【文章內(nèi)容簡介】 的位置如圖 1，小華對小剛說，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A．（ 5， 4） B．（ 4， 5） C．（ 3， 4） D．（ 4， 3） 【分析】 根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點的坐標(biāo)． 【解答】 解：如 果小華的位置用（ 0， 0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（ 4， 3）． 故選 D． 【點評】 本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子． 10．（ 2020?欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點 A（ x， y）向左平移 5 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度后與點 B（﹣ 3， 2）重合，則點 A 的坐標(biāo)是（ ） A．（ 2， 5） B．（﹣ 8， 5） C．（﹣ 8，﹣ 1） D．（ 2，﹣ 1） 【分析】 逆向思考，把點（﹣ 3， 2）先向右平移 5 個單位，再向下 平移 3 個單位后可得到 A 點坐標(biāo)． 【解答】 解：在坐標(biāo)系中，點（﹣ 3， 2）先向右平移 5 個單位得（ 2， 2），再把（ 2，2）向下平移 3 個單位后的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 1），則 A 點的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 1）． 故選： D． 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移 加，下移減． 11．（ 2020?菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限，則 m 的取值范圍為（ ） A．﹣ 1＜ m＜ 3 B． m＞ 3 C． m＜ ﹣ 1 D． m＞ ﹣ 1 【分析】 根據(jù)點 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限及第二象限內(nèi)點的符號特點，可得一個關(guān)于 m 的不等式組，解之即可得 m 的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 點 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限， ∴ 可得到 ， 解得 m 的取值范圍為﹣ 1＜ m＜ 3． 故選 A． 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號以及不等式組 第 15 頁（共 32 頁） 的解法，四個象限的符號特點 分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 12．（ 2020?威海）若點 A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，則點 B（﹣ a， b+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于 a、 b 的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得 B 點的坐標(biāo)符號． 【解答】 解：由 A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，得 a+1＜ 0， b﹣ 2＞ 0． 解得 a＜ ﹣ 1， b＞ 2． 由不等式的性質(zhì)，得 ﹣ a＞ 1， b+1＞ 3， 點 B（﹣ a， b+1）在第一象限， 故選： A． 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出 B 點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵． 13．（ 2020?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第 1 步向右走 1 個單位，第 2 步向右走 2 個單位，第 3 步向上走 1 個單位，第4 步向右走 1 個單位 …依此類推，第 n 步的走法是：當(dāng) n 能被 3 整除時，則向上走 1個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 1 時，則向右走 1 個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時，則向右走 2 個單位，當(dāng)走完第 100 步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ） A．（ 66， 34） B．（ 67， 33） C．（ 100， 33） D．（ 99， 34） 【分析】 根據(jù)走法，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位，向上 1 個單位，用 100 除以 3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可． 【解答】 解：由題意得，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位，向上 1 個單位， ∵ 100247。 3=33 余 1， ∴ 走完第 100 步，為第 34 個循環(huán)組的第 1 步， 所處位置的橫坐標(biāo)為 33 3+1=100， 縱坐標(biāo)為 33 1=33， ∴ 棋子所處位置的坐標(biāo)是（ 100， 33）． 故選： C． 【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置，點的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵． 14．（ 2020 秋 ?杭州期末）小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20 米，書店在家北邊 100 米，小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，此時，小明的位置在（ ） A．家 B．學(xué)校 C．書店 D．不在上述地方 【分析】 以家為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意即可確定小明的位置． 【解答】 解：根據(jù)題 意：小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，即向南走了 20 米，而學(xué)校在家南邊 20 米．故此時，小明的位置在學(xué)校．故選 B． 第 16 頁（共 32 頁） 【點評】 本題考查了類比點的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實際問題的能力和閱讀理解能力，畫出平面示意圖能直觀地得到答案． 15．（ 2020?臺灣）如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀錄． 根據(jù)圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（ ） A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向東直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向東直走 300 公尺 【分析】 根據(jù)題意先畫出圖形，可得出 AE=400， AB=CD=300，再得出 DE=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 【解答】 解：依題意， OA=OC=400=AE， AB=CD=300， DE=400﹣ 300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為， 向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 故選： A． 