20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)231空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 23:22本頁(yè)面
【正文】 的坐標(biāo)為 ( 4 , 0 , 6 ), 所以 AD 39。 的坐標(biāo)為 ( 4 , 3 , 6 ) . 所以 AC 39。 ( x , y , z ) . 解 : ( 1 ) 因?yàn)?AB = 3 , AD= 4 , AA39。 作平面 x O y 的垂線 ,垂足為C ,過點(diǎn) C 分別作 x 軸、 y 軸的垂線 ,垂足分別為點(diǎn) D , B ,則 x = | C B | , y = | DC | , z= | C C 39。 的坐標(biāo) . 探究一 探究二 思路分析 :點(diǎn) C39。 關(guān)于 i , j , k 的分解式 ( 其中 i , j , k 分別為 x 軸、y 軸、 z 軸正方向上的單位向量 )。 = 6 . ( 1 ) 寫出點(diǎn) C39。 D 39。 B 39。167。 3 向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示 課程目標(biāo) 學(xué)習(xí)脈絡(luò) 1 . 理解空間向量坐標(biāo)的概念 , 會(huì)確定一些簡(jiǎn)單幾何體的頂點(diǎn)坐標(biāo) . 2 . 理解向量 a 在向量 b 上的投影的概念 , 了解向量的數(shù)量積的幾何意義 . 1 2 1 . 空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示 1 2 名師點(diǎn)撥 1 .在空間選一點(diǎn) O 和一組單位正交基 i , j , k .以點(diǎn)O 為原點(diǎn) ,分別以 i , j , k 的方向?yàn)檎较蚪⑷龡l數(shù)軸 : x 軸、 y 軸、 z 軸 ,它們都 叫坐標(biāo)軸 .這樣我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 O xyz ,其中點(diǎn) O 叫原點(diǎn) ,向量 i , j , k 都叫坐標(biāo)向量 ,經(jīng)過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫作坐標(biāo)平面 ,它們分別是 xOy 平面 , xO z 平面 , yOz 平面 . 2 .在空間直角坐標(biāo)系 O xyz 中 ,對(duì)于空間任一點(diǎn) A ,對(duì)應(yīng)一個(gè)向量 OA ,若OA =x i +y j +z k ,則有序數(shù)組 ( x , y , z ) 叫作點(diǎn) A 在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) ,記為 A ( x , y , z ), 其中 x 叫點(diǎn) A 的橫坐標(biāo) , y 叫點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) , z 叫點(diǎn) A 的豎坐標(biāo) .寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí) ,三個(gè)坐標(biāo)之間的順序不能顛倒 . 1 2 思考 如何用坐標(biāo)表示空間向量 ? 提示 :合理地建立空間直角坐標(biāo)系 ,當(dāng)空間向量 a 的起點(diǎn)移至坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí) ,終點(diǎn)的坐標(biāo)就是向量 a 的坐標(biāo) .兩個(gè)向
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