20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中試題含解析-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 03:42本頁(yè)面
【正文】 知正方形的性質(zhì)及三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵． 21．（ 6 分）（ 2020 春港南區(qū)期中）如圖，在 △ABC 中， AD 是 ∠BAC 的 平分線， DE∥AC 交AB于 E， DF∥AB 交 AC于 F，求證：四邊形 AEDF是菱形． 【考點(diǎn)】 菱形的判定． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù) DE∥AC ， DF∥AB 得出四邊形 AEDF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠FAD=∠EDA ，然后根據(jù) AD是 ∠BAC 的平分線，可得 ∠EAD=∠FAD ，繼而得出 ∠EAD=∠FAD ，AE=ED，最后可判定四邊形 AEDF是菱形． 【解答】 證明： ∵DE∥AC ， DF∥AB ， ∴ 四邊形 AEDF為平行四邊形， ∴∠FAD=∠EDA ， ∵AD 是 ∠BAC 的平分線， ∴∠EAD=∠FAD ， ∴∠EAD=∠FAD ， ∴AE=ED ， ∴ 四邊形 AEDF是菱形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形和判定和平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出角相等，繼而得出邊相等，判定菱形． 22．如圖所示，有一條等寬的小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地 ABCD，若 AB=60m， BC=84m， AE=100m，則這條小路的面積是多少？ 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象；勾股定理． 【專題】 幾何圖 形問(wèn)題． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 BE的長(zhǎng)，再根據(jù)路等寬，可得 FD，根據(jù)矩形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，可得路的面積． 【解答】 解；路等寬，得 BE=DF， △ABE≌△CDF ， 由勾股定理，得 BE= =80（ m） S△ABE =6080247。 ． 故答案為 130176。 ， ∵∠A=50176。 ， AB=30cm，則 ∠B= 130176。 則第三個(gè)角度數(shù)是 90176。 ； ④a=7 ， b=24， c=25 ⑤a=2 ，b=2， c=4 A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 計(jì)算出三角形的角利用定義判定或在知道邊的情況下利用勾股定理的逆定理判定則可． 【解答】 解： ① ，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是； ②a=6 ， ∠A=45 不是成為直角三角形的必要條件，故不是； ③∠A=32176。 ； ③∠A=32176。2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根． 【分析】 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 的值，然后再利用 算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ =4， ∴ 的算術(shù)平方根是 =2． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計(jì)算 =4． 2．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ） A．對(duì)角線互相平分 B．四條邊都相等 C．對(duì)角相等 D．鄰角互補(bǔ) 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等． 【解答】 解： A、對(duì)角 線互相平分是平行四邊形的基本性質(zhì)，兩者都具有，故 A不選； B、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時(shí)才相等，故 B符合題意； C、平行四邊形對(duì)角都相等，故 C不選； D、平行四邊形鄰角互補(bǔ)，故 D不選． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 考查菱形和矩形的基本性質(zhì)． 3．三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6， 8， 10，它的最短邊上的高為（ ） A． 6 B． C． D． 8 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理． 【分析】 由勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形，然后 由直角三角形的定義解答出最短邊上的高． 【解答】 解：由題意知， 62+82=102，所以根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形為直角三角形．長(zhǎng)為 6的邊是最短邊，它上的高為另一直角邊的長(zhǎng)為 8．故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)． 4．若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【考點(diǎn)】 菱形的判定；三角形中位線定理． 【專題】 壓軸題． 【分析】 因?yàn)樗倪呅蔚膬蓷l 對(duì)角線相等，根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形． 【解答】 解：如圖， AC=BD， E、 F、 G、 H分別是線段 AB、 BC、 CD、 AD的中點(diǎn)， ∴EH 、 FG分別是 △ABD 、 △BCD 的中位線， EF、 HG分別是 △ACD 、 △ABC 的中位線， ∴EH=FG= BD，EF=HG= AC， ∵AC=BD ∴EH=FG=FG=EF ， 則四邊形 EFGH是菱形．故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了中位線的性質(zhì)和菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形． 5．若 x＜ 2，化簡(jiǎn) +|3﹣ x|的正確結(jié)果是（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2x﹣ 5 D． 5﹣ 2x 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再合并． 【解答】 解： ∵x ＜ 2 ∴|x ﹣ 2|=2﹣ x， |3﹣ x|=3﹣ x 原式 =|x﹣ 2|+3﹣ x =2﹣ x+3﹣ x =5﹣ 2x． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及絕對(duì)值的性質(zhì)，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．
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