【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形 是解題的關(guān)鍵． 二．填空題（共 10 小題） 16．（ 2020?黔西南州）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（ m， n），規(guī)定以下兩種變換： （ 1） f（ m， n） =（ m，﹣ n），如 f（ 2， 1） =（ 2，﹣ 1）； 第 17 頁（共 32 頁） （ 2） g（ m， n） =（﹣ m，﹣ n），如 g （ 2， 1） =（﹣ 2，﹣ 1） 按照以上變換有： f[g（ 3， 4） ]=f（﹣ 3，﹣ 4） =（﹣ 3， 4），那么 g[f（﹣ 3， 2） ]= （ 3，2） ． 【分析】 由題意應(yīng)先進行 f 方式的運算，再進行 g 方式的運算，注意運算順序及坐標(biāo)的符號變化． 【解答】 解： ∵ f（﹣ 3， 2） =（﹣ 3，﹣ 2）， ∴ g[f（﹣ 3， 2） ]=g（﹣ 3，﹣ 2） =（ 3， 2）， 故答案為：（ 3， 2）． 【點評】 本題考查了一種新型的運算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點是判斷先進行哪個運算，關(guān)鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標(biāo)的符號． 17．（ 2020?天水）已知點 M（ 3，﹣ 2），將它先向左平移 4 個單位，再向上平移 3 個單位后得到點 N，則點 N 的坐標(biāo)是 （﹣ 1， 1） ． 【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 【解答】 解：原來點的橫坐標(biāo)是 3，縱坐標(biāo)是﹣ 2，向左平移 4 個單位，再向上平移 3個單位得到新點的橫坐標(biāo)是 3﹣ 4=﹣ 1，縱坐標(biāo)為﹣ 2+3=1． 則點 N 的坐標(biāo)是（﹣ 1， 1）． 故答案填：（﹣ 1， 1）． 【點評】 解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 18．（ 2020?綿陽）如圖，把 “”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼 A 的坐標(biāo)是（﹣ 2，3），嘴唇 C 點的坐標(biāo)為（﹣ 1， 1），則將此 “”笑臉向右平移 3 個 單位后，右眼 B 的坐標(biāo)是 （ 3， 3） ． 【分析】 先確定右眼 B 的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個單位，這個點的橫坐標(biāo)加上幾個單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案． 【解答】 解： ∵ 左眼 A 的坐標(biāo)是（﹣ 2， 3），嘴唇 C 點的坐標(biāo)為（﹣ 1， 1）， ∴ 右眼的坐標(biāo)為（ 0， 3）， 向右平移 3 個單位后右眼 B 的坐標(biāo)為（ 3， 3）． 故答案為：（ 3， 3）． 【點評】 本題考查了平移變換的知識，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變． 19．（ 2020?廣元）若第二象限內(nèi)的點 P（ x， y）滿足 |x|=3， y2=25，則點 P 的坐標(biāo)是 （﹣3， 5） ． 【分析】 根據(jù)絕對值的意義和平方根得到 x=177。 5， y=177。 2，再根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)特點得到 x＜ 0， y＞ 0，于是 x=﹣ 5， y=2，然后可直接寫出 P 點坐標(biāo)． 第 18 頁（共 32 頁） 【解答】 解： ∵ |x|=3， y2=25， ∴ x=177。 3， y=177。 5， ∵ 第二象限內(nèi)的點 P（ x， y）， ∴ x＜ 0， y＞ 0， ∴ x=﹣ 3， y=5， ∴ 點 P 的坐標(biāo)為（﹣ 3， 5）， 故答案為：（﹣ 3， 5）． 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限 （﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 20．（ 2020?杭州）如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋 ② 的坐標(biāo)為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標(biāo)為（﹣ 6，﹣ 8），那么黑棋 ① 的坐標(biāo)應(yīng)該是 （﹣ 3，﹣ 7） ． 【分析】 根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點的坐標(biāo)． 【解答】 解：由白棋 ② 的坐標(biāo)為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標(biāo)為（﹣ 6，﹣ 8）得出：棋盤的 y 軸是右側(cè)第一條線，橫坐標(biāo)從右向左依次為﹣ 1，﹣ 2，﹣ 3， …； 縱坐標(biāo)是以上邊第一條線為﹣ 1，向下依次為﹣ 2，﹣ 3，﹣ 4， …． ∴ 黑棋 ① 的 坐標(biāo)應(yīng)該是（﹣ 3，﹣ 7）． 故答案為：（﹣ 3，﹣ 7）． 【點評】 考查類比點的坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力．根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則右加左減，上加下減來確定坐標(biāo)． 21．（ 2020?青島）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中 “魚 ”的每個 “頂點 ”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點 A 的對應(yīng)點 A′的坐標(biāo)是 （ 2， 3） ． 【分析】 先寫出點 A 的坐標(biāo)為（ 6， 3），橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案． 第 19 頁（共 32 頁） 【解答】 解：點 A 變化前的坐標(biāo)為（ 6， 3）， 將 橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點 A 的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ 2， 3）， 故答案為（ 2， 3）． 【點評】 此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識，根據(jù)圖形得到點 A 的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵． 22．（ 2020?臺州）如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為 x 軸、 y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度表示 1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū) A 處的位置． 則椒江區(qū) B 處的坐標(biāo)是 （ 10， 8 ） ． 【分析】 根據(jù) A 點