工程設(shè)計(jì)--控制系統(tǒng)的分析方法研討-文庫(kù)吧資料
2025-01-04 22:53本頁(yè)面
【正文】 表。 例 3 設(shè)系統(tǒng)的特征方程為： 試用勞思判據(jù)確定正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。為避免這種情況， 可用因子 (s+a)乘以原特征式，其中 a可為任意正數(shù) ，這里取 a=1。 例 2 設(shè)系統(tǒng)的特征方程為： 0433 ??? ss試用勞斯判據(jù)確定正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。 ? 在勞斯表的某一行中，所有元素均為零。 解： 將特征方程系數(shù)列成勞斯表 4s1 3 53s2 4 02s 24132 ???1? 20152 ???5?01s 15241 ??6??00s5 ????結(jié)論：系統(tǒng)不穩(wěn)定；系統(tǒng)特征方程有兩個(gè)正實(shí)部的根。 若系統(tǒng)的特征方程為： 01110 ????? ?? nnnn asasasa ?則勞思表中各項(xiàng)系數(shù)如下圖： 1302113aaaaac ??2?ns504123aaac ?1706133 aaac ?3?ns 1323131314 ccaac ?1313351324 cacacc ?? ????2s 1,1 ?nc 1,2 ?nc,10s nn ac ?? 1,10 2 4 611 3 5 7 nns a a a as a a a a?s關(guān)于勞斯判據(jù)的幾點(diǎn)說(shuō)明 ? 如果第一列中出現(xiàn)一個(gè)小于零的值，系統(tǒng)就不穩(wěn)定； ? 如果第一列中有等于零的值，說(shuō)明系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)； ? 第一列中數(shù)據(jù)符號(hào)改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特征方程正實(shí)部根的數(shù)目，即系統(tǒng)中不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)。上述判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且還可根據(jù)穩(wěn)定性的要求確定系統(tǒng)參數(shù)的允許范圍（即穩(wěn)定域）。 ?a 12 ?a Ka ?3第三步：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。即 0?偶D 0?奇D或 必要條件 舉例： ? 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ))(()( ??? sssKsG試求開環(huán)增益Ｋ的穩(wěn)定域。 赫爾維茨判據(jù) 系統(tǒng)特征方程的一般形式為： 0)( 1110 ?????? ?? nnnn asasasasD ?各階赫爾維茨行列式為： 00aD ? 11 aD ? 20312 aaaaD ?314205313aaaaaaaaD ?nnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaD????????????????00000422032312242012531?????（一般規(guī)定 ） 0 0a ?舉例： 系統(tǒng)的特征方程為： 010532234 ????? ssss試用赫爾維茨判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。常用的系統(tǒng)分析方法包括時(shí)域分析和頻域分析方法。第 2章 工程設(shè)計(jì)方法 ? 自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是以系統(tǒng)分析方法即控制系統(tǒng)穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)的。 ? 整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程既包括根據(jù)要求進(jìn)行綜合的過(guò)程，也包括根據(jù)理論分析對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程，還包括根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書要求對(duì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)
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