新課標人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-1單元測試-第二章圓錐曲線與方程一-文庫吧資料
2024-12-09 09:33本頁面
【正文】 ,則離心率 52e? ． （ Ⅱ ）過 F 直線方程為 ()ay x cb?? ? ,與雙曲線方程 221xyab??聯(lián)立 將 2ab? ， 5cb? 代入，化簡有 2215 8 5 21 04 xxbb? ? ? 22 21 2 1 2 1 24 1 1 ( ) 4aax x x x x xbb ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ??? 將數(shù)值代入，有 2 23 2 5 2 84 5 41 5 5bb??????????????,解得 3b? 故所求的雙曲線方程為 22136 9xy??。 16．②④ 解： 若曲線 C 為橢圓，則 40 2 4 32042tttttt????? ? ? ?????? ? ??且，∴①錯誤； 若曲線 C 為雙曲線 ，則 (4 )( 2 ) 0 2 4t t t t? ? ? ? ? ?或，∴②正確； 當 3t? 時曲線 C 方程為 221xy??，表示圓，∴③錯誤； 若曲線 C 表示焦點在 y 上的雙曲線，則 40 420t tt ??? ??? ???，∴④正確。 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 .把答案填在題中的橫線上） 13新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ ( , 4) (1, )?? ? ?? 解： (4 ) ( 1 ) 0 ( 4 ) ( 1 ) 0 1 , 4k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或。故選 A。 10．Ｃ 2212112 2 2 , ( 2 ) 222S a b a b S c c? ? ? ?，∴ 12 2 22 2122S ab abS c a b? ? ??，故選 C。 7． A 解：由點 P 到雙曲線右焦點 ( 6,0) 的距離是 2 知 P 在雙曲線右支上．又由雙曲線的 第二定義知點 P 到雙曲線右準線的距離是 263 ，雙曲線的右準線方程是 263x? ， 故點 P 到 y 軸的距離是 463 ．選 A． 8． （理） B 解 ： 20 33 ,22aex a e a a ac? ? ? ? ? ?23 5 2 0,ee? ? ? ? 2e?? 或 13e?? (舍去 ), (2, ],e? ? ?? 故選 B. （文）Ｃ 解： 200aex a x c? ? ?20( 1) ae x ac? ? ? ?2 ( 1) ,a a e ac? ? ? ? 11 1 1 ,ae ce? ? ? ? ? ?2 2 1 0,ee? ? ? ? 1 2 1 2 ,e? ? ? ? ? 而雙曲線的離心率 1,e? (1, 2 1],e? ? ? 故選Ｃ . 9．Ｃ 解法一： ∵ 雙曲線 22:19 16xyC ??中 3, 4, 5a b c? ? ? ∴ ? ? ? ?125, 0 , 5, 0FF? ∵ 2 1 2PF FF? ∴ 122 6 1 0 1 6P F a P F? ? ? ? ? 作 1PF 邊上的高 2AF ，則 1 8AF? ∴ 222 10 8 6AF ? ? ? ∴ 12PFF? 的面積為1211 1 6 6 4 822P F P F? ? ? ? ? 故選 C。 5． A 解：由 雙曲線與曲線 14924 22 ?? yx 共焦點知焦點在 y 軸上，可排除 B、 D， 與曲線16436 22 ?? yx 共漸近線可排除 C，故選 A。 3． D 解： 2 2 2 119 1 ( 0) , ,3y m x m a b m? ? ? ? ? ?取 頂點 1(0,)3 , 一條漸近線 為 3 0,mx y?? 221| 3 |13 9 2 5 4 .59 mmm??? ? ? ? ? ?? 故選Ｄ。 2． A 解： “雙曲線的方程為 2219 16xy??” ? “雙曲線的準線方程為 95x??” 但是“準線方程為 95x?? ” ? “雙曲線的方程 2219 16xy??”， 反例： 22118 82xy??。 （ Ⅰ ）寫出雙曲線 C 的離心率 e 與 ? 的關(guān)系式； （ Ⅱ ）當 1?? 時，經(jīng)過焦點 F 且平行于 OP 的直線交雙曲線于 A、 B點，若 12AB? ，求此時的雙曲線方程。 P 為雙曲線 C 右支上一點，且位于 x 軸上方， M為左準線上一點， O 為坐標原點。 19．（本小題滿分 12分）如圖， 在以點 O 為圓心， | | 4AB? 為直徑的半圓 ADB 中， OD AB? ，P 是半圓弧上一點， 30POB? ? ? ，曲線 C 是滿足 || | | ||MA MB? 為定值的動點 M 的軌跡，且曲線 C 過點 P . （ Ⅰ ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求曲線 C 的方程； （ Ⅱ ）設(shè)過點 D 的直線 l 與曲線 C 相交于不同的兩點 E 、 F . 若 △ OEF 的面積 等于 22，求直線 l 的方程。（填上所有正確命題的序號） 三、解答題（本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17． （本題滿分 12 分） 已知雙曲線經(jīng)過點 M（ 6,6 ），且以直線 x= 1 為右準線． （ 1）如果 F（ 3， 0）為此雙曲線的右焦點，求雙曲線方程； （ 2）如果離心率 e=2，求雙曲線方程．（ 12 分） 18． （本題滿分 12 分） 設(shè)雙曲線 1C 的方
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