系中的位置，然后選取合適的公式來求兩點間的距離． 。 ?？碱}： 一．選擇題（共 15 小題） 1．點 P 在第二象限內， P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點 P 的坐標為（ ） 1． 平行于橫軸（ x軸）的直線上的點縱坐標相同 2． 平行于縱軸（ y軸）的直線上的點橫坐標相同 假設在平面直角坐標系上有一點 P（ a， b） 1. 如果 P點在第一象限，有 a0， b0 （橫、縱坐標都大于 0） 2. 如果 P點在第二象限，有 a0， b0 （橫坐標小于 0，縱坐標大于 0） 3. 如果 P點在第三象限，有 a0， b0 （橫、縱坐標都小于 0） 4. 如果 P點在第四象限，有 a0， b0 （橫坐標大于 0，縱坐 標小于 0） 5. 如果 P點在 x軸上，有 b=0 （橫軸上點的縱坐標為 0） 6. 如果 P點在 y軸上，有 a=0 （縱軸上點的橫坐標為 0） 7. 如果點 P位于原點，有 a=b=0