第8章抽樣調(diào)查理論與方法-文庫吧資料
2025-02-12 21:43本頁面
【正文】 抽樣時只需群的抽樣框 ， 可簡化工作量 ?調(diào)查的地點相對集中 ， 節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 ， 方便調(diào)查的實施 ?缺點是估計的精度較差 3/15/2023 59 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 例： 總體群數(shù) R=16 樣本群數(shù) r=4 A B C D E F G H I J K L M N O P I H P D 樣本容量 hlpdnnnnn ????簡單、方便，能節(jié)省人力、物力、財 力和時間，但其樣本代表性可能較差 3/15/2023 60 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 整群抽樣的抽樣平均誤差 抽樣平均數(shù)的平均誤差 抽樣成數(shù)的平均誤差 2()1ppRrrR?????21xxRr?????整群抽樣 一般都采用不重復(fù)抽樣方法。 等距抽樣的抽樣平均誤差 等距抽樣的抽樣平均誤差估計比較復(fù)雜。 例 研究工人的生活水平，按工人月工資額高低排隊。 1. 在抽樣設(shè)計中要保證實現(xiàn) 隨機(jī)抽取 的原則（隨機(jī)原則是概率抽樣的基礎(chǔ) ） 2. 在抽樣設(shè)計中要保證實現(xiàn) 最大抽樣效率 的原則（實現(xiàn)最大抽樣效率是經(jīng)濟(jì)效益的問題） 3/15/2023 46 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 簡單隨機(jī)抽樣 (simple random sampling) ?從總體 N個單位中隨機(jī)地抽取 n個單位作為樣本 ， 使得每一個容量為 n的樣本都有相同的機(jī)會 (概率 )被抽中 ?抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 ?特點 ?簡單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時 ， 可直接從中抽取樣本 ?用樣本統(tǒng)計量對目標(biāo)量進(jìn)行估計比較方便 ?局限性 ?當(dāng) N很大時 ， 不易構(gòu)造抽樣框 ?抽出的單位很分散 ， 給實施調(diào)查增加了困難 ?沒有利用其他輔助信息以提高估計的效率 3/15/2023 47 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 簡單隨機(jī)抽樣 ?簡單隨機(jī)抽選有各種不同的具體做法，如： ?簡單隨機(jī)抽樣誤差的計算 在重復(fù)抽樣條件下： 在不重復(fù)抽樣條件下： 2x n?? ? ( 1 )pPPn??? 2 1xnnN?? ????????( 1 ) 1p P P nnN? ??????3/15/2023 48 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 分層抽樣 (stratified sampling) ?將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨(dú)立 、 隨機(jī)地抽取樣本 例如 ， 在居民生活水平調(diào)查中 ， 先按職業(yè)分類 ，然后每種職業(yè)分別隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行調(diào)查 。 ? ?P r 1xxX ?? ? ? ? ??P r ppP?01（ ， ） xxX N?? ppP N??01（ ， ） 2xxZ ? ??? 2ppZ ? ???1??3/15/2023 44 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 抽樣方案設(shè)計 ? ? ? ? ? 3/15/2023 45 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 ?抽樣方案的設(shè)計關(guān)系到調(diào)查的準(zhǔn)確度有多高以及必要的樣本數(shù)目是多少等問題。 ?抽樣極限誤差與抽樣平均誤差之間的關(guān)系，與估計量的分布有關(guān) ?有： ＃ 誤差限與置信度是成對出現(xiàn)的，置信度越大，則相應(yīng)的誤差限就越大。 意義 ：在一定的置信度下，估計值與真實值的差異不超過 上式表明，樣本平均數(shù)（比例）是以總體平均數(shù)（比例）為中心，在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)變動。常用△表示 。 例 3/15/2023 41 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 得取總體方差的途徑有： 1. 用 過去全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的資料，若同時有幾個方差的資料，應(yīng)選用數(shù)值較大的那個； 2. 用 樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替全及標(biāo)準(zhǔn)差； 3. 在 大規(guī)模調(diào)查前，先搞個小規(guī)模的試驗性的調(diào)查來確定總體方差； 4. 用 估計的方法。其根源在于樣本的隨機(jī)性，使得樣本指標(biāo)值和總體真實值之間存在差異 1）只要是抽樣調(diào)查，這個誤差不可避免 2）能夠計量和控制，可用各種量值表示 3）通常樣本量愈大，則抽樣誤差愈?。ǔ闃诱`差與樣本量的平方根成反比） 3/15/2023 33 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 抽樣平均誤差、方差和偏差 ? 為待估參數(shù)， ?? 為容量為 n 的一個樣本所作的一個估計量 ? 實際抽樣誤差： ??? ? ：不可知 ? 抽樣平均誤差：考慮所有可能樣本所得估計值的平均實際誤差，即實際誤差的平均值： ?()E ?? ? ，由于正負(fù)誤差相互抵消仍無法反映誤差大小 ? 均方誤差：為避免抽樣平均誤差過程中的正負(fù)抵消，考慮平均平方誤差： 3/15/2023 34 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 ?均方誤差可以分解： 2? ?( ) ( )MS E E? ? ??? 22? ? ? ?( ) [ ( ) ] [ ( ) ]MS E E E E? ? ? ? ?? ? ? ?其中： 2? ? ?[ ( ) ] ( )E E V? ? ???稱為 ??的（抽樣） 方差 ? ?( ) ( )EB? ? ?稱為 ?的 偏差 （ Bias） ? 特別地，對于無偏估計量，滿足： ?()E ???因此： ? ?( ) ( )MS E V???即：對于無偏估計量，其方差可以表征抽樣平均誤差程度 3/15/2023 35 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 ?均方誤差的平方根稱為 抽樣平均誤差 ，方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation)。 2）不完整的抽樣框誤差：抽樣框的重復(fù)和遺漏。包括： 1）調(diào)查誤差：調(diào)查所得數(shù)據(jù)與樣本單元的真值不一致所造成的誤差。抽樣調(diào)查中誤差可分為 非抽樣誤差 及 抽樣誤差 兩大類。 ?不重復(fù)抽樣 ：指每次從總體中抽取一個單元進(jìn)行觀察后，不再把這個單元重新放回總體，這個總體單元不再繼續(xù)參加下次抽選（不回置抽樣或不重置抽樣）。 3/15/2023 24 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 ?包含所有抽樣單元的名單或者清冊，稱為 抽樣框。分別稱為一級抽樣單元（ psu）、二級抽樣單元（ ssu）， … ，基本抽樣單元（最小一級抽樣單元）。 1）每個抽樣單元都由或多或少的個體組成，當(dāng)然也可以是一個個體。 3/15/2023 21 《統(tǒng)計學(xué)》第 8章抽樣調(diào)查理論與方法 ＃ 常見的總體參數(shù)包括 ： ?總體均值（平均數(shù)） (population mean) ?總體總值（總和）（ population total) ?總體比例（ proportion） ?總體方差 (population variance) ?標(biāo)準(zhǔn)差 (population standard deviation) 11 NiiXXN ?? ?1NiiX X N X???? 011,1NN N NP Q PN N N?? ? ? ? ?2211 (
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