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期權(quán)市場(chǎng)及其交易策略-文庫吧資料

2025-01-11 10:22本頁面
  

【正文】 sCopyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線 其它情況與歐式看跌期權(quán)類似,如下圖所示。因此當(dāng) S較小時(shí),看跌期權(quán)的曲線與其下限或者說內(nèi)在價(jià)值 X- S是重合的。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*對(duì)于無收益標(biāo)的資產(chǎn)來說,美式看跌期權(quán)上限為 X,下限為 X- S。er(Tt)內(nèi)在價(jià)值 時(shí)間價(jià)值 er(Tt)Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*`r越低、期權(quán)期限越長、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越高,看跌期權(quán)價(jià)值以 0為中心越往右上方旋轉(zhuǎn),但不能超過上限,如下圖所示: 和 0。當(dāng) S趨于 0和 ?時(shí),期權(quán)價(jià)格分別趨于 時(shí),歐式看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值為 0,其期權(quán)價(jià)格等于時(shí)間價(jià)值。下限為 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*(二)看跌期權(quán)價(jià)格曲線我們先看無收益資產(chǎn)看跌期權(quán)的情形。er(Tt))er(Tt))(SX實(shí)值期權(quán) er(Tt),期權(quán)價(jià)格上限Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*此外, r越高、期權(quán)期限越長、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越大,則期權(quán)價(jià)格曲線以 0點(diǎn)為中心,越往右上方旋轉(zhuǎn),但基本形狀不變,而且不會(huì)超過上限,如下圖所示: 看漲期權(quán)價(jià)格 特別地,當(dāng) S=0時(shí), C=c=0。時(shí)間價(jià)值在S=Xer(Tt)時(shí)最大;當(dāng) S趨于 0和 ?時(shí),時(shí)間價(jià)值也趨于 0,此時(shí)看漲期權(quán)價(jià)值分別趨于 0和 S- X期權(quán)價(jià)格下限就是期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。我們先看無收益資產(chǎn)的情況。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*五、期權(quán)價(jià)格曲線的形狀 通過同樣的分析,我們可以得出美式看跌期權(quán)不能提前執(zhí)行的條件是:由于美式看跌期權(quán)有提前執(zhí)行的可能性,因此其下限為: Copyright169。Copyright169。,則在 tn提前執(zhí)行有可能是合理的。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*根據(jù)式( ),在 tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值(Cn) :因此,如果:即: ,則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。 如果在 tn時(shí)刻提前執(zhí)行期權(quán),則期權(quán)多方獲得 SnX的收益。因此我們只需推導(dǎo)在每個(gè)除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性。Copyright169。我們假設(shè)在期權(quán)到期前,標(biāo)的資產(chǎn)有 n個(gè)除權(quán)日, t1, t2…… , tn為除權(quán)前的瞬時(shí)時(shí)刻,在這些時(shí)刻之后的收益分別為 D1, D2, …… , Dn,在這些時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格分別為 S1, S2, …… Sn。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*(二 )提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標(biāo)的資產(chǎn),從而獲得現(xiàn)金收益,而現(xiàn)金收益可以派生利息,因此在一定條件下,提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。一般來說,只有當(dāng) S相對(duì)于 X來說較低,或者 r較高時(shí),提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)才可能是有利的。因此組合 A的價(jià)值也高于組合 B。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*若在 時(shí)刻提前執(zhí)行,則組合 A的價(jià)值 為 X,組合 B的價(jià)值為 的現(xiàn)金若不提前執(zhí)行,則到 T時(shí)刻,組合 A的價(jià)值為 max( X, ST),組合 B的價(jià)值為 X,因此組合 A的價(jià)值大于等于組合 B。組合 A:一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)( )Copyright169。( )根據(jù)( ),我們可以得到無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格的下限:Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*比較兩種情況我們可以得出結(jié)論:提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)是不明智的。這就是說 ,若提前執(zhí)行美式期權(quán)的話,組合 A的價(jià)值將小于組合 B。