【文章內(nèi)容簡介】 的位置如圖 1，小華對小剛說，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A．（ 5， 4） B．（ 4， 5） C．（ 3， 4） D．（ 4， 3） 【分析】 根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標． 【解答】 解：如 果小華的位置用（ 0， 0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（ 4， 3）． 故選 D． 【點評】 本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學數(shù)學在生活中用的例子． 10．（ 2020?欽州）在平面直角坐標系中，將點 A（ x， y）向左平移 5 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度后與點 B（﹣ 3， 2）重合，則點 A 的坐標是（ ） A．（ 2， 5） B．（﹣ 8， 5） C．（﹣ 8，﹣ 1） D．（ 2，﹣ 1） 【分析】 逆向思考，把點（﹣ 3， 2）先向右平移 5 個單位，再向下 平移 3 個單位后可得到 A 點坐標． 【解答】 解：在坐標系中，點（﹣ 3， 2）先向右平移 5 個單位得（ 2， 2），再把（ 2，2）向下平移 3 個單位后的坐標為（ 2，﹣ 1），則 A 點的坐標為（ 2，﹣ 1）． 故選： D． 【點評】 本題考查了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù) a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù) a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移 加，下移減． 11．（ 2020?菏澤）在平面直角坐標系中，若點 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限，則 m 的取值范圍為（ ） A．﹣ 1＜ m＜ 3 B． m＞ 3 C． m＜ ﹣ 1 D． m＞ ﹣ 1 【分析】 根據(jù)點 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限及第二象限內(nèi)點的符號特點，可得一個關于 m 的不等式組，解之即可得 m 的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 點 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限， ∴ 可得到 ， 解得 m 的取值范圍為﹣ 1＜ m＜ 3． 故選 A． 【點評】 解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號以及不等式組 第 15 頁（共 32 頁） 的解法，四個象限的符號特點 分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 12．（ 2020?威海）若點 A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，則點 B（﹣ a， b+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得關于 a、 b 的不等式，再根據(jù)不等式的性質，可得 B 點的坐標符號． 【解答】 解：由 A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，得 a+1＜ 0， b﹣ 2＞ 0． 解得 a＜ ﹣ 1， b＞ 2． 由不等式的性質，得 ﹣ a＞ 1， b+1＞ 3， 點 B（﹣ a， b+1）在第一象限， 故選： A． 【點評】 本題考查了點的坐標，利用第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零得出不等式，又利用不等式的性質得出 B 點的坐標符號是解題關鍵． 13．（ 2020?株洲）在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第 1 步向右走 1 個單位，第 2 步向右走 2 個單位，第 3 步向上走 1 個單位，第4 步向右走 1 個單位 …依此類推，第 n 步的走法是：當 n 能被 3 整除時，則向上走 1個單位；當 n 被 3 除，余數(shù)為 1 時，則向右走 1 個單位；當 n 被 3 除，余數(shù)為 2 時，則向右走 2 個單位，當走完第 100 步時，棋子所處位置的坐標是（ ） A．（ 66， 34） B．（ 67， 33） C．（ 100， 33） D．（ 99， 34） 【分析】 根據(jù)走法，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位，向上 1 個單位，用 100 除以 3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可． 【解答】 解：由題意得，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位，向上 1 個單位， ∵ 100247。 3=33 余 1， ∴ 走完第 100 步，為第 34 個循環(huán)組的第 1 步， 所處位置的橫坐標為 33 3+1=100， 縱坐標為 33 1=33， ∴ 棋子所處位置的坐標是（ 100， 33）． 故選： C． 【點評】 本題考查了坐標確定位置，點的坐標位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵． 14．（ 2020 秋 ?杭州期末）小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊 20 米，書店在家北邊 100 米，小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，此時，小明的位置在（ ） A．家 B．學校 C．書店 D．不在上述地方 【分析】 以家為坐標原點建立坐標系，根據(jù)題意即可確定小明的位置． 【解答】 解：根據(jù)題 意：小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，即向南走了 20 米，而學校在家南邊 20 米．故此時，小明的位置在學校．故選 B． 第 16 頁（共 32 頁） 【點評】 本題考查了類比點的坐標及學生的解決實際問題的能力和閱讀理解能力，畫出平面示意圖能直觀地得到答案． 15．（ 2020?臺灣）如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀錄． 