建筑力學(xué)：靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算-文庫(kù)吧資料
2025-01-06 09:01本頁面
【正文】 ? ? ? ? = EI ql l ql l ql l ql EI ( ) 1 3 3 2 2 1 1 ? ? = D M y y y EI w w w 1=N 0=N↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ q l l ql2/2 ql2/8 ql ql/2 ql/2 MP ω1 ω2 ω2 B N P=ql/2 NP=0 900 1 9 3 4 3 4 8 3 2 10 1 2 2 2 12 2 4 2 3 = = = = = D D = l h bh M N l h bhl Al I EI ql EA ql 2 1 2 2 = = = D ? P N EA ql EA l ql EA l N N 求 AB兩點(diǎn)的相對(duì)水平位移 。 MP Pl C P=1 l/2 Ml/6 l 6 EI Pl 12 3 = Pl EI C 2 1 2 = D EI Pl 48 5 3 = Pl 6 5 ? ? l l EI y C 2 2 2 1 0 ? ? ? = = D w 5Pl/6 ？ ？ ⑦非標(biāo)準(zhǔn)圖形乘直線形 a）直線形乘直線形 a b d c l/3 l/3 l/3 ω1 ω2 y1 y2 ( ) bc ad bd ac l ? ? ? = 2 2 6 ? ? d c ? ? ? ? 3 2 3 bl ? 2 d c ? ? ? ? ? ? 3 3 2 al = 2 ? y y dx M M k i ? = 2 2 1 1 w w Mi Mk 各種直線形乘直線形，都可以用該公式處理。 P P a a a 例：求圖示梁中點(diǎn)的撓度。 例：求梁 B點(diǎn)豎向線位移。 ④面積 ω 與豎標(biāo) y0在桿的同側(cè)， ω y0 取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。 ②圖乘法的應(yīng)用條件： a） EI=常數(shù)； b）直桿； c）兩個(gè)彎矩圖 至少有一個(gè)是直線。 167。分別對(duì)各桿件寫出彎矩函數(shù) M1 、Ｍ Ｐ ，代入積分公式計(jì)算位移。各桿 EI=常數(shù)。 并可寫成： １ D ＋ ∑rici = ∑ ∫(MCd?＋ QCd? ＋ NC d? ) 變形體的虛功原理： 若變形體有滿足變形協(xié)調(diào)及約束允許的可能位移，那么，滿足靜力平衡條件的任一力系在該變形體的變形和位移上所作的 總外力虛功等于總內(nèi)力虛功 （虛應(yīng)變能），即 W=V。 代入公式： D = ∑rici d D = (MCd?QCd? NCd?) d D =MCd?＋ QCd?＋ NCd? 167。因此，可利用剛體的虛功原理，由靜定結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)時(shí)求位移的方法來研究。 解 ：１）求 DEV 位移公式 D = ∑rici (621) DEV=(3/4)a=3a/4(↑) ２） 求 ? ? = (5/2l)a=5a/(2l) (??) 一、桿件局部（微段）變形時(shí)的位移 圖示梁，僅在ＢＣ微段 ds上發(fā)生變形，其它部分仍保持剛性。 ３）按是否與單位力的方向一致確定所得位移方向 。 ３）結(jié)果為正，所得位移方向與虛單位力的方向相同；結(jié)果為負(fù)，所得位移方向與虛單位力的方向相反。 單位力法步驟： １）在結(jié)構(gòu)某指定點(diǎn)擬求位移的方向上，虛設(shè)一個(gè)單位力，并由靜力平衡條件求出結(jié)構(gòu)由此產(chǎn)生的支座反力。 ２）令虛力系在實(shí)際位移上作虛功，由 W=0，得虛功方程： FP △ CV﹣ （ FPa／ l)b=0 △ CV ＝ ab／ l (↓) 說明：利用虛功原理求結(jié)構(gòu)位移的方法叫虛力法。若再有一個(gè)恰當(dāng)?shù)臐M足平衡條件的力狀態(tài)，就可利用虛功原理求位移。 ２、靜定結(jié)構(gòu)在支座移動(dòng)時(shí)的位移計(jì)算 例 2 圖示簡(jiǎn)支梁在Ｂ支座有沉陷 b，用虛力原理求梁Ｃ點(diǎn)的豎向位移 DCV。 單位位移法步驟： １）去掉與擬求力相應(yīng)的約束，并代以擬求力（力的方向是先假定的），并使得到的體系（機(jī)構(gòu)）沿?cái)M求力的方向發(fā)生單位虛位移； ３）令所有外力在體系的虛位移上作虛功，建立虛位移方程并求解。 ２）令實(shí)際力系在剛體位移的虛位移上作虛功，代入 W12=0 得虛功方程： FBy△ B﹣ FP △ P=0 由虛位移圖的幾何關(guān)系可知 △ P/△ B ＝ a/l 得 : FBy＝ FP a/l (↑) （實(shí)際）力狀態(tài) （虛）位移狀態(tài) 說明：本例應(yīng)用虛功原理求結(jié)構(gòu)支座反力的方法叫虛位移法。 例 1 用虛位移原理求圖示簡(jiǎn)支梁的Ｂ支座的反 力 FBy。 分析：
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