由于 時(shí)刻組合 A的價(jià)值為: 時(shí)段的遠(yuǎn)期利率。表示 T標(biāo)的資產(chǎn)的市價(jià),而此時(shí)現(xiàn)金金額變?yōu)? X,其中 SZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*若在 這意味著,如果不提前執(zhí)行,組合 A的價(jià)值一定大于等于組合 B。的現(xiàn)金組合 B:一單位標(biāo)的資產(chǎn)在 T時(shí)刻,組合 A的現(xiàn)金變?yōu)?X,組合 A的價(jià)值為 max( ST, X)。Copyright169。由于現(xiàn)金會(huì)產(chǎn)生收益,而提前執(zhí)行看漲期權(quán)得到的標(biāo)的資產(chǎn)無收益,再加上美式期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是為正的,因此我們可以直觀地判斷提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是不明智的。(一)提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 ( 2)有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限Copyright169。( )從以上分析可以看出,歐式期權(quán)的下限實(shí)際上就是其內(nèi)在價(jià)值。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*( 1)無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限由于組合 C的價(jià)值在 T時(shí)刻大于等于組合D,因此組合 C的價(jià)值在 t時(shí)刻也應(yīng)大于等于組合 D,即:由于期權(quán)價(jià)值一定為正,因此無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格下限為: ( )Copyright169。的現(xiàn)金在 T時(shí)刻, 組合 C的價(jià)值為: max( ST, X), 組合 D的價(jià)值為 X組合 D:金額為 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限( 1)無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限 ( )Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限( 2)在 T時(shí)刻,組合 A的現(xiàn)金組合 B:一單位標(biāo)的資產(chǎn) Copyright169。( ) 歐式看跌期權(quán) 的上限為: ( ) 看跌期權(quán)價(jià)格的上限 Copyright169。( )其中, c代表歐式看漲期權(quán)價(jià)格, C代表美式看漲期權(quán)價(jià)格, S代表標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。Copyright169。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*(五)標(biāo)的資產(chǎn)的收益由于標(biāo)的資產(chǎn)分紅付息等將減少標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格,而協(xié)議價(jià)格并未進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,因此在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)生收益將使看漲期權(quán)價(jià)格下降,而使看跌期權(quán)價(jià)格上升。從動(dòng)態(tài)的角度看,當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率提高時(shí), 看漲 期權(quán)價(jià)格下降,而 看跌期權(quán)的 價(jià)格卻上升。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*(四)無風(fēng)險(xiǎn)利率從比較靜態(tài)的角度看。由于期權(quán)多頭的最大虧損額僅限于期權(quán)價(jià)格,而最大盈利額則取決于執(zhí)行期權(quán)時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格與協(xié)議價(jià)格的差額,因此波動(dòng)率越大,對(duì)期權(quán)多頭越有利,期權(quán)價(jià)格也應(yīng)越高。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*(三)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率 我們應(yīng)注意到,隨著時(shí)間的延長,期權(quán)時(shí)間價(jià)值的增幅是遞減的。Value)為正值。Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University*邊際時(shí)間價(jià)值但在一般情況下(即剔除標(biāo)的資產(chǎn)支付大量收益這一特殊情況),由于有效期越長,標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)就越大,空頭虧損的風(fēng)險(xiǎn)也越大,因此即使是歐式期權(quán),有效期越長,其期權(quán)價(jià)格也越高,即期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值( Marginal這就使歐式期權(quán)的有效期與期權(quán)價(jià)格之間的關(guān)系顯得較為復(fù)雜。 (二)期權(quán)的有效期對(duì)于美式期權(quán)而言,由于它可以在有效期內(nèi)任何時(shí)間執(zhí)行,有效期越長,多頭獲利機(jī)會(huì)就越大,而且有效期長的期權(quán)包含了有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)
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