根據(jù)圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（ ） A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向東直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向東直走 300 公尺 【分析】 根據(jù)題意先畫出圖形，可得出 AE=400， AB=CD=300，再得出 DE=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 【解答】 解：依題意， OA=OC=400=AE， AB=CD=300， DE=400﹣ 300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為， 向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 故選： A． 【點評】 本題考查了坐標確定位置，根據(jù)題意畫出圖形 是解題的關鍵． 二．填空題（共 10 小題） 16．（ 2020?黔西南州）在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（ m， n），規(guī)定以下兩種變換： （ 1） f（ m， n） =（ m，﹣ n），如 f（ 2， 1） =（ 2，﹣ 1）； 第 17 頁（共 32 頁） （ 2） g（ m， n） =（﹣ m，﹣ n），如 g （ 2， 1） =（﹣ 2，﹣ 1） 按照以上變換有： f[g（ 3， 4） ]=f（﹣ 3，﹣ 4） =（﹣ 3， 4），那么 g[f（﹣ 3， 2） ]= （ 3，2） ． 【分析】 由題意應先進行 f 方式的運算，再進行 g 方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化． 【解答】 解： ∵ f（﹣ 3， 2） =（﹣ 3，﹣ 2）， ∴ g[f（﹣ 3， 2） ]=g（﹣ 3，﹣ 2） =（ 3， 2）， 故答案為：（ 3， 2）． 【點評】 本題考查了一種新型的運算法則，考查了學生的閱讀理解能力，此類題的難點是判斷先進行哪個運算，關鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標的符號． 17．（ 2020?天水）已知點 M（ 3，﹣ 2），將它先向左平移 4 個單位，再向上平移 3 個單位后得到點 N，則點 N 的坐標是 （﹣ 1， 1） ． 【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 【解答】 解：原來點的橫坐標是 3，縱坐標是﹣ 2，向左平移 4 個單位，再向上平移 3個單位得到新點的橫坐標是 3﹣ 4=﹣ 1，縱坐標為﹣ 2+3=1． 則點 N 的坐標是（﹣ 1， 1）． 故答案填：（﹣ 1， 1）． 【點評】 解題關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 18．（ 2020?綿陽）如圖，把 “”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼 A 的坐標是（﹣ 2，3），嘴唇 C 點的坐標為（﹣ 1， 1），則將此 “”笑臉向右平移 3 個 單位后，右眼 B 的坐標是 （ 3， 3） ． 【分析】 先確定右眼 B 的坐標，然后根據(jù)向右平移幾個單位，這個點的橫坐標加上幾個單位，縱坐標不變，由此可得出答案． 【解答】 解： ∵ 左眼 A 的坐標是（﹣ 2， 3），嘴唇 C 點的坐標為（﹣ 1， 1）， ∴ 右眼的坐標為（ 0， 3）， 向右平移 3 個單位后右眼 B 的坐標為（ 3， 3）． 故答案為：（ 3， 3）． 【點評】 本題考查了平移變換的知識，注意左右平移縱坐標不變，上下平移橫坐標不變． 19．（ 2020?廣元）若第二象限內(nèi)的點 P（ x， y）滿足 |x|=3， y2=25，則點 P 的坐標是 （﹣3， 5） ． 【分析】 根據(jù)絕對值的意義和平方根得到 x=177。 5， y=177。 2，再根據(jù)第二象限的點的坐標特點得到 x＜ 0， y＞ 0，于是 x=﹣ 5， y=2，然后可直接寫出 P 點坐標． 第 18 頁（共 32 頁） 【解答】 解： ∵ |x|=3， y2=25， ∴ x=177。 3， y=177。 5， ∵ 第二象限內(nèi)的點 P（ x， y）， ∴ x＜ 0， y＞ 0， ∴ x=﹣ 3， y=5， ∴ 點 P 的坐標為（﹣ 3， 5）， 故答案為：（﹣ 3， 5）． 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限 （﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 20．（ 2020?杭州）如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋 ② 的坐標為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標為（﹣ 6，﹣ 8），那么黑棋 ① 的坐標應該是 （﹣ 3，﹣ 7） ． 【分析】 根據(jù)已知兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標． 【解答】 解：由白棋 ② 的坐標為（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐標為（﹣ 6，﹣ 8）得出：棋盤的 y 軸是右側第一條線，橫坐標從右向左依次為﹣ 1，﹣ 2，﹣ 3， …； 縱坐標是以上邊第一條線為﹣ 1，向下依次為﹣ 2，﹣ 3，﹣ 4， …． ∴ 黑棋 ① 的 坐標應該是（﹣ 3，﹣ 7）． 故答案為：（﹣ 3，﹣ 7）． 【點評】 考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．根據(jù)已知條件建立坐標系是關鍵，或者直接利用坐標系中的移動法則右加左減，上加下減來確定坐標． 21．（ 2020?青島）如圖，將平面直角坐標系中 “魚 ”的每個 “頂點 ”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點 A 的對應點 A′的坐標是 （ 2， 3） ． 【分析】 先寫出點 A 的坐標為（ 6， 3），橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案． 第 19 頁（共 32 頁） 【解答】 解：點 A 變化前的坐標為（ 6， 3）， 將 橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，則點 A 的對應點的坐標是（ 2， 3）， 故答案為（ 2， 3）． 【點評】 此題考查了坐標與圖形性質的知識，根據(jù)圖形得到點 A 的坐標是解答本題的關鍵． 22．（ 2020?臺州）如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為 x 軸、 y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示 1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū) A 處的位置． 則椒江區(qū) B 處的坐標是 （ 10， 8 ） ． 【分析】 根據(jù) A 點