配位化學(xué)講義第三章(2)群表示理論基礎(chǔ)-文庫吧資料
2024-09-05 18:44本頁面
【正文】 兩式得：X32=1，X33=0最后結(jié)果：C3v E 2C3 3σv Γ1 1 1 1 Γ2 1 1 1Γ3 2 1 0 4．特征標(biāo)表 特征標(biāo)表：將點(diǎn)群的各不等價(jià)不可約表示的特征標(biāo)連同不可約表示的基歸在同一表中，則稱此表為點(diǎn)群的特征標(biāo)表。180。 Γ1 1 1 1 1Γ2 1 1 1 1Γ3 1 1 1 1Γ4 1 1 1 1例2：C3V群 {E，C3，C32，σv, σv180。由②：l12+l22+l32+l42=h=4由⑥：不妨令l1=1，則只有唯一解l1=l2=l3=l4=1再考慮⑥，則有下述結(jié)果：C2v E C2 σv σv180。}每個(gè)元素自成一類。 ⑥ 每個(gè)群均有一個(gè)特征標(biāo)均為1的一維不可約表示，叫“完全對(duì)稱表示”。不可約表示特征標(biāo)的求法。 4）以兩個(gè)不等價(jià)不可約表示的特征標(biāo)作為分量的向量是正交的。2）群的不等價(jià)不可約表示維數(shù)的平方和等于群的階。2）不等價(jià)不可約表示：如果兩個(gè)不可約表示，它們每個(gè)對(duì)稱操作的兩個(gè)特征標(biāo)不完全相等時(shí)，則這兩個(gè)不可約表示是不等價(jià)不可約表示。四、可約表示的約化及表示的直積不等價(jià)不可約表示1）等價(jià)表示：在點(diǎn)群的表示中，如果有兩個(gè)表示，它們關(guān)于任何同一對(duì)稱操作的兩個(gè)表示矩陣A和B是共軛的，即存在一個(gè)方陣X，使X1AX = B成立，則這兩個(gè)表示是等價(jià)的。n=n180。表明，選自同一不可約表示的不同向量也是正交的?；蛲瑫r(shí)m≠m180。B、若i=j，且m≠m180。δst = 1（s=t）0（s≠t）G R1 R2 R3 … a11 a12 a13 b11 b12 b13 c11 c12 c13Γi a21 a22 a23 b21 b22 b23 c21 c22 c23 a31 a32 a33 b31 b32 b33 c31 c32 c33 x11 x12 y11 y12 z11 z12Γjx21 x22 y21 y22 z21
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