蘇教版2-1排列組合與概率--910排列組合綜合問(wèn)題(第一課時(shí))-文庫(kù)吧資料
2025-08-11 16:06本頁(yè)面
【正文】 只有一人情況：甲或乙 先考慮有 A21 種余下的三人全排列有 A33種；第三類甲乙都有的 情況：先考慮甲乙有 A22種，余下的有 A22種。第一類，沒(méi)有甲、乙，有C54種；第二類，有甲無(wú)乙或有乙無(wú)甲，有 2C53種；第三類，既有甲又有乙。 搭配 問(wèn)題 : 先組后排 22 1212 ?AA 例 4:高二某班要從 7名運(yùn)動(dòng)員出 4名組成 4 100 米接力隊(duì)，參加校運(yùn)會(huì)，其中甲，乙兩人都不跑中 間兩棒的安排方法有多少種？ 分析：從 7人中選出 4人分別安排在第一、二、三、四棒這個(gè)事，與組合和排列都有關(guān)，這里對(duì)甲、乙又有特殊的要求，這就有幾種不同的情況，所以要分類考慮，先考慮 4人的選取有幾類？ 再考慮誰(shuí)跑哪棒。 分析：每一種搭配都需要 2男 2女，所以 先要選出 2男 2女，有 ； 然后考慮 2男 2女搭配，有多少種方法？ 男女 男女 ① AaBb ② AbBa ③ BbAa ④ BaAb 顯然： ①與③； ②與④在搭配 上是一樣的。 由此可見(jiàn)，分離排列問(wèn)題，不能簡(jiǎn)單地用插空法或 排除法要根據(jù)具體的情況具體分析。 ④ 同性不相鄰必須男女都排好，即男奇數(shù)位， 女偶數(shù)位，或者對(duì)調(diào)。用簡(jiǎn)單插空法可能出現(xiàn)兩男或兩女相鄰的情況。 ) ③ 4男 4女排成一列，同性者相鄰，把 4男、 4女 捆綁成一個(gè)排列，然后同性者之間再全排列，所 在地共有 。 分析： ①由 2女捆綁成一人與 6男全排列 ,再把 2女全排列， 有 “捆綁法” ② 把 6男 2女 8人全排列，扣去 2 女“ 相鄰”就是 2女“ 不相鄰”，所以有 。 例 2：求不同的排法種數(shù)。這樣分配問(wèn)題就解決了。 ，給出組名的分步求；若沒(méi)給出組名的，一定要在給出組名的基礎(chǔ)上 除以 組數(shù)的全排列數(shù)。 ⑥ C122. C10 A22 ⑤ C12 A33 小結(jié) ： 例 1與練習(xí) 1說(shuō)明了非平均分配、平均 分配以及部分平均分配問(wèn)題。按照下列要求分配， 求不同的分法種數(shù)。 點(diǎn)評(píng)：上述④ ⑤屬于平均分配問(wèn)題， 求沒(méi)有給出組名的種數(shù)，可以先求 給出組名的種數(shù) ，再除以組數(shù)的階乘！ ④ 分為甲、乙兩組，每組 6人； ⑤ 分為兩組，每組 6人； ① 分為三組，一組 5人，一組 4人，一組 3人； ② 分為甲、乙、丙三組，甲組 5人，乙組4人 ,丙組 3人； ③ 分為甲、乙、丙三組，一組 5人，一組 4人，一組 3人； ④ 分為甲、乙、丙三組，每組 4人； ⑤ 分為三
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