第1課時-排列的概念及簡單排列問題-文庫吧資料
2024-08-29 00:08本頁面
【正文】 ab, ac, ba, bc, ca, cb 共有 3 2=6種 . ： 一般地，從 n個不同元素中取出 m (m ≤ n)個元素，按照 一定的順序 排成一列，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的一個 排列 . 說明： .n個元素不能重復(fù)， m個元素也不能重復(fù) . 2.“ 按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個問題是否是排列問題的關(guān)鍵 . ，當且僅當這兩個排列中的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同 . ＜ n時的排列叫選排列， m＝ n時的排列叫全排列 . ，最好采用“樹形圖” . 問題 2．從 1,2,3,4這 4 個數(shù)字中，每次取出 3個 排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？ 分析： 解決這個問題分三個步驟：第一步先確定左邊的數(shù)，在 4個數(shù)字中任取 1個，有 4種方法；第二步確定中間的數(shù)，從余下的 3個數(shù)中取，有 3種方法；第三步確定右邊的數(shù)，從余下的 2個數(shù)中取，有 2種方法 由分步乘法計數(shù)原理共有： 4 3 2=24種不同的方法，用樹形圖排出，并寫出所有的排列，由此可寫出所有的排法 . 探究點 2 排列數(shù) 顯然，從 4 個數(shù)字中，每次取出 3 個，按“百” “十”“個”位的順序排成一列，就得到一個三位數(shù)．因此有多少種不同的排列方法就有多少個不同的三位數(shù)．可以分三個步驟來解決這個問題： 第 1 步，確定百位上的數(shù)字，在 1 , 2 , 3 , 4 這 4 個數(shù)字中任取 1 個，有 4 種方法； 第 2 步，確定十位上的數(shù)字，當百位上的數(shù)字確定 后，十位上的數(shù)字只能從余下的 3 個數(shù)字中 去取，有 3 種方法； 第 3 步，確定個位上的數(shù)字，當百位、十位上的數(shù) 字確定后，個位的數(shù)字只能從余下的 2 個數(shù) 字中去取，有 2 種方法． 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，從 1 , 2 , 3 , 4 這 4 個不同的數(shù)字中，每次取出 3 個數(shù)字
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