20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中試題含解析-wenkub.com
2024-11-12 03:42 本頁(yè)面
【正文】 =90176。 ． 同理 ∠DMC=45176。 ， ∵CD=2AB ， BD=2， ∴CE=DE=BD=2 ， ∴△BDE 是等邊三角形， ∴△BDE 的高 BF= = ， ∴S △ABC = S 菱形 ABEC= 2 = ， 故 △ABC 的面積為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了菱形的判定與等邊三角形的判定、等邊三角形三邊相等的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出菱形與 等邊三角形是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)． 26．已知：如圖，在矩形 ABCD中， M， N分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)， E， F分別是線段 BM， CM的中點(diǎn)． （ 1）求證： △ABM≌△DCM ； （ 2）判斷四邊形 MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （ 3）當(dāng) AD： AB= 2： 1 時(shí)，四邊形 MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）． 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；正方形的判定． 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 AB=CD， ∠A=∠D=90176。 ，過點(diǎn) C作 CD∥AB ，且 CD=2AB，連接 BD， BD=2．求△ABC 的面積． 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 綜合題． 【分析】 過點(diǎn) B 作 BE∥AC ，交 CD 于點(diǎn) E，過 B作 BF⊥CD 于 F，證明四邊形 ABEC是菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和 ∠BAC=120176。2=2400 （ m2） 路的面積 =矩形的面積﹣兩個(gè)三角形的面積 =8460 ﹣ 24002 =240（ m2）． 答：這條小路的面積是 240m2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，先求出直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng) ，再求出直角三 角形的面積，用矩形的面積減去三角形的面積． 23．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請(qǐng)問它飛行的最短路程是多少米（先畫出示意圖，然后再求解）． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解． 【解答】 解：如圖所示，過 D點(diǎn)作 DE⊥AB ，垂足為 E ∵AB=13 ， CD=8 又 ∵BE=CD ， DE=BC ∴AE=AB ﹣ BE=AB﹣ CD=13﹣ 8=5 ∴ 在 Rt△ADE 中， DE=BC=12 ∴AD 2=AE2+DE2=122+52=144+25=169 ∴AD=13 （負(fù)值舍去） 答：小鳥飛行的最短路程為 13m． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵． 24．如圖， 4個(gè)小動(dòng)物分別站在正方形場(chǎng)地的 4個(gè)頂點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)并以相同的速度沿場(chǎng)地邊緣逆時(shí)針方向跑動(dòng)，當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，順次連接 4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀？為什么？ 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用；正方形的判定． 【分析】 由于速度和時(shí)間都相同，所以它們走的路程相等，可以推測(cè)：當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，順次連接 4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是正方形，根據(jù)正方形的特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，只要證明出 EFGH是正方形即可． 【解答】 解：如圖： 由于速度和時(shí)間都相同，所以它們走的路程相等， AE=BF=CG=DH， 因?yàn)樗倪呅?ABCD是正方形， 所以 AB=BC=CD=DA， ∠A=∠B=∠C=∠D ， 因?yàn)?AE=BF=CG=DH， 所以 EB=FC=GD=HA， 所以 △ AEH≌△BFE≌△CGF≌DHG ， 所以 EH=EF=FG=GH， 所以四邊形 EFGH是菱形， 又因?yàn)?△AEH≌△BFE ， 所以 ∠AEH=BFE ， 因?yàn)?∠BEF+∠BFE=90176。 ， ∴∠B=130176。 ，故是 ； ④7 2+242=252，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故是； ⑤2 2+22≠4 2，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形的定義和勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷． 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 13．計(jì)算： + = 5 ． 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法． 【分析】 先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可． 【解答】 解：原式 =2 +3 = ； 故答案為： 5 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并． 14．平行四邊形 ABCD中， ∠A=50176。 ， ∠B=58176。 ，過點(diǎn) C作 CD∥AB ，且 CD=2AB，連接 BD， BD=2．求△ABC 的面積． 26．已知：如圖，在矩形 ABCD中， M， N分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)， E， F分別是線段 BM， CM的中點(diǎn)． （ 1）求證： △ABM≌△DCM ； （ 2）判斷四邊形 MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （ 3）當(dāng) AD： AB= 時(shí)，四邊形 MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）． 20202020學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分
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