【正文】 x的一元二次方程（ k﹣ 1） x2+2x﹣ 2=0有不相等實數(shù)根， ∴△=2 2﹣ 4（ k﹣ 1） （﹣ 2）＞ 0， 解得 k＞ ；且 k﹣ 1≠0 ，即 k≠1 ． 故選： C． 【點評】 此題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實數(shù)根． 7．如圖， AB 與 ⊙O 相切于點 B， AO 的延長線交 ⊙O 于點 C，聯(lián)結(jié) BC，若 ∠A=36176。 ， ∴∠AOD=140176。 ，再利用鄰補角的性質(zhì)得出答案． 【解答】 解： ∵ 線段 AB是 ⊙O 的直徑，弦 CD 丄 AB， ∴ = ， ∵∠CAB=20176。 D． 120176。 B． 150176。 ，得到了 △BP′A （如圖 2），然后連結(jié) PP′ ． 【解決問題】請你通過計算求出圖 2中 ∠BPC 的度數(shù)； 【比類問題】如圖 3，若在正六邊形 ABCDEF內(nèi)有一點 P，且 PA= ， PB=4， PC=2． （ 1） ∠BPC 的度數(shù)為 __________； （ 2）直接寫出正六邊形 ABCDEF的邊長為 __________． 26．（ 14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＞ 0）的圖象的頂點為 D點，與 y軸 交于 C點，與 x軸交于 A、 B兩點， A點在原點的左側(cè)， B點的坐標(biāo)為（ 3， 0）， OB=OC，= ． （ 1）求這個二次函數(shù)的表達式； （ 2）經(jīng)過 C、 D兩點的直線，與 x 軸交于點 E，在該拋物線上是否存在這樣的點 F，使以點A、 C、 E、 F 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點 F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （ 3）若平行于 x軸的直線與該拋物線交于 M、 N兩點，且以 MN為直徑的圓與 x軸相切，求該圓半徑的長度． 20202020學(xué)年遼寧省營口市大石橋市水源二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（每 題 3分，共 30分） 1．若方程（ m﹣ 1） ﹣ 2x﹣ m是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m的值為 ( ) A．﹣ 1 B． 1 C． 5 D．﹣ 1或 1 【考點】 一元二次方程的定義． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；二次項系數(shù)不為 0；是整式方程；含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案． 【解答】 解：由（ m﹣ 1） ﹣ 2x﹣ m是關(guān)于 x的一元二次方程，得 m2+1=2，且 m﹣ 1≠0 ． 解得 m=﹣ 1， 故選： A． 【點評】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是 一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2． 2．下列圖形中不是中心對稱圖形的是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 中心對稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、是中心對稱圖形．故錯誤； B、是中心對稱圖形．故錯誤； C、是中心對稱圖形．故錯誤； D、不是中心對稱圖形．故正確． 故選 D． 【點評】 本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合． 3．如圖，線段 AB是 ⊙O 的直徑，弦 CD丄 AB， ∠CAB=20176。 的圓心角所對的弧長等于 __________． 14．在一個不透明的盒子中裝有 2個白球， n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為 ，則 n=__________． 15．若拋物線 y=x2﹣ 2x+m（ m為常數(shù)）與 x軸沒有公共點，則實數(shù) m的取值范圍為 __________． 16．若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為 10cm、深約為 2cm 的小坑，則該鉛球的直徑約為 __________cm． 17．某商品原價 289元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價后售價 為 256元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則由題意所列方程 __________． 18．一塊草坪的護欄是由 50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段護欄需按間距 ．為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)，則需要不銹鋼管的總長度為 __________．（米） 三、解答題（共 96分） 19．解方程 （ 1） x（ 2x﹣ 1） =2（ 1﹣ 2x） （ 2） x2﹣ 5x﹣ 4=0． 20．在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為 1個單位的正方形， △ABO 的三個頂 點都在格點上． （ 1）以 O為原點建立直角坐標(biāo)系，點 B的坐標(biāo)為（﹣ 3， 1），則點 A的坐標(biāo)為 __________； （ 2）畫出 △ABO 繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 8．將二次函數(shù) y=2x2﹣ 8x﹣ 1化成 y=a（ x﹣ h） 2+k的形式，結(jié)果為 ( ) A． y=2（ x﹣ 2） 2﹣ 1 B． y=2（ x﹣ 4） 2+32 C． y=2（ x﹣ 2） 2﹣ 9 D． y=2（ x﹣ 4） 2﹣ 33 9．在 Rt△ ABC中， ∠ C=Rt∠ ， AC=3cm， AB=5cm，若以 C為圓心， 4cm 為半徑畫一個圓，則下列結(jié)論中，正確的是 ( ) A．點 A在圓 C內(nèi)，點 B在圓 C外 B．點 A在圓 C外 ，點 B在圓 C內(nèi) C．點 A在圓 C上，點 B在圓 C外 D．點 A在圓 C內(nèi)，點 B在圓 C上 10．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是 ( ) A． a＜ 0 B． b2﹣ 4ac＜ 0 C．當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時， y＞ 0 D．﹣ 二、填空題（每小題 3分， 24分） 11．若一個三角形的三邊長均滿足方程 x2﹣ 6x+8=0，則此三角形的周長為 __________． 12．如圖，已知 PA， PB分別切 ⊙ O于點 A、 B， ∠ P=60176。 C． 60176。 ，則 ∠ C 等于 ( ) A． 36176。 D． 120176。 B． 150176。 遼寧省營口市大石橋市水源二中 2020 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 一、選擇題（每題 3分，共 30分） 1．若方程（ m﹣ 1） ﹣ 2x﹣ m是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m的值為 ( ) A．﹣ 1 B． 1 C． 5 D．﹣ 1或 1 2．下列圖形中不是中心對稱圖形的是 ( ) A． B． C． D． 3．如圖，線段 AB是 ⊙ O的直徑，弦 CD丄 AB， ∠ CAB=20176。 ，則 ∠ AOD等于 ( ) A． 160176。 C． 140176。 4．如圖，圓錐體的高 h=2 cm，底面圓半徑 r=2cm，則圓錐體的全面積為 ( )cm2． A． 12π B． 8π C． 4 π D．（ 4 +4） π 5．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球 1 個、綠球 1 個、白球 2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是 ( ) A． B． C． D． 6．若關(guān)于 x的一元二次方程（ k﹣ 1） x2+2x﹣ 2=0有不相等實數(shù)根，則 k的取值范圍是 ( )