高中數(shù)學人教a版選修2-1314空間向量的正交分解及其坐標表示知能演練輕松闖關-文庫吧資料
2024-12-13 06:40本頁面
【正文】 ， e2， e3不共面 ， 且 d＝ α a＋ β b＋ γc， 則 α＋ β＋ γ＝ __________． 解析：由已知 d＝ (α＋ γ)e1＋ (α＋ β)e2＋ (γ＋ β)e3. 所以?????α ＋ γ ＝ 1，α ＋ β ＝ 2，γ ＋ β ＝ 3，故有 α＋ β＋ γ＝ 3. 答案： 3 [A級 基礎達標 ] ( ) A． 任何三個不共線的向量可構(gòu)成空間向量的一個基底 B． 空間的基底有且僅有一個 C． 兩兩垂直的三個非零向量可構(gòu)成空間的一個基底 D． 基底 {a， b， c}中基向量與基底 {e， f， g}中基向量對應相等 解析：選 項中應是不共面的三個向量構(gòu)成空間向量的基底； B 項中 ， 空間 基 底有無數(shù)個 ； D 項中因為基底不惟一 ， 所以 D 錯．故選 C. 、 A、 B、 C為空間四點 ， 且向量 OA→ ， OB→ 、 OC→ 不能構(gòu)成空間的一個基底 ， 則 ( ) → 、 OB→ 、 OC→ 共線 → 、 OB→ 共線 → 、 OC→ 共線 D． O、 A、 B、 C四點共面 解析：選 OA→ 、 OB→ 、 OC→ 不能構(gòu)成基底知 OA→ 、 OB→ 、 OC→ 三向量共面 ， 所以 O、 A、 B、 C四點共面． 圖所示 ， 已知 A， B， C三點不共線 ， P為一定點 ， O為平面 ABC外任一點 ， 則下列能表示向量 OP→ 的為 ( ) → ＋ 2AB→ ＋ 2AC→ → － 3AB→ － 2AC→ → ＋ 3AB→ － 5AC→ → ＋ 2AB→ － 3AC→ 解析：選 AP(圖略 )． 根據(jù) A、 B、 C、 P四點共面的條件即可求得： AP→ ＝ xAB→ ＋ yAC→ . 即 OP→ ＝ OA→ ＋ xAB→ ＋ yAC→ ，
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