工程力學(xué)壓桿穩(wěn)定ppt-文庫(kù)吧資料
2025-01-23 09:26本頁(yè)面
【正文】 容許荷載 [G]。 ?折減系數(shù)法 : 先算出 λ 查表得 ? ? ?PA? ? ???F穩(wěn)定條件： ? ? ? ?13 14crPA? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ????? F先算出 λ 查表得 ? ? ? ?P ???FA a． BC 桿繞 y失穩(wěn)時(shí)， B 端 可視為鉸支，長(zhǎng)度系數(shù)為： 2 41402 10yyyyli??? ???? ? ?? 例． 結(jié)構(gòu)受力如圖示， BC桿采用 No18工字鋼 (Iz=1660cm4, iz=,Iy=122cm4,iy=2cm,A=)。 安全系數(shù)法 : ? ?.crstcr FnFF ?? ? ?.crstcrn ??? ??應(yīng)用上式的穩(wěn)定條件，能夠解決壓桿下列三方面的問(wèn)題。 第四節(jié) 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算 注意：強(qiáng)度的許用應(yīng)力和穩(wěn)定的許用應(yīng)力的區(qū)別 . 強(qiáng)度的許用應(yīng)力只與材料有關(guān)；穩(wěn)定的許用應(yīng)力 不僅與材料有關(guān)，還與壓桿的支承、截面尺寸、截面 形狀有關(guān)。 ? ?.crstcrn ??? ??][ cr?－穩(wěn)定許用壓應(yīng)力。2317121 7zzzzzI himAli??? ? ??? ? ?(3)計(jì)算臨界力 從上面計(jì)算可知： λzλy（繞 z失穩(wěn)） m ax466121 ,10 101108 10zppE??? ? ?????? ? ??FFm ax466121 ,10 101108 10zppE??? ? ?????? ? ??λmaxλp，可由歐拉公式計(jì)算臨界力 該柱將可能在 xoy平面失穩(wěn)（繞 z軸）。 解： (1)計(jì)算繞 y軸失穩(wěn)時(shí)的柔度 μy=（兩端固定） 6 。其支承情況為：在xoz平面失穩(wěn)（即繞 y 軸失穩(wěn)）時(shí)柱的兩端可視為固定端（圖 a）；在 xoy平面失穩(wěn)（即繞 z 軸 失穩(wěn)）時(shí)，柱的兩端可視為鉸支端（圖 b）。 FFFF(b) (a) yzb討論： 由于該柱在兩個(gè)形心主慣性平面內(nèi)的 支承條件不相同，因此，首先必須判斷，如果木柱失穩(wěn)，朝哪個(gè)方向彎？ ∵ 兩端鉸支 ∴ ?z = 1 71zzz ?????il?? 451233z 1081020232023112 mbhI ?? ??????? mAIi 108 65zz ??? ??? ??在屏幕平面 （ xy）內(nèi) 繞 z 軸失穩(wěn)時(shí) ∵ 兩端固定 ∴ ?y = y????? i lyy ?? 471233y 10288101212023012 mhbI ?? ?????? mAIi 101202301028867yy ????????∵ ?z ?y ∴ 木柱失穩(wěn)將在垂直于屏幕平面內(nèi)繞 y 軸失穩(wěn)。 例 :截面為 120mm?200mm的矩形木柱，長(zhǎng) l=7m， 材料的彈性模量E=10GPa,?p=8MPa。 解 46424dd???4d?AIiiLa?? ?451d??125? 4db????m5Fd)(am9Fd)(b1?? ?? ba ?? ?兩端鉸支壓桿的臨界荷載小于兩端固定壓桿的臨界荷載 。 PS ??? ?? ? ? ? ? KNAbaF cr 66 ????????? ??? ? ? ? 47124444 mdDI ?? ??????? ??慣性矩 , 267mAIi ????????? 235304,12 ??????????? bail sS????柔度計(jì)算 例 圖中所示之壓桿，其直徑均為 d，材料都是 Q235鋼，但二者長(zhǎng)度和約束條件不相同。 解 （ 1） 圓形截面 直徑 慣性半徑 mmmAD ??????? ?? mDDDAIi 3324 444/64/ ?? ?????????柔度 3 ????? ?i l?? 1020069????? ????PPE因?yàn)? ， 所以屬細(xì)長(zhǎng)壓桿 ， 用歐拉公式計(jì)算臨界力 ??? P?? ? ?? ?? ? KNlEIFcr 2439222?????????????? （ 2） 正方形截面 截面邊長(zhǎng) mAa 31030900 ????? 因?yàn)? ， 所以屬細(xì)長(zhǎng)壓桿 ， 用歐拉公式計(jì)算 臨界力 。已知截面的面積 A=900mm2，若截面的形狀分別 為圓形、正方形、 d ? D= 的空心圓管。 4121 , cmIcmA y ??解： 查表： 一個(gè)角鋼 ： ?? zy II兩根角鋼圖示組合之后 41min cmIII yy ????? cmAIi in ???? 150m ax ?? il??100?? p? ?所以，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)公式求 臨界壓力。39。 但進(jìn)行強(qiáng)度 計(jì)算時(shí)需按削弱后的尺寸計(jì)算。 四、注意問(wèn)題 ： 計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，先計(jì)算柔度，判斷所用公式。 ?? bacr ??s ? —— 直線型經(jīng)驗(yàn)公式 中柔度桿 粗短桿 大柔度桿 細(xì)長(zhǎng)桿 —發(fā)生彈性屈曲 (???p) 中長(zhǎng)桿 —發(fā)生彈塑性屈曲 (?s? ? ?p) 粗短 桿 —不發(fā)生屈曲，而發(fā)生屈服 (? ?s) 臨界應(yīng)力總圖 [a] 臨界應(yīng)力總圖 [b] il???cr?o 22??? Ecr ?細(xì)長(zhǎng)壓桿 c?c?在我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中采用的拋物線經(jīng)驗(yàn)公式為 ?????????????????? 21cscr ????? scE??? ?對(duì)于 的非細(xì)長(zhǎng)桿，臨界應(yīng)力采用 拋物線公式進(jìn)行計(jì)算。 ?? bacr ??s ? —— 直線型經(jīng)驗(yàn)公式 3：小柔度桿（短粗壓桿）只需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 ba ss?? ???? ba
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