第1課時(shí)-排列的概念及簡單排列問題(參考版)
2024-08-27 00:08本頁面
【正文】 排列與組合 排列 第 1課時(shí) 排列的概念及簡單排列問題 五只小羊排成一行有多少種排法？ 分類加法計(jì)數(shù)原理 (加法原理 ) 完成一件事有兩類不同方案，在第 1類方案中有 m種 不同的方法，在第 2類方案中有 n種不同的方法，那么 完成這件事共有： 種不同的方法． N=m+n分步乘法計(jì)數(shù)原理（乘法原理） 完成一件事需要分成兩個(gè)步驟，做第 1步有 m種不同 的方法，做第 2步有 n種不同的方法，那么完成這件 事共有： 種不同的方法． N = m n? 分類加法計(jì)數(shù)原理與 “ 分類 ” 有關(guān)，各種方法 相互獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以完成這件事； 分步乘法計(jì)數(shù)原理與 “ 分步 ” 有關(guān)，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了，這件事才算完成． 、排列數(shù)的定義 .（重點(diǎn)） “樹形圖”寫出一個(gè)排列問題的所有的排列 .（難點(diǎn)） 發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣 . 問題 1： 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選出 2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中 1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另 1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 分析： 把題目轉(zhuǎn)化為從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選 2名，按照參加上午的活動(dòng)在前，參加下午的活動(dòng)在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？ 探究點(diǎn) 1 排列 上午 下午 相應(yīng)的排法 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 甲丙 甲乙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 第一步：確定參加上午活動(dòng)的同學(xué)即從 3名中任 選 1名，有 3種選法 . 第二步：確定參加下午活動(dòng)的同學(xué)，有 2種方法 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理： 3 2=6 即共 6種方法 . 把上面問題中被取的對象叫做 元素 ,于是問題 １ 就可以敘述為： 從 3個(gè)不同的元素 a,b,c中任取 2個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，一共有多少種不同的排列方法？ 所有不同的排列是
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