人教版20xx屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案-預(yù)覽頁
【正文】 (2)① ② ……………………4 分 ……………………7 分 24．解：（ 1）解法一： ∵ 拋物線 2 ( 3 ) 3 ( 0)y mx m x m? ? ? ? ?與 y 軸交于點 C， ∴ (0, 3)C ? . ……………………1 分 ∵ 拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點， OB=OC， ∴ B (3,0)或 B (3,0). ∵ 點 A 在點 B 的左側(cè)， 0m? ， ∴ 拋物線經(jīng)過點 B (3,0). ……………………2 分 ∴ 0 9 3( 3) 3mm? ? ? ?. ∴ 1m? . ∴ 拋物線的解析式為 322 ??? xxy . ……………………3 分 解法二：令 0y? , ∴ 2 ( 3) 3 =0mx m x? ? ?. ∴ ( 1)( 3) 0x m x? ? ?. ∴ 31, =xxm?? . 0m? ，點 A 在點 B 的左側(cè)， ∴ 3( 1, 0), ( , 0)ABm? . ……………………1 分 令 0x? ，可得 3y?? . ∴ (0, 3)C ? . ∴ 3OC? . ……………………2 分 OB OC? , ∴ 3 3m? . ∴ 1m? . ∴ 322 ??? xxy . ……………………3 分 （ 2） ① 由拋物線 322 ??? xxy 可知對稱軸為 1x? . ……………4 分 ∵ 點 P 1( , )xb與點 Q 2( , )xb在這條拋物線上，且 12xx? ， PQ n? ， ∴121 , 122nnxx? ? ? ?. ……………………5 分 ∴ 122 2 , 2 2x n x n? ? ? ?. ∴ 原式 = 736)2()2( 2 ?????? nnnn . ……………………6 分 ② 42b? ? ?? 或 0b? . ……………………8 分 （注：答對一部分給 1 分 .） 25．解：（ 1） ① 1； ……………………1 分 ②2k； ……………………2 分 （ 2）解：連接 AE. ∵ AB C D EF??， 均 為 等 腰 直 角 三 角 形 ，2, 1DE AB??， ∴ 2 , 1 , 90 , 4 5 45 .EF BC DE F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 2 2 , 2 , 90 .D F AC EF B? ? ? ? ? ∴ 2 , 2 .D F AC AD?? ∴ 點 A 為 CD 的中點 . ……………………3 分 ∴ ,.EA DF EA DEF??平 分 ∴ 90 , 45M A E A E F? ? ? ? ? ?, ? ∵ 45 ,BEM? ? ? ∴ 1+ 2= 3+ 2=45? ? ? ? ?. ∴ 1= 3.?? ∴ AEM? ∽ FEB? . ∴ .AM AEBF EF? ……………………4 分 ∴ 22AM? . ∴ 222D M A D A M? ? ? ? ?. ∴ 1AMDM? . ……………………5 分 （ 3） 過 B 作 BE 的垂線交直線 EM 于點 G ，連接 AG 、 BG . ∴ 90EBG? ? ? . ∵ 45BEM? ? ? ， ∴ 45EGB BEM? ? ? ? ?. ∴ BE BG? . ∵△ ABC 為等腰直角三角形， ∴ 90 .BA BC ABC? ? ? ?， ∴ 12??? . ∴△ ABG ≌△ CBE . ……………………6 分 ∴ 34AG EC k? ? ? ? ?， . ∵ 3+ 6 5+ 4=45? ? ? ? ? ?， ∴ 65? ?? . ∴ AG ∥ DE . ∴△ AGM ∽△ DEM . ∴ .2AM AG kDM DE?? ……………………7 分 (注：本卷中許多問題解法不唯一 ,請老師根 據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分 .)
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