配位化學(xué)講義第三章(2)群表示理論基礎(chǔ)-全文預(yù)覽
【正文】 2=h=4由⑥：不妨令l1=1，則只有唯一解l1=l2=l3=l4=1再考慮⑥，則有下述結(jié)果：C2v E C2 σv σv180。 ⑥ 每個群均有一個特征標(biāo)均為1的一維不可約表示，叫“完全對稱表示”。 4）以兩個不等價(jià)不可約表示的特征標(biāo)作為分量的向量是正交的。2）不等價(jià)不可約表示：如果兩個不可約表示，它們每個對稱操作的兩個特征標(biāo)不完全相等時，則這兩個不可約表示是不等價(jià)不可約表示。n=n180?；蛲瑫rm≠m180。δst = 1（s=t）0（s≠t）G R1 R2 R3 … a11 a12 a13 b11 b12 b13 c11 c12 c13Γi a21 a22 a23 b21 b22 b23 c21 c22 c23 a31 a32 a33 b31 b32 b33 c31 c32 c33 x11 x12 y11 y12 z11 z12Γjx21 x22 y21 y22 z21 z22 在一組不可約表示矩陣中，若將任意一組來自每個矩陣的對應(yīng)矩陣元，看作是h維空間中的某一向量的分量，則所有這些向量都相互正交，且這些向量長度的平方為(h/li)。(B1+B2+…+Bp) = A1B1+A2B2+ … +ApBp 因此在p維空間中兩個向量的正交可表示為： 推論：一個向量的長度平方可寫成A2 = AB = 0，則稱A與B正交。三、廣義正交定理 向量的正交 1）向量及其標(biāo)積。因?yàn)橛镁仃嘪可以把每個矩陣變換為一個新矩陣，所有新的矩陣按照同樣的方式給出兩個或多個低維表示。A2180。A1180。A3180。=C1180。B180。 A2180。、B180。 2）可約表示：若能找到矩陣X可把(A、B、C…)變換成(A180?！┮彩侨旱囊粋€表示。=X1AX B180。* 群的表示不是唯一的。基可以有各種類型，如矢量（x，y，z），波函數(shù)（px，py，pz）群的表示：選定群表示的基以后，則分子點(diǎn)群中的每一個元素都與一個矩陣相對應(yīng)，這些矩陣構(gòu)成的矩陣群可以看作是點(diǎn)群的一個表示。=X1EX
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