人教版20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案-文庫吧資料
2024-11-24 00:46本頁面
【正文】 ,二次函數(shù) 2 23y x x? ? ? ?的圖象與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D, 求 △ BCD 的面積 . 四、解答題（本題共 20 分，每小題 5分） 19．已知關(guān)于 x 的方程 04332 ??? mxx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）若 m 為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根 . 20. 已知：二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? ( 0)a? 中的 x 和 y 滿足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 1? 0 m 8 … (1) 可求得 m 的值為 ； (2) 求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式 ； (3) 當(dāng) 03x??時(shí)，則 y 的取值范圍為 . 21．圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為 4 米時(shí)，拱頂距離水面 2 米；當(dāng)水面高度下降 1 米時(shí)，水面寬度為多少米？ ， AB 為 ⊙ O 的直徑， BC 切 ⊙ O 于點(diǎn) B， AC 交 ⊙ O 于點(diǎn) D， E 為 BC 中點(diǎn) . 求證：（ 1） DE 為 ⊙ O 的切線； （ 2）延長(zhǎng) ED 交 BA 的延長(zhǎng)線于 F，若 DF=4， AF=2，求 BC 的長(zhǎng) . 五、解答題 （本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 8 分，第 25 題 7 分） 23. 小明利用等距平 行線解決了二等分線段的問題 . 作法： （ 1）在 e 上任取一點(diǎn) C，以點(diǎn) C 為圓心， AB 長(zhǎng)為半徑畫弧交 c 于點(diǎn) D，交 d 于點(diǎn) E； （ 2）以點(diǎn) A 為圓心， CE 長(zhǎng)為半徑畫弧交 AB 于點(diǎn) M； ∴ 點(diǎn) M 為線段 AB 的二等分點(diǎn) . 圖 1 解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） （ 1）仿照小明的作法，在圖 2 中作出線段 AB 的三等分點(diǎn)； 圖 2 （ 2）點(diǎn) P 是 ∠ AOB 內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PM⊥ OA 于 M， PN⊥ OB 于 N，請(qǐng)找出一個(gè)滿足下列條件的點(diǎn) P. （ 可以利用圖 1 中的等距平行線） ① 在圖 3 中作出點(diǎn) P，使得 PM PN? ； ② 在圖 4 中作 出點(diǎn) P，使得 2PM PN? . 圖 3 圖 4 24．拋物線 2 ( 3 ) 3 ( 0)y mx m x m? ? ? ? ?與 x 軸交于 A、 B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 在點(diǎn) B的左側(cè)， 與 y 軸交于點(diǎn) C， OB=OC． （ 1）求這條拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 1( , )xb與點(diǎn) Q 2( , )xb在（ 1）中的拋物線上，且 12xx? ， PQ=n. ① 求 2124 2 6 3x x n n? ? ?的值； ② 將拋物線在 PQ下方的部分沿 PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象 .當(dāng)這個(gè)新圖象與 x 軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， b 的取值范圍是 . 25．如圖 1， 兩個(gè) 等腰 直角三角板 ABC 和 DEF 有一條邊在同一條直線 l 上， 2DE? ， 1AB? ． 將直線 EB 繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45? ，交直線 AD 于點(diǎn) M ．將圖 1 中的 三角板 ABC沿直線 l 向右平移，設(shè) C 、 E 兩點(diǎn)間的距離為 k ． 圖 1 圖 2 圖 3 解答問題： （ 1） ① 當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) F 重合時(shí)，如圖 2 所示，可得 AMDM 的值為 ； ② 在平移過程中， AMDM 的值為 （用含 k 的代數(shù)式 表示）； （ 2） 將圖 2中的三角板 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變 .當(dāng)點(diǎn) A 落在線段 DF 上時(shí)，如圖 3 所示，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，計(jì)算 AMDM 的值； （ 3）將圖 1中的三角板 ABC 繞
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