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初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析-文庫吧在線文庫

2024-12-31 01:46上一頁面

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【正文】 2, 4)、 D(﹣ 2, 2),求這個(gè)四邊形的面積. 38.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)分別為(﹣ 1, 0),( 3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A, B 分別向上平移 2 個(gè)單位,再向右平移 1 個(gè)單位,分別得到點(diǎn) A, B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接 AC, BD. ( 1)求點(diǎn) C, D 的坐標(biāo)及四邊形 ABDC 的面積 S 四邊形 ABDC; ( 2)在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P,連接 PA, PB,使 S△ PAB=S 四邊形 ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,試說明理由. 39.如圖,長方形 OABC 中, O 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn), A 點(diǎn)的坐標(biāo)為( 4, 0), C點(diǎn)的坐標(biāo)為( 0, 6),點(diǎn) B 在第一象限內(nèi),點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā),以每秒 2 個(gè)單位長度的速度沿著 O﹣ A﹣ B﹣ C﹣ O 的路線移動(dòng)(即:沿著長方形移動(dòng)一周). ( 1)寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)( ). ( 2)當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí),描出此時(shí) P 點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn) P 的坐標(biāo). ( 3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸距離為 5 個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間. 第 10 頁(共 32 頁) 40.先閱讀下列一段文字,在回答后面的問題. 已知在平面內(nèi)兩點(diǎn) P1 ( x1 , y1 )、 P2 ( x2 , y2 ), 其 兩 點(diǎn) 間 的 距 離 公 式,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡化為 |x2﹣ x1|或 |y2﹣ y1|. ( 1)已知 A( 2, 4)、 B(﹣ 3,﹣ 8),試求 A、 B 兩點(diǎn)間的距離; ( 2)已知 A、 B 在平行于 y 軸的直線上,點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 5,點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為﹣ 1,試求 A、 B 兩點(diǎn)間的距離. ( 3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A( 0, 6)、 B(﹣ 3, 2)、 C( 3, 2),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由. 第 11 頁(共 32 頁) 初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和??碱}提高難題壓軸題練習(xí) (含答案解析 ) 參考答案與試題解析 一.選擇題(共 15 小題) 1.( 2020?舟山)點(diǎn) P 在第二象限內(nèi), P 到 x 軸的距離是 4,到 y 軸的距離是 3,那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( ) A.(﹣ 4, 3) B.(﹣ 3,﹣ 4) C.(﹣ 3, 4) D.( 3,﹣ 4) 【分析】 先根據(jù) P 在第二象限內(nèi)判斷出點(diǎn) P 橫縱坐標(biāo)的符號(hào),再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點(diǎn) P 的坐標(biāo). 【解答】 解: ∵ 點(diǎn) P 在第二象限內(nèi), ∴ 點(diǎn)的橫坐標(biāo) < 0,縱坐標(biāo) > 0, 又 ∵ P 到 x 軸的距離是 4,即縱坐標(biāo)是 4,到 y 軸的距離是 3,橫坐標(biāo)是﹣ 3, ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(﹣ 3, 4). 故選: C. 【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào),及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義. 2.( 2020?長春)如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( ) A.( 5, 2) B.(﹣ 6, 3) C.(﹣ 4,﹣ 6) D.( 3,﹣ 4) 【分析】 根據(jù)題意,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),分析選項(xiàng)可得答案. 【解答】 解:根據(jù)圖示,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限, 第四象限的 點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是:橫正縱負(fù); 分析選項(xiàng)可得只有 D 符合. 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào),進(jìn)而對(duì)號(hào)入座,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限( +, +);第二象限(﹣, +);第三象限(﹣,﹣);第四象限( +,﹣). 3.( 2020?鹽城)如圖,已知棋子 “車 ”的坐標(biāo)為(﹣ 2, 3),棋子 “馬 ”的坐標(biāo)為( 1, 3),則棋子 “炮 ”的坐標(biāo)為( ) 第 12 頁(共 32 頁) A.( 3, 2) B.( 3, 1) C.( 2, 2) D.(﹣ 2, 2) 【分析】 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定符合條件的平面直角坐標(biāo)系,然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo). 【解答】 解:由棋子 “車 ”的坐標(biāo)為(﹣ 2, 3)、棋子 “馬 ”的坐標(biāo)為( 1, 3)可知,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn),以底邊為 x 軸,向右為正方向,以左右正中間的線為 y 軸,向上為正方向; 根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知,棋子 “炮 ”的坐標(biāo)為( 3, 2). 故選: A. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力,解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置,再求未知點(diǎn)的位置.或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則 “右加左減,上加下減 ”來確定坐標(biāo). 4.( 2020?江西)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣ 1, m2+1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【分析】 應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限. 【解答】 解:因?yàn)辄c(diǎn)(﹣ 1, m2+1),橫坐標(biāo) < 0,縱坐標(biāo) m2+1 一定大于 0, 所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件. 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào),四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限( +, +);第二象限(﹣, +);第三象限(﹣,﹣);第四象限( +,﹣). 5.( 2017 春 ?潮陽區(qū)期末)線段 CD 是由線段 AB 平移得到的.點(diǎn) A(﹣ 1, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C( 4, 7),則點(diǎn) B(﹣ 4,﹣ 1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為( ) A.( 2, 9) B.( 5, 3) C.( 1, 2) D.