人教版20xx屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案(完整版)
【正文】 D . ……………3 分 ∴ 直線 BC 的解析式為 3yx?? ? . 過點(diǎn) D 作 DE ∥ BC 交 x 軸于 E ,連接 CE . ∴ 設(shè)過 D 、 E 兩點(diǎn)的直線的解析式為 y x b?? ? . ∵ (1,4)D ， ∴ 直線 DE 的解析式為 5yx?? ? . ∴ (5,0)E . ∴ 2BE? . ….…………4 分 ∵ DE ∥ BC ， ∴ 1 32B C D B C ES S B E O C? ? ? ? ?. ∴△ BCD 的面積為 3. . .………….………………5 分 四、解答題（本題共 20 分，每小題 5分） 19．解：（ 1） ∵ 關(guān)于 x 的方程 04332 ??? mxx有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ ? 9 3 0m? ? ? . …………………………1 分 ∴ 3m? . .…………………………2 分 （ 2） ∵ m 為符合條件的最大整數(shù)， ∴ 2m? . .…………………………3 分 ∴ 2 3302xx? ? ? . 2 2 23 3 33 ( ) ( )2 2 2xx? ? ? ? ?. 233()24x ??. 2 331 ??x ， 2 332 ???x . ∴ 方程的根為 2 331 ??x， 2 332 ???x. .…………………………5 分 20．解： (1)m 的值為 3； .…………………………1 分 (2) ∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 0），（ 3， 0）， ∴ 設(shè)二次函數(shù)的解 析式為 ( 1)( 3)y a x x? ? ?. .…………………………2 分 ∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn) (0,3) ， ∴ 1a? . .…………………………3 分 ∴ 這個二次函數(shù)的解析式為 2 43y x x? ? ? . .…………………………4 分 (3) 當(dāng) 03x??時，則 y 的取值范圍為 1? ≤ 3?y . .…………………5 分 21. 解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系 . 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 2y ax? ( 0)a? . .…………………1 分 ∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn) (2,2)? ， .…………………2 分 ∴ 24a?? ， 12a?? . ∴ 212yx?? . .…………………3 分 當(dāng) 3y?? 時， 6x?? . .…………………4 分 答： 當(dāng)水面高度下降 1 米時，水面寬度為 26米 . .…………………5 分 22．（ 1）如圖，連接 ,ODBD . ………………1 分 ∵ 在 ⊙ O 中， OD OB? ， ∴∠ 1=∠ 2. ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴ 90AD B C D B? ? ? ? ?. ∵ E 為 BC 中點(diǎn)， ∴ 12ED BC EB??. ∴∠ 3=∠ 4. ∵ BC 切 ⊙ O 于點(diǎn) B， ∴ 90EBA? ? ? . ∴ 1 3 2 4 90? ? ? ? ? ? ? ? ?, 即 90ODE? ? ? . ∴ OD ⊥ DE . ∵ 點(diǎn) D 在 ⊙ O 上， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線 . ……………2 分 （ 2） ∵ OD ⊥ DE ， ∴ 90FDO? ? ? . 設(shè) OA OD r??. ∵ 2 2 2OF FD OD??, DF=4， AF=2， ∴ 2 2 2( 2) 4rr? ? ? . 解得 3r? . ……………………………………3 分 ∴ 3, 8O A O D F B? ? ?. ∵ , 90F F FD O FB E? ? ? ? ? ? ? ?, ∴△ FDO ∽△ FBE . … …………………………………4 分 ∴ FD ODFB BE? . ∴ ? ∵ E 為 BC 中點(diǎn)， ∴ 2 BE??……………………………………5 分 五、解答題（本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 8 分，第 25 題 7 分） 23. 解：（ 1） ……………………2 分 （注：直接等分不給分，在等距平行線上有正確痕跡的給分 ,作出一個給 1 分 .）
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