排列與排列數(shù)第3、第4課時教學(xué)課件(參考版)
2024-10-11 15:22本頁面
【正文】 ?？紤]問題的原則是特殊元素、特殊位置優(yōu)先，必要時可通過試驗、畫圖、小數(shù)字簡化等手段幫助思考。 ②常用方法： 特殊元素、特殊位置分析法，排除法（也稱去雜法），對稱分析法，捆綁法，插空擋法，構(gòu)造法等。 根據(jù)分步計數(shù)原理，共有站法 1545 480AA ?分析 2：由于甲不站排頭和排尾，這兩個位置只能在其余 5個人中選 2個人站，有 種站法； 25A 對于中間的四個位置， 4個人有 種站法。問題 2 什么叫做排列數(shù)？排列數(shù)的公式是怎樣的？ 問題 1 什么叫做排列？ 從 n個 不同 元素中取出 m（ m≤n）個元素， 按照一定的順序排成一列，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的一個排列． 從 n個不同元素中取出 m（ m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的排列數(shù)，記作 mnA ． mnA = n ( n 1 ) ( n 2 ) ( n m + 1 )mnn!A=(nm)!( n + 1 ) n ! = ( n + 1 ) !例 1 某年全國足球甲級（ A組）聯(lián)賽共有 14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？ 214 1 4 1 3 1 8 2A ???解 ： 任何 2隊間進行一次主場比賽和一次客場比賽，對應(yīng)于從14個元素中任取 2個元素的一個排列，因此總共進行的比賽場次數(shù)等于排列數(shù) 答：共進行了 182場比賽． 小結(jié)： 在解排列應(yīng)用題時，先要認(rèn)真審題，看這個問題能不能歸結(jié)為排列問題來解， （ 1） n個不同元素是指什么？ （ 2） m個元素是指什么？ （ 3）從 n個不同元素中取出 m個元素的每一種排列，對應(yīng)著什么事情？ 如果能夠的話，再考慮在這個問題里： 例 2（ l）有 5本 不同的書，從中選 3本送給 3名同學(xué)，每人 1本，共有多少種不同送法？ （ 2）有 5種 不同的書，要買 3本送給 3名同學(xué)，每人 1本，共有多少種不同的送法？ 解： （ l）從 5本不同的書中選出 3本分別送給 3名同學(xué)，對應(yīng)于從 5個元素中任取 3個元素的一個排列，因此不同的送法種數(shù)是 35 5 4 3 6 0A ? ? ? ?（ 2）由于有 5種不同的書，送給每個同學(xué)的書都有 5種不同的方法，因此送給 3名同學(xué)每人 1本書的不同方法的種數(shù)是 5 5 5＝ 125 例 3 某信號共用紅、黃、藍 3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示，每次可以任掛 l面、 2面或
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