(﹣ 9,﹣ 4) 【分析】 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可. 【解答】 解:平移中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等,設(shè) D 的坐標(biāo)為( x, y); 根據(jù)題意:有 4﹣(﹣ 1) =x﹣(﹣ 4); 7﹣ 4=y﹣(﹣ 1),解可得: x=1, y=2; 故 D 的坐標(biāo)為( 1, 2). 故選: C. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換,關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變.平移中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等. 6.( 2020?菏澤)如圖, A, B 的坐標(biāo)為( 2, 0),( 0, 1),若將線段 AB 平移至 A1B1,則 a+b 的值為( ) 第 13 頁(共 32 頁) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【分析】 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可. 【解答】 解:由 B 點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為 2,可得 B 點(diǎn)向上平移了 1 個(gè)單位, 由 A 點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為 3,可得 A 點(diǎn)向右平移了 1 個(gè)單位, 由此得線段 AB 的平移的過程是:向上平移 1 個(gè)單位,再向右平移 1 個(gè)單位, 所以點(diǎn) A、 B 均按此規(guī)律平移, 由此可得 a=0+1=1, b=0+1=1, 故 a+b=2. 故選: A. 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律,在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減. 7.( 2020?安順)點(diǎn) P(﹣ 2,﹣ 3)向左平移 1 個(gè)單位,再向上平移 3 個(gè)單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(﹣ 3, 0) B.(﹣ 1, 6) C.(﹣ 3,﹣ 6) D.(﹣ 1, 0) 【分析】 根據(jù)平移時(shí),坐標(biāo)的變化規(guī)律 “上加下減,左減右加 ”進(jìn)行計(jì)算. 【解答】 解:根據(jù)題意,得點(diǎn) P(﹣ 2,﹣ 3)向左平移 1 個(gè)單位,再向上平移 3 個(gè)單位,所得點(diǎn)的橫坐 標(biāo)是﹣ 2﹣ 1=﹣ 3,縱坐標(biāo)是﹣ 3+3=0,即新點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣ 3, 0). 故選 A. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平移時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減. 8.( 2020 秋 ?平川區(qū)期末)如果點(diǎn) P( m+3, m+1)在直角坐標(biāo)系的 x 軸上, P 點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.( 0, 2) B.( 2, 0) C.( 4, 0) D.( 0,﹣ 4) 【分析】 因?yàn)辄c(diǎn) P( m+3, m+1)在直角坐標(biāo)系的 x 軸上,那么其縱坐標(biāo)是 0,即 m+1=0,m=﹣ 1,進(jìn)而可求得點(diǎn) P 的橫縱坐標(biāo). 【解答】 解: ∵ 點(diǎn) P( m+3, m+1)在直角坐標(biāo) 系的 x 軸上, ∴ m+1=0, ∴ m=﹣ 1, 把 m=﹣ 1 代入橫坐標(biāo)得: m+3=2. 則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為( 2, 0). 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了點(diǎn)在 x 軸上時(shí)縱坐標(biāo)為 0 的特點(diǎn),比較簡單. 第 14 頁(共 32 頁) 9.( 2017 春 ?和縣期末)課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖 1,小華對(duì)小剛說,如果我的位置用( 0, 0)表示,小軍的位置用( 2, 1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.( 5, 4) B.( 4, 5) C.( 3, 4) D.( 4, 3) 【分析】 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系,然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo). 【解答】 解:如 果小華的位置用( 0, 0)表示,小軍的位置用( 2, 1)表示,如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限,所以小剛的位置為( 4, 3). 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置,是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子. 10.( 2020?欽州)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn) A( x, y)向左平移 5 個(gè)單位長度,再向上平移 3 個(gè)單位長度后與點(diǎn) B(﹣ 3, 2)重合,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是( ) A.( 2, 5) B.(﹣ 8, 5) C.(﹣ 8,﹣ 1) D.( 2,﹣ 1) 【分析】 逆向思考,把點(diǎn)(﹣ 3, 2)先向右平移 5 個(gè)單位,再向下 平移 3 個(gè)單位后可得到 A 點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】 解:在坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣ 3, 2)先向右平移 5 個(gè)單位得( 2, 2),再把( 2,2)向下平移 3 個(gè)單位后的坐標(biāo)為( 2,﹣ 1),則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為( 2,﹣ 1). 故選: D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移 a 個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移 a 個(gè)單位長度.(即:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移 加,下移減. 11.( 2020?菏澤)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn) P( m﹣ 3, m+1)在第二象限,則 m 的取值范圍為( ) A.﹣ 1< m< 3 B. m> 3 C. m< ﹣ 1 D. m> ﹣ 1 【分析】 根據(jù)點(diǎn) P( m﹣ 3, m+1)在第二象限及第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn),可得一個(gè)關(guān)于 m 的不等式組,解之即可得 m 的取值范圍. 【解答】 解: ∵ 點(diǎn) P( m﹣ 3, m+1)在第二象限, ∴ 可得到 , 解得 m 的取值范圍為﹣ 1< m< 3. 故選 A. 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)以及不等式組 第 15 頁(共 32 頁) 的解法,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn) 分別是:第一象限( +, +);第二象限(﹣, +);第三象限(﹣,﹣);第四象限( +,﹣). 12.( 2020?威海)若點(diǎn) A( a+1, b﹣ 2)在第二象限,則點(diǎn) B(﹣ a, b+1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零,可得關(guān)于 a、 b 的不等式,再根據(jù)不等式的性質(zhì),可得 B 點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào). 【解答】 解:由 A( a+1, b﹣ 2)在第二象限,得 a+1< 0, b﹣ 2> 0. 解得 a< ﹣ 1, b> 2. 由不等式的性質(zhì),得 ﹣ a> 1, b+1> 3, 點(diǎn) B(﹣ a, b+1)在第一象限, 故選: A. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零得出不等式,又利用不等式的性質(zhì)得出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵. 13.( 2020?株洲)在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走
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