20xx-20xx學年人教版數(shù)學八年級上學期期中試題word版含解析-文庫吧資料
2024-11-23 16:53本頁面
【正文】 ； （ 3）求 △ABC 的面積． 【考點】 作圖 軸對稱變換． 【專題】 作圖題． 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到各點的對應點，然后順次連接即可，畫出圖形后即可直接寫出各點的坐標． 對于三角形面積則 用 △ABC 所在的矩形的面積減去周圍小三角形的面積即可求解． 【解答】 解： （ 1） 所畫圖形如下所示： （ 2） 由圖形可得： A1（ 3， 2）， B1（ 4，﹣ 3）， C1（ 1，﹣ 1）； （ 3） ????????????A B CS △ 【點評】 本題考查了軸對稱作圖的知識，難度不大，注意掌握軸對稱的性質(zhì)，準確找出各點的對稱點是關(guān)鍵． 21．如圖，在 △ABC 和 △DCB 中 AC 與 BD相交于點 O， AB=DC， AC=BD． （ 1） 求證： △ABC≌△DCB ； （ 2）證 明 △ OBC是等腰三角形 ． 【考點】 全等三角形的判定． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定，可添加 ∠ABC=∠DCB ，根據(jù) SAS 可證 △ABC≌△DCB ，并得到 ∠ACB=∠DBC ，即證 △OBC 的形狀是等腰三角形． 【解答】 解：（ 1）證明如下： ∵AB=DC ， ∠ABC=∠DCB ， BC=CB， ∴△ABC≌△DCB （ SAS）． （ 2）由（ 2）知 △ABC≌△DCB ， ∴∠ACB=∠DBC ， ∴△OBC 的 形狀是等腰三角形． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL． 22．如圖，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， D是 BC的中點，過 A作 AE⊥DE ， AF⊥DF ，且 AE=AF，求證： ∠EDB=FDC ． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 連結(jié) AD，易證 Rt△AED≌Rt△AFD ，可得 ∠ADE=∠ADF ，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)即可求得 ∠EDB=∠FDC ． 【解答】 證明：連結(jié) AD， ∵AB=AC ， D是 BC的中點 ， ∴AD⊥BC ， ∠ADB=∠ADC=90176。 ﹣ 30176。=60176。 ﹣ ∠ A=90176。 ， ∵∠C=90176。 ，從而得到 BD 平分 ∠CBA ． 【解答】 （ 1）解：如圖所示， DE就是要求作的 AB 邊上的中垂線； （ 2）證明： ∵DE 是 AB邊上的垂 直平分 線， ∠A=30176。 ． （ 1）用尺規(guī)作圖作 AB邊上的 垂直平分 線 DE，交 AC于點 D，交 AB于點 E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）； （ 2）連接 BD，求證： BD 平分 ∠CBA ． 【考點】 作圖 — 復雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【專題】 作圖題；證明題． 【分析】 （ 1）分別 以 A、 B 為圓心，以大于 AB 的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交 AC于點 D， AB于點 E，直線 DE就是所要作的 AB邊上的中垂線； （ 2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得 AD=BD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出 ∠ABD=∠A=30176?！?這一隱含的條件．同時考查了角平分線的性質(zhì)．垂直和直角總是聯(lián)系在一起． 18．已知：如圖， C為 BE上一點，點 A， D分別在 BE兩側(cè)， AB∥ED ， AB=CE， BC=ED．求證：AC=CD． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù) AB∥ED 推出 ∠B=∠E ，再利用 SAS判定 △ABC≌△CED 從而得出 AC=CD． 【解 答】 證明： ∵AB∥ED ， ∴∠B=∠E ． 在 △ABC 和 △CED 中， ， ∴△ABC≌△CED ． ∴AC=CD ． 【點評】 本題是一道很簡單的全等證明：只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯． 19．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。=70176。 ﹣ 30176。 ， ∴∠C=180176。=30176。 ﹣ ∠1=90176。 ，求 ∠C 的度數(shù)． 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和和垂直的定義求解． 【解答】 解： ∵DA⊥AB ， ∴∠A=90176。 ． 【點評】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用． 16．已知等腰三角形的兩邊長分別為 4和 8，則其周長為 20 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)腰為 4或 8，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷． 【解答】 解：當?shù)妊切蔚难鼮?4時，三邊為 4， 4， 8， 4+4=8，三邊關(guān)系不成立， 當?shù)妊切蔚难鼮?8時，三邊為 4， 8， 8，三邊關(guān)系成立，周長為 4+8+8=20． 故答案為： 20． 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．關(guān)鍵是根據(jù)已知邊那個為腰，分類討論． 三．解答題（ 本大題 共 3小題 ，每小題 6分，
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