高三排列組合復(fù)習(xí)-文庫吧資料
2024-11-17 04:21本頁面
【正文】 ， ３與４相鄰，５與６相鄰，而７與８不相鄰， 這樣的八位數(shù)共有 ___________個．（用數(shù)字作答） 將１與２，３與４，５與６捆綁在一起排成一列 有 種，再將７、８插入 4個空位中的兩個 有 種，故有 種． 引申 :用１、２、３、４、５、６、組成沒有重復(fù)數(shù)字 的六位數(shù)，要求１與２相鄰，３與４相鄰，５與６ 相鄰，現(xiàn)將 8 插進(jìn)去，仍要求１與２相鄰，３與４ 相鄰，５與６相鄰，那么八位數(shù)共有 ___________個． （用數(shù)字作答） [A3323（ A42+A41A22） =960] ⑶ 甲乙丙從左到右排列（固定順序問題） 分析： 評：對于某幾個元素順序一定的排列問題， 可先將這幾個元素與其它元素一同進(jìn)行排列， 然后用總的排列數(shù)除以這幾個元素的全排列數(shù) . ?引申：有三人從左到右順序一定 點(diǎn)評：定序問題除法處理 分析： 練習(xí)： 有 4名男生， 3名女生。 ⑵ 甲乙必須排在一起，丙丁不能排在一起 點(diǎn)評：小團(tuán)體排列問題中，先整體后局部，再結(jié)合不相鄰問題的插空處理。8個學(xué)生， 4個老師，要求老師在學(xué)生中間，且老師互不相鄰，共有多少種不同的坐法？ 解 先排學(xué)生共有 A88 種排法 ,然后把老師插入學(xué)生之間的空檔，共有 7個空檔可插 ,選其中的 4個空檔 ,共有 A74種選法 .根據(jù)乘法原理 ,共有的不同坐法為A88A74 種 . 結(jié)論 1 插空法 :對于某兩個元素或者幾個元素要求不相鄰的問題 ,可以用插入法 .即先排好沒有限制條件的元素 ,然后將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可 . 分析 此題涉及到的是不相鄰問題 ,并且是對老師有特殊的要求 ,因此老師是特殊元素 ,在解決時就要特殊對待 .所涉及問題是排列問題 . 例 2 5個男生 3個女生排成一排 ,3個女生要排在一起 ,有多少種不同的排法 ? 解 因?yàn)榕旁谝黄?,所以可以將 3個女生看成是一個人 ,與 5個男生作全排列 ,有 A66 種排法 ,其中女生內(nèi)部也有 A33 種排法 ,根據(jù)乘法原理 ,共有 A66A33種不同的排法 . 結(jié)論 2 捆綁法 :要求某幾個元素必須排在一起的問題 ,可以用捆綁法來解決問題 .即將需要相鄰的元素合并為一個元素 ,再與其它元素一起作排列 ,同時要注意合并元素內(nèi)部也可以作排列 . 分析 此題涉及到的是排隊(duì)問題 ,對于女生有特殊的限制 ,因此 ,女生是特殊元素 ,并且要求她們要相鄰 ,因此可以將她們看成是一個元素來
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