超靜定結(jié)構(gòu)ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-19 03:48本頁(yè)面
【正文】 FF1?F2?11?31? 21?三、三次超靜定結(jié)構(gòu) ????????????????????000333323213123232221211313212111FFFXXXXXXXXX?????????正則方程： 25 三、 n 次超靜 定的 正則方程 可將上述思想推廣到 n 次靜不定系統(tǒng)，如解除 n 個(gè)多余約束后的未知多余約束力為? ?njX j , . . . ,2,1?，它們將引起iX作用點(diǎn)的相應(yīng)的位移為??njij1?，而原系統(tǒng)由于),1( njx j ??與外載荷共同作用對(duì)此位移限制為零（或已知），故有 ????????????????????????????????????????????????00022112222212111212111nFnnnnnFnnFnnXXXXXXXXX????????? 根據(jù) 位移互等定理 有 ：jiij ?? ? ij?稱為 柔度系數(shù) ，是1?jX引起的iX作用點(diǎn)iX方向上的位移；iF?是外載荷引起的iX處的相應(yīng)位移。 22 例 12－ 8 如圖所示矩形封閉剛架，設(shè)橫梁抗彎剛度為 EI1，立柱抗彎剛度為 EI2，試作剛架的彎矩圖。 BAC DllF1XBAC D1XNF1l llBAC D11 ?X 11 ?XMFFlFlBAC DFM解 （ 1）以 AB桿為 多余約束， 相當(dāng)系統(tǒng)如圖 01111 ??? FX?（ 2）建立正則方程 00300211 35)322(21AElEIlAElllllEI ???????? 2?（ 3）求解 EIFllFllFlEI 65)322121(13221F ?????????? )532 ( 12001111lAEEIFX F??????21 FBAC DllF1XBAC D1XNF1l llBAC D11 ?X 11 ?XMFFlFlBAC DFM)532 ( 12001111lAEEIFX F??????可見(jiàn)： AB桿的軸力與剛架的抗彎剛度對(duì) AB桿抗拉剛度的比值有關(guān)， AB桿抗拉剛度越大，則它的軸力就越大，這是超靜定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。已知折桿的抗彎剛度為 EI， AB桿的抗拉剛度為 E0A0。 EA=常數(shù)。 17 AFMEIlhlhlhhhEI3323221212211)()???????? （?例 12－ 5 用力法求超靜定結(jié)構(gòu)反力。 EIqllqlllqllEIF24743231322211421???????????? )(2)( ?????? 24711111qlCX F?解 （ 1）解除 D多余約束， 建立相當(dāng)系統(tǒng) 01 1111 ???? FXC )( ?（ 2）建立正則方程 （ 3）求解 （ 4）根據(jù)平衡條件，得 l lA B D33lEIC ?q 1XAF BFA B Dq 16 AC BllqEIEI201111 ?? FX ??AC B1Xql11 ?XM22qlFM76)231(167)322121111132133211qlXEIqllqllEIEIlEIlllEIFF?????????????????? （14572121qlMXMMqlXMMFAAACC????????145 2ql72qlM例 12－ 4 用力法求超靜定結(jié)構(gòu)反力，并畫(huà)彎矩圖。 解 （ 1）解除 B多余約束， 建立相當(dāng)系統(tǒng) （ 2）建立正則方程 01111 ??? FX?EIqaqaqaaaEIF311 2322222114221?????????? )((（ 3）求解 22qaMMFB ???（ 4）疊加法作梁的彎矩圖。 11X?1111 1 XX ?? ?對(duì)線彈性結(jié)構(gòu)應(yīng)有： l 2lF A B C F A B C X1 A B C X1 11X?F A B C F1?A B C 1 11?代入變形協(xié)調(diào)條件，得 力法正則方程 ： 01111 ??? FX?4. 解正則方程，求多余約束反力 1111 ?FX ???10 求得：可用莫爾積分或圖乘法與 111 ?? FEIllllEI 3)3221(1311 ?????EIFlFlllEIF 127)6721(131 ???????471111FX F
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