工程設(shè)計--控制系統(tǒng)的分析方法研討(已改無錯字)
2023-01-19 22:53:29 本頁面
【正文】 ( 1,j0) 點R 次 , 則 Z=P+ R =0 系統(tǒng)穩(wěn)定 , 否則不穩(wěn)定 ( 3) Nyquist 曲線通過 ( 1,j0) 點時 , 臨界穩(wěn)定。 例：一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳函 G ( s ) = 12?s， 解： S 右半平面的開環(huán)極點數(shù) P=1 ，而奈氏曲線如圖， 反時針包圍 ( 1, j 0) 點一圈， R =1 ， 即 Z = P R =0 所以系統(tǒng)穩(wěn)定 . （二）第二種情況 當 G( s ) H( s ) 在 s 平面的虛軸或原點處有極點時，需修正 N y qu i s t 軌線 無限小半圓上的動點 s 可表示為： s= εеj θ（ ε → 0 ， 90 176。 θ 90 176。 ） 映射到 G(s)H(s) 平面上 , 則為 G(s)H(s)=?????jjee???)(1 討論 : 1 型系統(tǒng) G(s)H(s)= ∞???? 90~90 2 型系統(tǒng) G(s)H(s)= ∞???? 18 0~18 0 開環(huán)傳遞函數(shù)含有 γ 個積分環(huán)節(jié)具體畫法： 可先畫出 ω 從 0+→∞的 G(s)H(s) 的曲線，然后畫出 ω 從 0 → 0+的補充圓弧。圓弧畫法為：從 ω =0+的對應(yīng)點開始，逆時針方向補畫一個半徑為無窮大，圓心角為 900γ 的大圓弧，則可連續(xù)變化的軌跡。然后上下對稱畫出另一半。 N y qu i s t 穩(wěn)定判據(jù)二 : 當系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中有位于原點及虛軸上的極點時 , 系統(tǒng) G( j ω ) H( j ω ) 的 Nyquist 曲線在 ω 從 ∞→ + ∞變化時逆時針包圍 ( 1,j0) 點的次數(shù) R 等于 S 右半平面開環(huán)極點數(shù) P, 則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 , 否則不穩(wěn)定。 例：一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳函 G( s ) = )1(2Tssk? , 試用奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 解：系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線如圖所示。 由圖知： R =2 。 而 P = 0 ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 閉環(huán)特征方程實部根個數(shù) Z = P + R =2 穩(wěn)定裕度 穩(wěn)定裕度實質(zhì)上是描寫系統(tǒng) N y qu i s t 圖線遠離 ( 1, j 0) 點的科學度量， 包括 相角裕量 γ 和幅值裕量 Kg。 γ 和 Kg常作為頻域法校正的指標。幅相曲線越接近臨界點 ( 1, j 0) ，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越差 一、相角裕量γ和幅值裕量 K g 的定義 1 ． 相角裕量 γ 截止頻率 （ 剪切頻率） ω C ： 當 A( ω )=1 或 L( ω )=0 時的頻率，即稱為截 止頻率 ω C 。 在 N y qu i s t 圖上，表現(xiàn)為幅相曲線與單位 圓交點處的頻率。 交界頻率
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