20xx屆新人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末試題含解析-文庫吧資料
2024-12-06 13:54本頁面
【正文】 【點評】 此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)題目中的已知條件，靈活選用二次函數(shù)解析式的形式解決問題是解題的關(guān)鍵． 21．一副直角三角板如圖放置，點 A在 ED上， ∠F =∠ACB=90176。 ， AD=2， ∴DE=AE= AD= ， ∴BE=AB ﹣ AE=4 ﹣ =3 ， 在 Rt△BDE 中， tan∠DBA= = = ． 故答案為： ； ． 【點評】 本題考查了解直角三角形，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中．準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解決（ 2）小題的關(guān)鍵． 三、解答題（共 89分） 18．計算： ． 【考點】 二次 根式的混合運算． 【專題】 計算題． 【分析】 先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算得到原式 = +3﹣ 1，然后合并即可． 【解答】 解：原式 = +3﹣ 1 =3 ﹣ 3﹣ 2 +2 = ﹣ 1． 【點評】 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的 乘除運算，然后合并同類二次根式． 19．解方程： 2x（ x﹣ 1）﹣ 3（ x﹣ 1） =0． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 將（ x﹣ 1）作為公因式，提公因式解答即可． 【解答】 解：原方程可化為（ x﹣ 1）（ 2x﹣ 3） =0， 解得 x1=1， x2= ． 【點評】 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法． 20．已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（ 1，﹣ 2），且拋物線經(jīng)過點（ 2， 3），求拋物線的表達(dá)式． 【考點】 待定系數(shù)法求 二次函數(shù)解析式． 【分析】 拋物線的頂點式解析式 y=a（ x﹣ h） 2+k代入頂點坐標(biāo)另一點求出 a的值即可． [來源 :Zamp。 ， AB=4 ． ∵ 在 Rt△ ADE中， ∠AED=90176。 ， BC=4， CD=2， ∴BD= =2 ， ∴sin∠DBC= = = ； （ 2）過點 D作 DE⊥AB 于點 E， ∵ 在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， AC=BC=4， D是 AC 中點，則： （ 1） sin∠DBC= ； （ 2） tan∠DBA= ． 【考點】 解直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形． 【分析】 （ 1）先由 D是 AC中點， AC=4，得出 CD= AC=2，然后在 Rt△BCD 中，利用勾股定理求出 BD= =2 ，再根據(jù)三角函數(shù)定義即可求出 sin∠DBC 的值； （ 2）過點 D 作 DE⊥AB 于點 E，先由 △ABC 是等腰直角三角形，得出 ∠A=∠ABC=45176。 ． 故答案為 45176。 ﹣ 65176。 ﹣ ∠A ﹣ ∠ACB=180176。 ， ∵∠A=70176。 ． 【考點】 相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得 ∠ACB=∠APC=65176。 ， ∠APC=65176。 ， 故選： B． 【點評】 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊． 5．某商品經(jīng)過兩次降價，零售價降為原來的 ，已知兩次降價的 百分率均為 x，則列出方程正確的是 ( ) A． B． C．（ 1+x） 2=2 D．（ 1﹣ x） 2=2 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 可設(shè)原價為 1，關(guān)系式為：原價 （ 1﹣降低的百分率） 2=現(xiàn)售價，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 【解答】 解：設(shè)原價為 1，則現(xiàn)售價為 ， ∴ 可得方程為： 1 （ 1﹣ x） 2= ， 故選 B． 【點評】 此題主要考查了增長率的問題，一般公式為原來的量 （ 1177。 ，得 ∠B=40176。 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，可得答案． 【解答】 解：由 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 C． 2tan50176。 ， AB=2，則 AC=( ) A． 2sin50176。= ． 故選： A． 【點評】 本題考查特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確掌握特殊角的函數(shù)值是解題關(guān)鍵． 3．如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成 6 個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤 1 次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的 概率是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 幾何概率． 【分析】 確定陰影部分的面積在整個轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率． 【解答】 解：如圖：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成 6部分，陰影部分占 2份， 轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是： = ； 故選： C． 【點評】 本題考查了幾何概率．用到的知識點為：概率 =相應(yīng)的面積與總面積之比． 4．已知 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ．點 P從點 A開始沿 AB邊向點 B以 1cm/s的速度移動，點 Q從點 B開始沿 BC邊 向點 C以 2cm/s的速度移動，如果 P、 Q分別從 A、 B同 時出發(fā)，設(shè)移動時間為 t（ s）． （ 1）當(dāng) t=2時，求 △PBQ 的面積； （ 2）當(dāng) t為多少時，四邊形 APQC的面積最?。孔钚∶娣e是多少？ （ 3）當(dāng) t為多少時， △PQB 與 △ABC 相似？ 26．（ 13 分）如圖，直線 y=﹣ 3x+3與 x軸、 y軸分別交于點 A、 B，拋物線 y=a（ x﹣ 2） 2+k經(jīng)過點 A、 B．求： （ 1）點 A、 B的坐標(biāo)； （ 2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）在
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