【正文】 在界限外的概率為 ，也不超過 1%，也是小概率事件。因為用少量數(shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯誤的判斷，所以至少 25點才能作判斷。在滿足了第一個條件的情況下，對于第二個條件，若點子的排列是隨機地處于下列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。第二個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落在 控制界限之內(nèi)。工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個：（ 1） 受控狀態(tài)的判斷（ 4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點，見圖 120。=D4RUCLRR圖的 CL（ 3）根據(jù) R圖的計算公式式求出：==x=+()A2RUCL Rx表 112 xR控制圖數(shù)據(jù)表85每隔一定時間隨機抽取 5個樣品，共取 20組，所得數(shù)據(jù)如表 112。圖 119 正態(tài)分布在 μ177。一旦發(fā)現(xiàn)某點子在界外，就可判斷生產(chǎn)過程發(fā)生了異常，需立即查明。3σ與 μA2R===82xμA2RxUCL=μ+中心線值為 例如，要求平均值控制圖，則平均值的 再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限?？刂茍D中的上、下控制界限，一般是用 “三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法 ”（又稱 3σ法）。81 控制界限的原理比如，一個產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。計數(shù)值控制圖則用于以計數(shù)值為控制對象的場合。計量值控制圖對工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時查明并消除異常的明顯作用，其效果比計數(shù)值控制圖顯著。 所謂計量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點，是連續(xù)的數(shù)值。根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖 118中的箭頭方向便可作出正確的選用。（ 2） 計數(shù)值 控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。77表 110 各種控制圖計算公式一覽表78 常用控制圖的種類控制圖作為一種 管理圖 ，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。圖 117 控制圖的基本格式 UCL和 LCL之間的面積為數(shù)據(jù)在正態(tài)分布的 ％，而不是公差。controllimit） —— 用虛線表示；上控制界限 UCL（ upper中心線 CL（ central它一般 有三條線 。我國航空飛機制造廠中的先進質(zhì)量體系（ AQS）中，要求一些工序必須作控制圖?，F(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。 盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時間的過程特性變化，有時生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性。統(tǒng)計分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： ① 分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品，如圖 17。70圖 14 圖 1571 （ 3） B與 T完全一致，兩過無余量，易出現(xiàn)不合格品。69直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較 統(tǒng)計分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： （ 1）理想直方圖：散布范圍 B在標(biāo)準(zhǔn)界限 T=[Tl， Tu]內(nèi)，兩過有余量，如圖 14。 （ 5）平頂型 [圖 13（ f） ] 無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。 （ 3）雙峰型 [圖 13（ d） ] 圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。 （ 2）非正常型 [圖 13（ b），（ c） ] 圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是： ① 一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 66（ a）正常型 （ b）偏向型（左） （ c）偏向型（右） （ d）雙峰型（ f）平頂型（ e）鋸齒型（ ）鋸齒型 （ g）孤島型圖 13 直方圖的形狀67 （ 1）正常型 [圖 13（ a） ] 圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。65直方圖的觀察與分析 觀察主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。 （ 2）判斷工序是否穩(wěn)定。2015105頻 數(shù)2 216 182317153 41 2 3 4 5 6 7 8 9組 號圖 12 直方圖64直方圖的用途 直方圖是經(jīng)常使用的且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計方法。 （ 7）統(tǒng)計各組頻數(shù) 統(tǒng)計頻數(shù)的方法，如表 17所示。 本例中數(shù)據(jù)最小值 xmin =38，組距（ h） =3，故第一組的組界為： Xmax Xmink63389Xmix ～ xmin + h2h261 （ 6）計算各組的組中值（ wi） 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 組數(shù)選用表60 （ 4）求出組距（ h） 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即 組距 h = = = ≈3 （ 5）確定組界 為了確定邊界，通常從最小值開始。 k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。區(qū)間 [xmax， xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍，全體數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)變動。5859 （ 2）找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差 數(shù)據(jù)中的最大值用 xmax表示，最小值用 xmin 表示，極差用 R表示。作直方圖的方法步驟如下 （ 1）收集數(shù)據(jù) 一般收集數(shù)據(jù)都要隨機抽取 50個以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。如 x與 y之間有關(guān)系的，但經(jīng)過計算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為 0，這是因為此時 x與 y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù) r所表示的兩個變量之間的相關(guān)是指線性相關(guān)。（ 110）x yxyx y56y） 2.Σ（ ； Lyy表示 y的離差平方之和，即（ 表示 n個 y數(shù)據(jù)的平均值；Lxx表示 x的的離差平方之和，即 Σ（ 式中， 相關(guān)系數(shù)的計算公式是表 18 相關(guān)系數(shù) r的取值說明55因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù) r值來判斷散布圖中兩個變量之間的關(guān)系。53圖 111 局部與整體的散布圖 圖 112 應(yīng)分層處理的散布圖54 散布圖與相關(guān)系數(shù) r 為了表達(dá)兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，需要用一個數(shù)量指標(biāo)來表示，這個指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)，通常用 r表示。如果這些點子分成三個不同層次 A、 B、 C。 ③ 散布圖有時要分層處理。如圖 111。如果有不正常點子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點子，就慎重處理，以防還有其他因素影響。 （ 5）無關(guān)：即 x變化不影響 y的變化。 （ 4）完全負(fù)相關(guān)： x增大， y隨之減小。 （ 3）負(fù)相關(guān)： x增大， y基本上隨之減小。 （ 2）正相關(guān)： x增大， y基本上隨之增大。 圖 110 散布圖的五種情形51 從圖 110中，我們可以看出散布圖大致可分為下列五種情形： （ 1）完全正相關(guān)： x增大， y也隨之增大。49圖 19 鋼的淬火溫度與硬度分布圖50散布圖的觀察分析 根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關(guān)系密切程度。如棉紗的水分含量與伸長度之間的關(guān)系；噴漆時的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系（如圖 19）等等。46圖 116 因果圖47專家的話48五、散布圖 散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。（ 6）有必要時，可再畫出措施表。（ 4）盡可能用數(shù)據(jù)反映、說明問題。45 （ 3）不要過分的追究個人責(zé)任，而要注意從組織上、管理上找原因。（ 2）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進措施的針對性就越強。（ 1）要充分發(fā)揚民主，把各種意見都記錄、整理入圖。44 作因果圖的注意事項一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過所提出的原因總數(shù)的三分之一。（ 4）確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，再去現(xiàn)場調(diào)查研究，驗證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對、找準(zhǔn)。將上述項目分別展開；中枝表示對應(yīng)的項目中造成質(zhì)量問題的一個或幾個原因；一個原因畫一個箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短語，應(yīng)言簡意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是造成中枝的原因。影響工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類項目，并用方框框上。將分析對象用肯定語氣（不標(biāo)問號）寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。把所有能想到的原因，按它們之間的相依隸屬關(guān)系，用箭頭歸納聯(lián)系在一起（箭干寫原因，箭頭指向結(jié)果），繪成一張樹枝狀或魚刺狀的因果圖。41探討質(zhì)量原因，要從大到小，從粗到細(xì)，尋根究底，然后采取措施。在生產(chǎn)過程中，引起質(zhì)量波