【正文】 【分析】 游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，即轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝的情況數(shù)目是否相等． 【解答】 解：（ 1）四張牌中，有二張 “5” ，故其概率為 = ． 故答案為： ． （ 2）不公平． 畫樹狀圖如圖所示： ∴P （和為偶數(shù)） = ， P（和為奇數(shù)） = ； ∵P （和為偶數(shù)） ≠P （和為奇數(shù)）， ∴ 游戲不公平． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求 情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 27．如圖， D、 E分別是 △ABC 的邊 AC、 AB上的點(diǎn)． AE=， AC=2， BC=3，且 = ，求 DE的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由條件可得 = ，可證明 △AED∽△ACB ，再利用相似三角形的性質(zhì)可得到 DE． 【解答】 解： ∵AE= ， AC=2， ∴ = = = ，且 ∠EAD=∠CAB ， ∴△AED∽△ACB ， ∴ = ， 即 = ， 解得 DE= ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵． 28．為豐富 學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用 2800 元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 閱讀型． 【分析】 先要根據(jù)付給旅行社的費(fèi)用來(lái) 判斷這次春游人數(shù)的大致范圍．然后根據(jù)相應(yīng)范圍的不同的費(fèi)用基數(shù)按方法來(lái)列出方程，求出符合題意的值． 【解答】 解： ∵25 人的費(fèi)用為 2500元＜ 2800元 ∴ 參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過(guò) 25人． 設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為 x名，根據(jù)題意得 [100﹣ 2（ x﹣ 25） ]x=2800 整理得 x2﹣ 75x+1400=0 解得 x1=40， x2=35 當(dāng) x1=40時(shí)， 100﹣ 2（ x﹣ 25） =70＜ 75，不合題意，舍去． 當(dāng) x2=35時(shí)， 100﹣ 2（ x﹣ 25） =80＞ 75，符合題意． 答：該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為 35名． 【點(diǎn)評(píng)】 可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．本題中根據(jù)工費(fèi)用判斷人數(shù)的大致范圍是解題的基礎(chǔ)． 29．如圖，在 ?ABCD中， E、 F分別為邊 AB、 CD的中點(diǎn)， BD 是對(duì)角線， AG∥DB ，交 CB的延長(zhǎng)線于 G． （ 1）求證： △AD E≌△CBF ； （ 2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形 AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由平行四邊形的性質(zhì)得出 AD=CB， AD∥CB ， ∠DAE=∠BCF ， AB=CD，再由已知條件得出 AE=CF，由 SAS證明 △ADE≌△CBF 即可； （ 2）先證明四邊形 AGBD 是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出 DE=BE，因此 DE= AB，得出△ABD 是直角三角形， ∠ADB=90176。 ， ∵ 正方形 ABCD的面積是 4cm2， ∴ 正方形 ABCD的邊長(zhǎng) AB=BC=2cm， ∴BD=AC= =2 （ cm）． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出對(duì)角線長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 4．若關(guān)于 x的一元二次方程（ m﹣ 2） x2+3x+m2﹣ 4=0有一個(gè)根是 0，則 m的值是 ( ) A． 2 B．﹣ 2 C． 2或﹣ 2 D． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；一元二次方程的解． 【分析】 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立． 【解答】 解：原方程可變形為（ m﹣ 2） x2+3x+（ m+2）（ m﹣ 2） =0， 把 x=0代入可得到（ m+2）（ m﹣ 2） =0， 解得 m=2或 m=﹣ 2， 當(dāng) m=2時(shí)， m﹣ 2=0，一元二次方程不成立，故舍去， 所以 m=﹣ 2． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．本題容易出現(xiàn)的 錯(cuò)誤是忽視二次項(xiàng)系數(shù)不等于 0這一條件． 5．如果關(guān)于 x的一元二次方程 x2+px+q=0的兩根分別為 x1=3， x2=1，那么這個(gè)一元二次方程是 ( ) A． x2+3x+4=0 B． x2﹣ 4x+3=0 C． x2+4x﹣ 3=0 D． x2+3x﹣ 4=0 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，直接代入計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2+px+q=0的兩根分別為 x1=3， x2=1， ∴3+1= ﹣ p， 31=q ， ∴p= ﹣ 4， q=3， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系 ，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的字母表達(dá)式，并會(huì)代入計(jì)算． 6．已知 ，則 的值是 ( ) A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì)． 【分析】 先設(shè)出 b=5k，得出 a=13k，再把 a， b的值代入即可求出答案． 【解答】 解：令 a， b分別等于 13 和 5， ∵ ， ∴a=13 ， b=5 ∴ = = ； 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了比例的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例的性質(zhì)與比例變形． 7．給出下列命題： ① 四條邊相等的四邊形是正方形； ② 兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ③ 有一個(gè)角 是直角的平行四邊形是矩形； ④ 兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】 命題與定理． 【分析】 分析是否為錯(cuò)誤命題，可以舉出反例；也可以分別分析各個(gè)題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而得出答案． 【解答】 解： ① 錯(cuò)誤，例如菱形； ② 錯(cuò)誤，例如箏形； ③ 正確，符合矩形的判定定理； ④ 正確，符合、菱形的判定定理． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 8．已知： 如圖，在矩形 ABCD中， E， F， G， H分別為邊 AB， BC， CD， DA的中點(diǎn)．若 AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為 ( ) A． 3 B． 4 C． 6 D． 8 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理． 【分析】 陰影部分的面積等于矩形面積減去四個(gè)直角三角形的面積． 【解答】 解：矩形的面積 =24=8 ； S△AEF = 12=1 ； ∴ 陰影部分的面積 =8﹣ 14=4 ．故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題另外的解法是：利用菱形的面積公式計(jì)算． 9．