20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程ppt章末復(fù)習(xí)課件-文庫吧在線文庫
【正文】 專題一 專題二 專題三 專題四 3 .轉(zhuǎn)化與化歸思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想就是在處理問題時 , 把待解決的問題或難解決的問題 ,通過某種轉(zhuǎn)化過程 , 化簡為一類已解決或易解決的問題 , 最終求得問題的答案 .轉(zhuǎn)化的策略就是 “ 化難為易 , 化未知為已知 ” . 應(yīng)用 3 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 已知曲線 C 1 : y 2 = 20 x , 曲線C2:( x 5)2+y2= 9 .設(shè) P ( x0, y0)( y0≠ 177。 ( 2 ) 設(shè)點 C 的軌跡與雙曲線??2??2???2??2= 1( a 0, b 0) 交于兩點 M , N , 且以 MN為直徑的圓過原點 , 求證 :1??2?1??2為定值 。 ( 2 ) 求雙曲線 C 的離心率 e 的取值范圍 。 + α ), r s in ( 9 0 176。 , y39。 間接求法包括轉(zhuǎn)移代入法、代換法等 . ( 1) 直接法 當(dāng)動點直接與已知條件發(fā)生聯(lián)系時 , 在設(shè)曲線上動點的坐標(biāo)為 ( x , y ) 后 ,可根據(jù)題設(shè)條件將普通語言運用基本公式 ( 如兩點間距離公式、點到直線距離公式、斜率公式、定比分點坐標(biāo)公式、面積公式等 ) 變換成表示動點坐標(biāo) x , y 間的關(guān)系式 ( 等式 ) 的數(shù)學(xué)語言 , 從而得到軌跡方程 .這種求軌跡方程的方法稱為直接法 .這是探求軌跡方程最基本的方法 . ( 2 ) 定義法 由題設(shè)條件 , 根據(jù)圓錐曲線定義可以判定所求軌跡是何種曲線 , 那么可由條件確定有關(guān)參數(shù) ( 如 a , b , p 等 ), 進而利用標(biāo)準(zhǔn)方程寫出軌跡方程 .這種求軌跡方程的方法稱為定義法 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 (3 ) 轉(zhuǎn)移代入法 如果動點 P ( x , y ) 依某已知曲線上的動點 Q ( x39。 ,如圖所示 . 則 tan α =kMA=???? + 1, tan ( π 2 α ) =kMB=???? 2= 2t a n ??1 ta n2??. ① 將 tan α =???? + 1代入 ① 式得 ???? 2=2 ??1 + ??1 ??2( 1 + ?? )2( | MA||M B | ), 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 ∴ 有 y= 0 或 x2??23= 1( y 0) . 又當(dāng) α = 45 176。( 3 ) 位置關(guān)系分析法 。x2=??2( ??2??2+ ??4)??4 ??4 0, ∴ b2a2, ∴ e 2 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 ( 3 ) 解 :由題意知點 P 分 AB 所成的比 λ = 3, ∴??1+ 3 ??24=??2??,即 x 1 + 3 x 2 =4 ??2??. 又 x 1 +x 2 =2 ??4????4 ??4, ∴ x 1 =??2( ??2+ 2 ??2)( ??2 ??2) ??, x 2 =( ??2 2 ??2) ??2( ??2 ??2) ??. 從而 x 1 x 2 =??2( ??2+ 2 ??2)( ??2 ??2) ?? 3) 為圓 C2外一點 , 過 P 作圓 C2的兩條切線 ,分別與曲線 C1相交于點 A , B 和 C , D .證明 : 當(dāng) P 在直線 x= 4 上運動時 , 四 點A , B , C , D 的縱坐標(biāo)之積為定值 . 提示 :本題根據(jù)已有關(guān)系列出式子整體代入 ,不需要將點 A , B , C , D 的縱坐標(biāo)全部求出來 ,只要列出縱坐標(biāo)的相關(guān)式子即可 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 證明 :當(dāng)點 P 在直線 x= 4 上運動時 ,點 P 的坐標(biāo)為 ( 4, y0), 又 y0≠ 177。|xA xB| = 2 2 ??2+ 1??2+ 2 = 2 2 1 ??2+ 1 +1 ??2+ 1 ≤ 2 2 12= 2 . 當(dāng) ??2+ 1 =1 ??2+ 1,即 k= 0 時 , △ ABF2有最大面積 2 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 應(yīng)用 2 在平面直角坐標(biāo)系中 , O 為坐標(biāo)原點 , 給定兩點A ( 1 , 0 ) , B ( 0 , 2 ) , 點 C 滿足 ?? ?? =m ?? ?? +n ?? ?? , 其中 m , n ∈ R
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1