20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程ppt章末復(fù)習(xí)課件-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 23:22本頁(yè)面
【正文】 |的最小值為 . 解析 :根據(jù)橢圓的方程可知 a2= 4, b2= 1, ∴ c2=a2 b2= 4 1 = 3, ∴ c= 3 , a= 2 . 設(shè) |MF1| = x , a c ≤ x ≤ a + c ,即 2 3 ≤ x ≤ 2 + 3 , ∴ |MF2|= 2 a x= 4 x . ∴1|?? ??1|+1|?? ??2|=1??+14 ??=4 ?? + ???? ( 4 ?? ) =4?? ( 4 ?? )=4 ( ?? 2 )2+ 4. ∵ 2 3 ≤ x ≤ 2 + 3 , ∴ 當(dāng) x= 2 時(shí) ,4 ( ?? 2 )2+ 4有最小值44= 1, 即1|?? ??1|+1|?? ??2|=4 ( ?? 2 )2+ 4的最小值為 1 . 答案 : 1 專(zhuān)題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專(zhuān)題一 專(zhuān)題二 專(zhuān)題三 專(zhuān)題四 3 .轉(zhuǎn)化與化歸思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想就是在處理問(wèn)題時(shí) , 把待解決的問(wèn)題或難解決的問(wèn)題 ,通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程 , 化簡(jiǎn)為一類(lèi)已解決或易解決的問(wèn)題 , 最終求得問(wèn)題的答案 .轉(zhuǎn)化的策略就是 “ 化難為易 , 化未知為已知 ” . 應(yīng)用 3 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 已知曲線 C 1 : y 2 = 20 x , 曲線C2:( x 5)2+y2= 9 .設(shè) P ( x0, y0)( y0≠ 177。 ( 2 ) 設(shè)點(diǎn) C 的軌跡與雙曲線??2??2???2??2= 1( a 0, b 0) 交于兩點(diǎn) M , N , 且以 MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn) , 求證 :1??2?1??2為定值 。xB= 1??2+ 2, ∴ |xA xB|= 8 ( ??2+ 1 )??2+ 2. ??△ ?? ?? ??2=12|F1F2| ( ??2 2 ??2) ??2( ??2 ??2) x2=??2( ??2??2+ ??4)??4 ??4. 由于 A , B 分別在兩支上 , ∴ x1 ( 2 ) 求雙曲線 C 的離心率 e 的取值范圍 。| P F2| . 故 4 a2 4 c2= 3 | P F1| | P F2| ≤ 3 ( 4 ) 構(gòu)造函數(shù)法等 . 應(yīng)用 1 已知橢圓??2??2+??2??2= 1( a b 0) 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 F 1 , F 2 , 若橢圓上存在一點(diǎn) P , 使得 ∠ F1PF2=π3, 求橢圓的離心率 e 的取值范圍 . 提示 :抓住橢圓的定義 ,利用定義分析法求解 . 解 :在 △ F1PF2中 , ∠ F1PF2=π3, 由橢圓的定義及余弦定理可得|F1F2|2= | P F1|2+ | P F2|2 2 | P F1| | P F2| co sπ3= ( | P F1| + | P F2| )2 3 | P F1| ( 2 ) 幾何性質(zhì)分析法 。 + α ), r s in ( 9 0 176。 ,聯(lián)想到用向量的運(yùn)算來(lái)解決 . 專(zhuān)題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專(zhuān)題一 專(zhuān)題二 專(zhuān)題三 專(zhuān)題四 解 : ( 代入法 ) 如圖所示 ,設(shè)點(diǎn) R ( x , y ), 點(diǎn) P ( x0, y0)( x0≠ 0 ) ,由題意知 ?? ?? ,即 ∠ MB A = 90 176。 ,且 α ≠ 45 176。 , y39。 , y39。 , y39。* 本章整合 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專(zhuān)題探究 圓錐曲線與方程 橢圓 定義標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)單性質(zhì)拋物線 定義標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)單性質(zhì)雙曲線 定義標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)單性質(zhì) 專(zhuān)題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專(zhuān)題一 專(zhuān)題二 專(zhuān)題三 專(zhuān)題四 專(zhuān)題一 求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程 一般地 , 求軌跡方程有直接求法和間接求法 .直接求法有直接法和定義法等 。 間接求法包括轉(zhuǎn)移代入法、代換法等 . ( 1) 直接法 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)直接與已知條件發(fā)生聯(lián)系時(shí) , 在設(shè)曲線上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( x , y ) 后 ,可根據(jù)題設(shè)條件將普通語(yǔ)言運(yùn)用基本公式 ( 如兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線距離公式、斜率公式、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式、面積公式等 ) 變換成表示動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) x , y 間的關(guān)系式 ( 等式 ) 的數(shù)學(xué)語(yǔ)言 , 從而得到軌跡方程 .這種求軌跡方程的
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