多目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)教材-文庫吧資料
2025-02-12 21:15本頁面
【正文】 的數(shù)目往往大大超過目標(biāo)的數(shù)目，也常大于約束條件的數(shù)目，這樣在求解時就容易產(chǎn)生多解問題。是過緊還是過松，差多少或多剩余多少。 ? 然而，線性目標(biāo)規(guī)劃的約束條件卻有較大的靈活性。其次是線性規(guī)劃在求解的過程中缺乏必要的靈活性。下面看一個例子 線性目標(biāo)規(guī)劃 線性目標(biāo)規(guī)劃 線性目標(biāo)規(guī)劃 ? 線性規(guī)劃的不足之處 ? 上述使用的線性規(guī)劃方法雖然是最優(yōu)化理論與方法中發(fā)展得最完善、應(yīng)用面最廣的方法，但存在著一些不足，例如線性規(guī)劃難以妥善處理多目標(biāo)問題。決策者的任務(wù)是求出盡可能接近這組預(yù)定期望值的解。下面我們就結(jié)合前面各小節(jié)中所分析的幾種方法，講解一下典型多目標(biāo)規(guī)劃問題的 MATLAB求解方法。現(xiàn)在的問題時，每周生產(chǎn)三種產(chǎn)品各多少小時，才能使得該廠的利潤最多，而能源消耗最少？ 產(chǎn)品生產(chǎn)銷售數(shù)據(jù)表 產(chǎn)品 生產(chǎn)效率 （ m / h ） 利潤 （元 /m ） 最大銷量 （ m/ 周） 能耗 （ t /1000m ） A1 20 500 700 24 A2 25 400 800 26 A3 15 600 500 28 多目標(biāo)規(guī)劃問題的典型實例 多目標(biāo)規(guī)劃問題的典型實例 多目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 多目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 ? 目標(biāo)規(guī)范化 多目標(biāo)規(guī)劃的解集 ? 直觀理解 1A2A 3A4A5A6A7AO2f1f多目標(biāo)規(guī)劃的解集 ? 絕對最優(yōu)解 多目標(biāo)規(guī)劃的解集 ? 有效解與弱有效解 多目標(biāo)規(guī)劃的解集 ? 解集之間的關(guān)系 多目標(biāo)規(guī)劃的象集 多目標(biāo)規(guī)劃的象集 ? 有效點和弱有效點。為使重量最輕面強度最大， 問截面的寬和高應(yīng)取何尺寸？ 假設(shè)矩形截面的寬和高分別為1x和2x，那么根據(jù)幾何知識可得： 22121xx ?? 且此時木梁的截面面積為 12xx。其概念和數(shù)學(xué)模型是由 和 在 1961年提出的，它在經(jīng)濟管理與規(guī)劃、人力資源管理、政府管理、大型工程的最優(yōu)化等重要問題上都有廣泛的應(yīng)用。我們把在這樣的背景下建立起來的最優(yōu)化稱之為多目標(biāo)規(guī)劃問題。在進行投資決策時，既希望回報高的同時又希望降低投資風(fēng)險，如此等等。例如研究生產(chǎn)過程時，人們既要提高生產(chǎn)效率，同時還要考慮產(chǎn)品質(zhì)量，又要考慮成本以降低生產(chǎn)費用，可能還希望生產(chǎn)過程中的環(huán)保問題，即廢渣、廢水、廢氣造成的污染小。多目標(biāo)規(guī)劃 ? 什么是多目標(biāo)規(guī)劃問題 ? 在線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及非線性規(guī)劃中，其目標(biāo)函數(shù)都只有一個。但在實際問題中，衡量一個設(shè)計方案的好壞往往不止一個標(biāo)準(zhǔn)，常常要考慮多個目標(biāo)。在設(shè)計導(dǎo)彈的過程中，既要射程遠，又要燃料省，還要重量輕且打擊精度高。這就向我們提出了一個多指標(biāo)最優(yōu)化問題。 ? 多目標(biāo)規(guī)劃問題的發(fā)展 ? 多目標(biāo)規(guī)劃法（ Goal Programming，簡稱 GP）也是最優(yōu)化理論和方法中的一個重要分支，它是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，為解決多目標(biāo)決策問題而發(fā)展起來的一
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1